基于MATLAB信号处理工具箱的 IIR滤波器的设计与仿真
摘要
在现今通信中，信号中总是夹杂着噪声和许多无用的频率成分，因此需要采用一定的方法将这些成分滤除，数字滤波器便是其应用。数字滤波器的工作原理是能够让特定频段的信号通过，其他频段则不能通过。 数字滤波器主要应用于通信，图像处理，语音编码，雷达等领域。
该设计的目的就是让我们的系统的掌握所学过的IIR滤波器设计的相关知识，熟悉MATLAB中相关的信号处理工具箱，熟练仿真软件simulink。本文首先对数字滤波研究背景、发展前景及MATLAB进行介绍；接着又介绍了对数字滤波原理，对滤波器进行分类；然后对IIR数字滤波方法进行了研究，紧接着开始设计数字滤波系统，利用PDATool工具进行界面设计；最后利用设计成果，设计
Simulink仿真模块对所设计的滤波器进行仿真，对一特定信号进行处理，对比滤波前后信号的失真情况，以此判断所设计滤波器是否满足设计要求。
关键词：IIR 滤波器 FDATool simulink
I
Design and Simulation of IIR filter based on MATLAB signal processing toolbox
ABSTRACT
In the present communication, the signal always mixed with the noise and many useless
frequency components, therefore need to use a certain method to filter these ingredients, digital filter is its application. The working principle of digital filter is able to let the signal of a specific frequency, other frequency can not through. Digital filter is mainly used in communication, image processing, speech coding, radar and other fields..
The purpose of the design is to let us master the knowledge of the IIR filter design, familiar with the signal processing toolbox in MATLAB, and skilled simulation software SIMULINK. At first, the background and development of the IIR filter is untroduced th. Then I talk aboute principle classification of the IIR filter; and studies the IIR digital filtering method, immediately began to design digital filter system, PDATool tool is used to design the interface; finally, using the design results, design Simulink module of the designed filter simulation, a special signal processing, contrast before and after filtering the signal distortion, in order to determine the designed filter can meet the design requirements.
KEYWORDS: IIR filter FDATool Simulink
II
目 录
中文摘要 ................................................. I 英文摘要 ................................................ II 1 绪论 ......................................................................................................................................... 1
1.1 研究的背景及意义 .................................. 1 1.2 数字滤波器的发展前景 .............................. 1 1.3 MATLAB软件的简介 ................................. 2 2 数字滤波器概述 ............................................................................................................... 4
2.1 数字滤波器简介 .................................... 4 2.2 经典数字滤波器的分类 .............................. 4 2.3 数字滤波器的主要设计指标 .......................... 5 3 IIR数字低通滤波器设计方法的研究 ................................................................ 6
3.1 IIR数字滤波器的设计步骤 .......................... 6 3.2 IIR数字低通滤波器的直接设计法 .................... 8
3.2.1 设计方法及原理 ....................................... 8 3.2.2 MATLAB设计 ........................................... 9 3.2.3 直接设计法的优缺点 .................................. 11
3.3 脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 ..................................... 11
3.3.1 设计方法及原理 ...................................... 11 3.3.2 MATLAB设计 ......................................... 13 3.3.3 脉冲响应不变法优缺点 ................................ 15
3.4 双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 ........................................ 16
3.4.1 设计方法及原理 ...................................... 16 3.4.2 MATLAB设计 .......................................... 18
3.4.3 双线性变换法设计的优缺点 ............................ 19
4 IIR数字滤波系统的设计 ...................................................................................... 21
4.1 FDATool工具的界面介绍 ............................................................................ 21 4.2 直接设计法的FDATool设计 ......................... 22 4.3 经典设计法的FDATool设计 ......................... 24
4.3.1 巴特沃斯低通滤波器FDATool设计 ...................... 24 4.3.2 椭圆滤波器的FDATool设计 ............................ 25
5 IIR数字滤波系统的simulink仿真设计 ...................................................... 26
5.1 simulink简介 .................................... 26 5.2 直接设计法的simulink仿真 ........................ 27 5.3 经典法的simulink仿真 ............................ 31
5.3.1 脉冲响应不变法的simulink仿真 ....................... 31 5.3.2 双线性变换的simulink仿真 ........................... 32
结束语 .................................................. 34 致 谢 .................................................. 36 参考文献 ................................................ 37
1 绪论
1.1 研究的背景及意义
数字滤波器是一种能够对输入信号进行滤波的硬件或软件。对于一输入输出皆为离
散序列的信号来说，其冲击响应也应为离散的，我们便把此种滤波器称为数字滤波器。数字滤波器在数字信号的处理及其应用中起着十分重要的作用，通过对数据和信号进行采样来进行运算和处理从而达到滤波的目的。数字滤波器能有效提取有用信号，方式灵活，是现代数字信号处理中不可或缺的一部分。数字滤波器可用于数字通信，模式识别，图像处理，谱分析，自动控制等领域，因而具有十分广泛的应用。与模拟滤波器相比，数字滤波器无漂移，对低频信号进行处理效果非常好，运用一些方式使得频率响应特性可以非常接近理想特性，精度高，集成度高等优点将使得数字滤波器的应用越来越广泛。数字滤波器更具有模拟滤波器所无可比拟的优点：
灵活性高：数字滤波器性能与乘法器的各个系数息息相关，这些系数存放于系统存储器中，以此，对各个系数的改变将对滤波系统产生影响，便可以此数据来设计预期的滤波器。相比之下通过改变系数来对滤波器系统进行改变要比使用模拟滤波器系统更加容易，方便。
可靠性好：数字信号区别于模拟信号，数字信号时域和频域都是离散的，这就使得数字信号只有‘0’‘1’两种，所受到的噪声和环境的影响较小。相比之下，由于模拟滤波器具有一定的温度系数，所以易受温度，振荡，电磁干扰等影响。一般来说，对于常采用大规模集成电路的数字滤波器来说他的可靠性要高于模拟滤波器的，因为由个分立元件构成的模拟滤波器的故障率更高一些。
集成度更高：高度集成的数字滤波器在体积，重量，性能等方面比模拟滤波器更具优势。
并行处理：实现并行处理是数字滤波器另一个十分重大的优点。
正是由于数字滤波器所拥有的这些优点使得数字滤波有了更加广泛的应用，人们对数字滤波的研究也越来越深入，这些研究必将为人类世界的发展起到不可磨灭的贡献。
1.2 数字滤波器的发展前景
近几年，Wiener滤波，Kalman滤波和自适应滤波等一些非线性滤波获得更进一步的发展。此外，随着科技的不断发展，通过借助不同的方式使得非线性的滤波方法也得
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