数字信号处理三级项目报告
Report of Discussion on Digital Signal Processing
摘要
本三级项目要求使用C或C++利用数字信号处理知识设计并实现一个具有信号采集、信号时域及频域分析、FIR滤波器设计、数字信号滤波等功能的多频窄带数字信号处理软件仿真系统。
通过课程研究项目的实施，加深对数字信号处理基础知识理解的基础上，初步具备运用所学知识进行信号处理的能力，将学生的计算机操作能力、分析能力、软件设计能力与应用实践结合起来，引导学生由浅入深地掌握数字信号处理理论与开发工具，初步具备实际应用的信号处理软件开发与制作基础。
目录
摘要...................................................................................................... I 1 系统整体设计思想...................................................................... 1 2 连续信号时域采集模拟实现模块.............................................. 1
2.1 将模拟多频窄带信号理想采样转换为数字信号........ 1 2.2 采样过程........................................................................ 1 3 输入信号的频域分析模块.......................................................... 1
3.1 DFT对信号进行谱分析 .................................................... 1 3.2 信号的时域分析............................................................ 2 3.3 信号的频域分析............................................................ 2 3.4 DFT的高分辨率频谱与高密度频谱之间的区别 ............ 2 3.5 谱分析的误差及改进方法................................................. 3 4 FIR滤波器设计模块 .................................................................. 4
设计方法如下：......................................................................... 4 4.1 线性相位法.................................................................... 4
4.1.1 第一类线性相位：................................................. 4 4.1.2 线性相位FIR数字滤器的零点分布特点 ............ 6 4.2 理想低通滤波器的逼近................................................ 6 4.3 窗函数设计法原理........................................................ 7
4.3.1 窗函数法设计FIR滤波器的步骤 ........................ 8 4.3.2 加窗处理对矩形频率响应的影响......................... 8
5 输入信号的滤波处理及结果分析模块...................................... 9
1 系统整体设计思想
a)信号采集：将模拟单频或多频窄带 信号（可由多个正弦信号叠加）模拟信号理想采样转换为数字信号
b)信号的时域波形：观察输入信号的时域波型。
c) 信号频域分析：采用DFT或FFT对信号进行频谱分析，观察信号的频谱分布特性；观察DFT的高分辨率频谱与高密度频谱之间的区别。
d) 设计FIR滤波器：利用窗函数方法设计FIR滤波器，观察不同窗函数的选取对滤波器性能的影响。
e) 利用FIR滤波器对输入信号进行滤波：观察采用不同窗函数的滤波器对输入信号进行滤波处理后的时域、频域波形。
2 连续信号时域采集模拟实现模块
2.1 将模拟多频窄带信号理想采样转换为数字信号 模拟信号：Xa(t)=cos(Ω1t)+cos(Ω2t)+cos(Ω3t) 其中f1=201Hz , f2=208Hz , f3=214Hz 采样频率fs=1000Hz , 观测时间Tp=0.1s
2.2 采样过程
Xa(t)=xa(t)p(t),其中p(t)为周期冲激脉冲，则有：
X(n)即为连续xa(t)以采样频率fs=1/T时得到的离散信号，当fs≥2fmax时，采样信号可以无失真还原原模拟信号，其中fmax为模拟信号的最高频率。
3 输入信号的频域分析模块
3.1 DFT对信号进行谱分析
DFT变换要求时域和频域均离散化且为有限长，所以对连续信号用离散傅里叶进行谱分析
时，需要有一个逼近变换过程。
DFT进行谱分析时的几个重要参数分析：
（1） 要增加信号的最高频率，则必须增大，N一定时，F必须增大，那么分辨率就会下
降。
（2） 要提高分辨率则F减小，观测时间就会增大，当N一定时，则减小，且不能产生混
叠，则也得减小。
（3） 同时提高信号的最高频率和频率分辨率需要增加采样点N。那么N增大后工作量大
大增加。
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3.2 信号的时域分析
信号采集f=201HZ,208HZ,214HZ的100点时域图
3.3 信号的频域分析
采样64点，64点FFT
3.4 DFT的高分辨率频谱与高密度频谱之间的区别
采样64点，64点FFT
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