采样64，补零到128,128点FFT
采样128,128点FFT
DFT的频谱分辨率：指对信号中两个靠的较近的频谱分量的识别能力。它仅取决于截取连续信号的长度，在采样频率不变时，通过改变采样点数N可以改变DFT的分辨率。 DFT的高密度频谱：指当信号的时间域长度不变时，在频域内对它的频谱进行提高采样频率，而得到高密度谱，它只可以更细化当前分辨率下的频谱，但不能改变DFT的分辨率。
3.5 谱分析的误差及改进方法 1）频谱混叠
在对模拟信号 xa(t) 进行采样时，必须满足采样定理，即采样频率 fs≥2fc，而通过上面分析时域有限的信号不可能是锐截止的，并且信号中不可避免地有一些高频杂散信号，因此在采样之前，一般都要对模拟信号进行滤波，滤除高频杂散信号。 2）截断效应
对无限长的模拟信号，用DFT进行谱分析时，用DFT对连续信号谱分析的误差问题先进行截断，通过采样才能得到有限点的序列，这样必然产生误差。截断可以理解为加窗，即：
y(n)=x(n)w(n)
式中：x(n)为模拟信号经采样得到的时域离散信号；w(n)为窗函数序列。根据频域卷积定理，加窗后的信号频谱为：
Y(ejω)=1/2πX(ejω)*W(ejω)
显然与原序列的频谱是不同的。 3） 栅栏效应
栅栏效应是指用DFT对连续信号进行谱分析时，由于DFT的离散特性，使离散点之间的频谱无法得到，相当于透过栅栏观察频谱，只看到等间隔的离散点的频线，其他的频谱都被栅栏挡住了，故称之为栅栏效应。因此用DFT得到的离散谱线的包络只能是近似谱。 为了减小栅栏效应，可以多增加些栅栏的缝隙，即增大DFT变换点数，这一方面可以通过在原序列尾部补零来实现。
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4 FIR滤波器设计模块
设计方法如下： 1线性相位法 2窗函数法 3频率采样法
4.1 线性相位法
线性相位FIR滤波器是指θ（θ）是ω的线性函数，有两类准确的线性相位。
??（w）??d??w {?d??}
24.1.1 第一类线性相位：
?（w）???w
第一类线性相位的幅度特性的特点： 1、 h(n)=h(N-n-1)为偶对称，N为奇数
H(ejw)?Hg(w)eN?1n?0?jwr??h(n)en?oN?1?jwn
Hg(w)?h(?)??2h(n)cos[w(n??)]
Cos[ω(n-τ)]关于ω=0，π，2π三点偶对称，所以Hg(w)也关于ω=0，π，2π三点偶对称。因此该类滤波器适合于任何关于ω=0，π，2π三点偶对称频率特性的滤波器。（低通、高通、带通、带阻）
H(e)?Hg(w)ejw?jwt?e?jwtm?0?2h(n)cos[w(n??)]
M2、h(n)=h(N-n-1)为偶对称，N为偶数
Hg(w)H(e)??2h(n)cos[w(n??)]
jwm?0Mcos[w(n??)]?cos[?(n?N?N)?]?sin[?(n?)]?0 2224
N为偶数，所以??
所以，当h(n)为偶对称，N为偶数时，虽然对ω=0、2π是偶对称，但对ω=π是奇对称。因此这种情况不适合做在w=π处不等于零的滤波器，如高通，带阻滤波器。所以，这种滤波器适合于设计低通和带通滤波器
N?1,Cos[ω(n-τ)]虽然对ω=0、2π是偶对称，但对ω=π是奇对称。 2
3、h(n)=-h(N-n-1)为奇对称，N为奇数
4、h(n)为奇对称，N为偶数
N为偶数，所以??N-1。当ω=π时， 2sin[w(n??)]?sin[?(n?N1N?)]?cos[?(n?)] 222sin[ω(n-τ)]=0虽然对ω=0、2π是奇对称的，对ω=π偶对称。Hg(w)在ω=0、2π是奇对称且为0，对ω=π偶对称。故适用于高通，带通滤波器。
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H(z)?4.1.2
?h(n)zn?0N?1?n
线性相位FIR数字滤器的零点分布特点
将h(n)=±h(N－1－n)代入上式, 得到:
H(z)??h(n)zn?0N?1?n???h(N?1?n)zn?0N?1?n???h(m)z?[N?1?m]??z?(N?1?m)H(z?1)
n?0N?1（1）如z=zi是H(z)的零点，其倒数 也必然是其零点；
（2）因为h(n)是实序列，H(z)的零点必定共轭成对，因此 和
也是其零点。因此，线性相位FIR滤波器零点必定是互为倒数的共轭对，确定
其中一个，另外三个零点也就确定了。
4.2 理想低通滤波器的逼近
低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想的低通滤波器幅度响应如图1.2.1，可以实现的近似理想特性的幅度响应如图1.2.2所示。在理想情况下，可以清楚的指出通带（0
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图1.2 理想特性曲线
图1.3 实际逼近曲线
实现对理想滤波器的最佳逼近。可以用下面的传递函数对理想特性加以逼近
上式表示一个n阶全极点近似式，，其所以这样称呼是因为他的分母多项式为n次幂而分子为常数（因而它没有有限零点，只有有限极点）。低通滤波器的增益是传递函数在s=0时的值，很明显在上式里增益就是G。有许多种低通滤波器，它们的传递函数为上式的类型。如巴特沃兹逼近、切比雪夫逼近、贝塞尔逼近。而其它几种滤波器都可由低通滤波器变换得到。
4.3 窗函数设计法原理
理想频率响应hd(n) 通过傅立叶反变换获得。
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