湖南大学材料力学试卷（一）
（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一
个是正确的？
（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； （B）切应力造成，破坏断面在横截面； （C）正应力造成，破坏断面在横截面；
（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。 正确答案是 。
（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式???T?IP的截面有四种答案：
（注：除(D)外其余为空心截面）
T(A)T(B)T(C)T(D) 正确答案是 。
（3）已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，
则比值Me1/Me2为：
(A) Me1/Me2=2； (B)Me1/Me2=3；
(C)Me1/Me2=1/2； (D)Me1/Me2=1/3。
正确答案是 。
AxlMe1Me2B（ 4）图示四种结构，各杆EA相同。在集中力F作用下结构的应变能分别用V?1、V?2、V?3、V?4表示。下列结论中哪个是正确的？
（A） V?1 ? V?2 ? V?3 ? V?4 ； （B） V?1? V?2? V?3? V?4 ；
（C） V?1 ? V?2 ， （D） V?1? V?2 ， V?3? V?4 ，V?2? V?3 。 V?3 ? V?4 ， V?2 ? V?3 ；
正确答案是??????。
ll??l??l
F(1)F(2)F(3)F(4) （5）由稳定条件F??[?]A，可求[F]，当A增加一倍时，[F]增加的规律有四种答案：
(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[F]与A不成比例。
正确答案是 。
二、作图（15
分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。
qaqa2qaa4a三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d，长度为2a，切变模量为G，
均布扭转力偶的集度m与集中力偶Me的关系为m?2Mea，试求截面B相对截面A的相对扭转角?AB。（10分）
mA2MeMed （2）试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分）
aBaC50kN/mA2m30B1mC200C16020z142
?5I =m4z2.59?10
（3）一变形体A四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力?0。已知
材料的的弹性模量E，泊松比?，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）
?0yAx（4）图示圆轴直径d?20mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上
?4??6?100点A沿轴线方向的线应变，点B沿与轴线成45o方向的线应变
?45?4?10?4，E?200GPa，??0.25，[?]?170MPa。试求My与Mx，
?并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）
MyMxzAMxB45?MyyyxAzB
（5）平面刚架受载如图所示，已知：M，a，弯曲刚度为EI，试用卡氏第二定理求截面A的水平位移。（15分）
MBA
aCa湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准
C A C C D
试题二答案： 解： FS2qa qax M4qa29qa2/23qa2qa22
3qax
1．1．力计算正确的，给3分； 2．2．剪力图正确的，给6分； 3．3．弯矩图正确的，给6分。
试题三（1）答案：
解：扭矩图： TMe
x Me
Me扭矩方程 AB段 T(x)?Me(2xa?1) x?(0,a) BC段 T(x)??Me x?(a,2a) ?? a相对转角 ? 0 T(x)GIdx?MeAB(2xPGIP? a 0a?1)dx?0
3分）3分）4分）（ （ （ 试题三（2）答案： 解：
M14.1kN?mABDCx 最大压应力在截面B下边缘 ??kN?max?M25?10325?142m??3ByI?102.59?10?5?137 MPay
最大拉应力在截面D下边缘
??MDy14.1?103?142?10?3?
maxI??77.3 MPay2.59?10?5
试题三（3）答案：
解：?y???0，?x??z，?x??z?0 ?1x?E[?x??(?y??z)]?0，得到???x??z?0??1 112??2?0?02?y?E[?y??(?x??z)]?E[??0??(??1)]??E(1?1??)
试题三（4）答案：
??解：由?A??0E?120MPa，???45EBB?1???64MPa， 得My??AW?94.2N?m， Mx??BWp?100.5N?m。 则 ?22r4??A?3?A?163.4MPa?[?]，满足强度条件。
试题三（5）答案：
?M(x1)解：AB: M(x1)?M?0， ?FAx ?M(x2) BC: M(x2)?M?FAxx??x22， ?FAx ?Ma2Ax?2EI（向左）
（4分）
（3分）
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（5分）
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（5分）
（5分） （5分）
（5分）
（5分）