过点D的切线交AC的延长线于点E． 求证：（1）DE⊥AE； （2）AE+CE=AB．
27．（7分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲（km），y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系的图象．请根据图象提供的信息，解决下列问题：
（1）图中E点的坐标是 ，题中m= km/h，甲在途中休息 h； （2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
28．（9分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，CD=4，点E是BC边上的点，BE=3，连接AE，DF⊥AE交于点F． （1）求证：△ABE≌△DFA； （2）连接CF，求sin∠DCF的值； （3）连接AC交DF于点G，求
的值．
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29．（10分）已知直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+mx﹣2经过点A，和x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面积的最大值； （3）如图2，经过点M（﹣4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OE?OF的值． 备注：抛物线顶点坐标公式（﹣
，）
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2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．1.5 B． C．﹣1.5
D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣的相反数是：． 故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的是第1个图形， 故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．（3分）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】本题可利用排除法解答．从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除A，C，D．
【解答】解：从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除A选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体． 故选：B．
【点评】此题考查由三视图还原实物基本能力，还原实物的形状关键是能想象出三视图和立体图形之间的关系，从而得出该物体的形状．本题只从俯视图入手也可以准确快速解题．
4．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a+3a=5a2 B．
=﹣5 C．a3?a4=a12
D．（π﹣3）0=1
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质一一判断即可； 【解答】解：A、错误．2a+3a=5a； B、错误．
=5；
C、错误．a3?a4=a7； D、正确．∵π﹣3≠0， ∴（π﹣3）0=1． 故选：D．
【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂乘法、不等于零的数的零次幂等于1、二次根式的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5．（3分）若y=A．x≤且x≠0
有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≠
C．x≤
D．x≠0
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【分析】根据二次根式及分式有意义的条件即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：解得：x≤且x≠0 故选：A．
【点评】本题考查二次根式及分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式及分式有意义的条件，本题属于基础题型．
6．（3分）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（ ） A．其图象经过点（3，1）
B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＞1时，y＞3
【分析】根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵当x=3时，y=1，∴此函数图象过点（3，1），故本选项正确； B、∵k=3＞0，∴此函数图象的两个分支位于一三象限，故本选项正确； C、∵k=3＞0，∴当x＜0时，y随着x的增大而减小，故本选项正确； D、∵当x=1时，y=3，∴当x＞1时，0＜y＜3，故本选项错误． 故选：D．
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
7．（3分）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AB∥CD AD=BC
B．AB∥CD，AB=CD C．AD∥BC，AB=DC D．AB=DC，
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