C(s)G1G4?G1G2G3?G1G2G4G6?R(s)1?G2G6?G1G2G5G6
(e)
G4R?G4CR?CG1G2G3?G1G2G3??(a)G5(b)G2G5R?G11?G1G2G5CG3(1?G2)RG1G3(1?G2)1?G1G2G5?G1G3G4(1?G2)C(c)G4(d)
G1G3(1?G2)C(s)?R(s)1?G1G2G5?G1G3G4(1?G2)
(f)
?G3G1R?G2G3G1??CG2R??C?G4G5G4G5G3(a)G2?(b)?G1RG2G3??CR?G1G2?G4G5G4G5(d)11?G2G3?G3G5CG4G5(c)RG1G2?G4G51?G2G3?G3G5C(e)
G1G2?G4G5C(s)?R(s)1?G2G3?G3G5
第三章 时域分析法
3-1 已知一阶系统的传递函数
G(s)?10(0.2s?1)
今欲采用负方馈的方法将过渡过程时间ts减小为原来的0.1倍，并保证总的放大倍数不变，试选择KH和K0的值。
R（s） K0 G（S） KH 题 3-1 图 解答：
?(s)?闭环传递函数：
100.21?s10
10K0kG(S)10k01?10KH?(s)?0??0.21?KhG(S)0.2s?1?10kHS?11?10KH由结构图知：
?10k0??1?10k?10?H???1?1010kH?10??kH?0.9?k0?10??由
3-2已知系统如题3-2图所示，试分析参数b对输出阶跃过渡过程
的影响。
R(s) KTs?1 bs 题3-2 图
解答：
系统的闭环传递函数为：
C(S)K?R(S)1?(T?Kb)s
由此可以得出：b 的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间常数越大，系统的调节时间，上升时间都会增大。
?(s)?
3-3 设温度计可用1(Ts?1)描述其特性。现用温度计测量盛在容器内的水温，发现1分钟可指示98％的实际水温值。如果容器水温依10℃/min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差是多少？
解答：
本系统是个开环传递函数 系统的闭环传递函数为：
R（S） G（S） C（S）
系统的传递函数：
G(s)?11?Ts
则题目的误差传递函数为：
E(s)?
?t11?1Ts
r(t)?1(t)时,c(t)?1?e?1E(S)?11?TS根据c(t)|t?1?0.98得出T=0.255610当r(t)?10时,ess?limsE(S)2?10T?2.556s?0S
3-4 设一单位反馈系统的开环传递函数
G(s)??1?1Ks(0.1s?1)
试分别求K?10s和K?20s时系统的阻尼比ζ、无阻尼自振频率
wn、单位阶跃响应的超调量?p％和峰值时间tp，并讨论K的大小
对动态性能的影响。
解答：
开环传递函数为
G(s)?K10K?S(0.1S?1)S(S?10)?25Wn?10则?2?Wn?10K?2?Wn?10当K?10时由?2?Wn?10K?Wn?10得出????0.5?p%?16.3%?????arccos???0.2422?d?n1???tp??0.363?dtr??2?Wn?10当K?20时由?2?Wn?10K?W?14.14得出?n???0.347?p%??????arccos???2?d?n1???tp??0.238?dtr?
3-8 设控制系统闭环传递函数
?n2?(s)?22s?2????nn
试在s平面上给出满足下列各要求的闭环特征根可能位于的区域：
1???0.707,?n?2 1.
2. 3.
0.5???0,4??n?2 0.707???0.5,?n?2
解答：
欠阻尼二阶系统的特征根：
jw[s]?0?
?1. 由0.707???1,??arccos?，得0???45，由于对称关系，在实轴
的下半部还有。
??60???900???0.5,??arccos?2. 由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。
??3. 由0.5???0.707,??arccos?，得出45???60，由于对称关系，在
实轴的下半部还有。
则闭环特征根可能位于的区域表示如下：
1．
?jw[s]-2450?2．
jw[s]0
60-4-20? 3．