东南大学 计算力学 中期作业
图. 下翼板中沿着荷载方向的的剪应力SXZ
图. 上翼板中正应力SX
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图. 腹板中正应力SX
图. 下翼板中正应力SX
箱形梁在横向荷载作用下，截面上的应力状态如上各图所示。
从SY图形中可看出，箱形梁悬臂段局部受弯，只是其值较小，可以忽略。 从SXZ图形中可看出：上、下翼缘几乎为零，也只有在于腹板相交处有剪应力应力，腹板中较大，这也说明了腹板是承受剪力的主要构件。
从SX图形中可看出，X方向应力相比其他应力大得多，这个应力主要是由
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弯曲产生的。与T型梁分析类似，存在剪力滞后效应。
针对本模型，按初等梁理论计算出跨中上翼板中间层的正应力：
900?0.02?20002?(306?6?202.367)My8????2.82 I0.311?109则剪滞系数???max3.122??1.107， 2.82?按初等梁理论计算出跨中下翼板中间层的正应力： 900?0.02?20002?(202.367?0)My8????5.85 I0.311?109则剪滞系数???max6.194??1.059。 5.85?
在国内，近年来建造了大量的箱形薄壁梁桥，T构、刚构、斜拉桥，尤其是一些宽跨比较大，宽高比也较为突出的桥，这些桥的剪力滞效应是较为严重的。
（三）通过实体单元分析闭口截面的翘曲效应——扭转
闭口截面梁尺寸如图，考虑自由扭转和约束扭转，并分析翼缘与腹板等厚、不等厚的情况。
YA=1000twtfA=1000x
梁两端承受相同的扭矩T=2×1010N·m，弹性模量E = 2. 1×1011 Pa，泊松比u=0.3，跨度L=6000mm，单元选用shell181，采用映射法划分网格，综合考虑计算精度和计算机运行能力，单元边长设为100mm。 （1）自由扭转
在构件两端侧壁施加剪力来等效扭矩，根据网格方案，在端部每个结点施加
2?1010力/4/一边节点数=9.09×105N，由于ansys必须要设置位移边界条件，则
A2在构件的中部设置厚度仅为1mm薄板，其弹性模量仅取2.1×108Pa（因为是自
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由扭转，所以要尽量减小其影响），将该薄板中间结点固定。
图. 有限元模型（2500个单元，2521个结点）
图. 变形图
①翼缘和腹板等厚，tf=tw=12mm
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图. SXY
图. SX
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