湖南大学材料力学试卷（二）
一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填
在答题栏内。每小题4分，共20分。）
（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以?0.2 表示屈服极限。其定义有
以下四个结论，正确的是哪一个？
（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限； （D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。 正确答案是 。
（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：
①最大切应力只出现在横截面上；
②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。 现有四种答案
(A) ①、②对； (B) ①、③对； (C) ②、③对； (D) 全对。
正确答案是 。
（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用(?max)1,(?max)2,(?max)3分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？
aaa?b?2?2????(2)?2?(1)(3)
(A)
(?max)1?(?max)2?(?max)3；
(B) (?max)1?(?max)2?(?max)3； (C) (?max)1?(?max)2?(?max)3；
(D) (?max)1?(?max)2?(?max)3。 正确答案是 。
（4） 圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量EB?2EA。
?Amax求在外力偶矩Me作用下，A,B中最大正应力的比值?Bmin有4个答案：
MeMe2ddlBA
1111(A)6； (B)4； (C)8； (D)10。 正确答案是 。
（5）图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是：
（A）2次超静定； （B）内力1次超静定； （C）外力1次超静定； （D）静定的。
正确答案是 。
二、作图（15分）
作图示梁的剪力图和弯矩图。
aaaqa2qa /2FFq
三、计算题（共65分） （1）图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径d2?2d1，若使两段内单位长度的扭转角?相等，则Me2Me1的比值为多少？（10分）
Me2d2d1Me1 （2）图示薄钢片长度l?500 mm，厚度t?0.6 mm，在Me作用下两端横截面的相对转角?????，已知材料的E?210 GPa。试求钢片内的最大弯曲正应力。（10分）
ltMe
Me??
（3）图示圆轴直径d，材料弹性磨练模量E和泊松比?及扭转力偶矩Me均已知。
??试求表面点A沿水平线成45方向的线应变45。（15分）
MeMeA d45?
?4??1.6?10x（4）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的。
?已知E?200GPa，??0.28，[?]?160MPa，试按第三强度理论校核圆筒
的强度。（15分）
（5）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为E?2.5G。支座C处的弹簧系数为k。试求C点的支反力。（15分）
yOxpaFBaACk湖南大学材料力学试卷2答案及评分标准
C C C B D
试题二答案： 解： FS qa/2qa x qa/2 Mqa 2/2x
qa 2/24．1．力计算正确的，给3分； 5．2．剪力图正确的，给6分； 6．3．弯矩图正确的，给6分。
试题三（1）答案：
解： ?1??2 Me1?Me1?Me2 Gπ32d4π41G32d2 Me2解得： M?15e1
试题三（2）答案：
解：已知l???，得??l0.5?????????? 1?M?Mymax又 ?EImax?z， Iz ????109?0.3?10?3?则
?max?Eymax?0.48?132 MPa
试题三（3）答案：
??M16Meπd3?πd3解： 16
?3 ?A45??13分）4分）3分）3分）4分）3分）3分）4分） （
（
（
（ （
（
（
（ 16Me16Me?????45??345?πdπd3 （4分） ，
16Me1?45??[??45????45?]?(1??)3EEπd （4分）
试题三（4）答案：
11pDpD(?x???y)?(??)?1.6?10?4EE4t2t解： （5分） 4tEp??1.6?10?4D(1?2?) （5分）
?x?pD2E2?200?103?1.6?10?4?4?r3???1.6?10??145.452t(1?2?)1?2?0.28MPa<[?]
故安全。 （5分）
试题三（5）答案：
解：设C处支反力为FCy，C处位移为FCyk
a A （3分）
F
C
B k aFCy
FCya3FCy?a?aFFa3??2??a?Cy?0k3EIGIP 3EI， （8分）
FFCy??233EI??3??4ka? （4分） ?