LC谐振放大器的噪声带宽
专业：电子科学与技术 学号：S110400442 姓名：张鹏 1摘要
在测量中，噪声是一种不希望的扰乱信号，它是限制和影响测量仪器的灵敏度、精确性和重复性的重要因素。对弱信号放大和传递影响最大的是元器件中的热噪声、散粒噪声所形成的白噪声和l／f的低频噪声。这些噪声是无法用屏蔽等措施消除的。为了减少噪声对有用信号的影响，常用窄带滤波器滤除 带外噪声，以提高信号的信噪比。但是，于一般滤波器的中心频率不稳定且它的带宽与中心频率，以及滤波器的Q值有关等原因，使它不能满足更高的滤除噪声之要求。
微弱信号检测的目的是从噪声中恢复被测信号。为了把微弱信号放大到可以感知的水平，必须使用放大电路。但放大器在放大有用信号的同时也放大了噪声，不仅如此，实际放大器本身还要产生额外噪声，不合理的电路结构还可能引入外接干扰噪声，使得污染信号的噪声进一步增加。因此，分析与设计低噪声放大电路对于检测微弱信号是至关重要的。
任何电路都有很多噪声源在同时起作用。电路中的电阻和其他元件（例如电容、电感）的电阻分量都在产生热噪声，半导体器件产生散弹噪声，有导体相互接触的地方就会产生1/f噪声，半导体器件还
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有可能产生爆裂噪声。从设计和调试的角度出发，人们更关心的是整体电路的噪声特性，而不是各个独立的噪声源的噪声特性。这就需要定义一些整体电路的噪声特性指标，以便衡量电路噪声的优劣，进行不同电路的性能对比，并利用这些指标对电路进行改进和优化。
2噪声系数和噪声因数
2.1 噪声系数（noise factor）
双极型晶体管、场效应管、集成运算放大器都有其固有的内部噪声源。当衡量一个有源器件的噪声特性时，人们更关注信号呗放大和传递过程中信噪比的变化情况。为此引入噪声系数F这一重要指标，以衡量有源器件的噪声特性的优劣。
对于图1所示的线性二端口网络es为信号源电压，Rs为信号源输出电阻，RL为放大器负载电阻。放大器的输入噪声只有Rs产生热噪声。噪声系数F为
输出总噪声功率放大器无噪声时的输出噪声功率F? （2-1）
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图1
公式中，“放大器无噪声时的输出噪声功率”指的是仅由输入噪声经放大器引起的输出噪声功率。噪声系数F表征放大器在放大信号的同时，又使得输出噪声增加的程度，F越大，说明放大器内部噪声源在输出端产生的噪声功率占输出总噪声功率的比重越大。
噪声系数F表征二端口网络对信噪比的影响的情况。对于一个无噪声的理想放大器，F=1,；而对于具有内部噪声源的实际放大器，F>1。F越大，说明放大器内部噪声越严重，放大器导致的信噪比恶化程度就越严重。
噪声系数岁放大器的偏置电流、工作频率、温度及信号源输出电阻变化而变化。在谈及一个放大器的噪声系数是多少时，必须说明上述工作条件。此外，噪声系数也只适用于线性电路，对于非线性电路，即使电路内部没有任何噪声源，起输出端的信噪比也与输入端不同，噪声系数的概念也不再适用。
2.2噪声因数（noise figure） 噪声系数F常用dB表示为噪声因数NF
NF=10lgF (dB) （2-2） 噪声因数NF表征在原来不可避免的信号源噪声之上由放大器增加的
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噪声功率多少。利用噪声因数NF的对数特性，可以把噪声系数F的相乘运算化解为想家运算。低噪声放大器的噪声因数小，对于自身不产生任何噪声的理想运算放大器，其噪声因数为0dB。噪声因数越大，说明放大器的噪声性越差。低噪声设计的目的就是使放大器的NF值尽量地小。
3 放大器的噪声模型
任何一个放大器内部都有许多噪声源（包括电阻、晶体管等），为了使问题简化，在放大器的噪声分析、噪声指标计算及低噪声电子设计中，一般都是把所有内部噪声源都折合到放大器输入端，用输入端的等效噪声源来表示，利用等效噪声源进行分析、计算和设计会带来很多方便。
根据线性电路理论，任何网络内的电源都可以等效到网络的输入端，对于噪声源也可以这样做。图2（a）表示的是实际二端口网络，将网络内部的所有噪声源等效为网络输入端的一个电压源en和一个电流源in，如图2（b）所示。
（a）二端口网络 （b）等效噪声模型
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图2二端口网络及其等效噪声模型
4. 放大器的噪声特性
4.1放大器的等效输入噪声与信号源电阻关系
前置放大器经常使用图3（1）所示的组态，图中的es是被测信号电压，RS是信号源的输出电阻。把电阻和放大器用其噪声模型代替，可得图3（2）所是的等效噪声电路，电阻Rs的热噪声表示为噪声电压源et，en和in分别为放大器等效到输入端的噪声电压和噪声电流。
（a）实际电路 （b）等效噪声电路
图3 放大器连接到信号源
输入电路的总噪声功率：
2222222 （4-1） Eni?Vt2?En?InRs?4KTRs?f?En?InRs等效输入噪声功率与信号源内阻 RS 的关系
（4-2） E2?V2?E2?I2R2?4KTR?f?E2?I2R2nitnnssnns式中的T为绝对温度，?f为电路的带宽。
对于内部噪声较严重的普通放大器，En和In数值较大。当Rs阻值较小时，输入总噪声Eni由En主导；当Rs阻值较大时，输入总噪声Eni由InRs主导。En和In互相交叠淹没了信号源电阻的热噪声，这种情况如图4（a）所示。
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