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浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义
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第一章《二次根式》复习
一、像a2?4,b?3,2s这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如3）也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于0
1、下列各式中不是二次根式的是 （ ） （A）
2x?1 （B）?4 （C）0 （D）
?a?b?2
2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴
1222， ⑵?16， ⑶a?9， ⑷x?1， ⑸a?2a?2，
⑹?x（x?0）， ⑺
?m?3?2。 答：_____________________
3、下列各式是二次根式的是（ ） A、?8 B、35 C、x D、2?x?x 24、下列各式中，不是二次根式的是（ ）
2 A．45 B．3?? C．a?2 D．12 5、下列各式中，是二次根式是（ ）.
（A） 6、若
x （B）?30 （C） a?1 （D） b?1 20062x?1?x?y?0，则x?y2005的值为： （ ）
A 、0 B、1 C、 -1 D、 2
7、已知y?2?x?x?2?1，则
yx? 。
5?x?1，则x?y=________。
28、若x、y都为实数，且y?2008x?5?2007三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0
（2）分母含有字母的，分母不等于0 1、x取什么值时，4?5x有意义（ ） （A）x＞
54 （B）x＜
45 （C）x≥?45 （D） x≤?45
作者：刘涛 第 1 页
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2、如果?53?x是二次根式，那么x应适合的条件是（ ）
A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3 3、求下列二次根式中字母的取值范围 （1）
x?5?13?x；（2）(x-2)2；
3?xx?24、使代数式有意义的x取值范围是（ ）
A．x??2； B．x?3，且x??2； C．x≤3，且x?2； D．x≤3，且x??2； 5、求下列二次根式中字母x的取值范围： ⑴ 2x?1， ⑵
⑷ 2?x? 6、二次根式
2x?1x?22?x， ⑸
x?3， ⑶
22x?5，
x?1x?1， ⑹
2x2?x.
有意义时的x的范围是＿＿＿＿＿＿
7、求下列二次根式中字母的取值范围： （1）a?3； （2）
8、使代数式8a??a有意义的a的范围是（ ）
?13?a； （3）a?1 2 A、a?0 B、a?0 C、a?0 D、不存在 9、二次根式3?2a中，a的取值范围是 。 10、把?43的根号外的因式移到根号内得 。
2四、两个基本性质：①(a)?a(a?0) ②
的应用
1、化简：a?1?(a?3)2的结果为（ ）
作者：刘涛
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A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4 2、若2 A、6—2x B、2x—6 C、4 D、—4 3、若a2??a，则（ ） A、a是整数 B、a是正实数 C、a是负数 D、a是负实数或零 4、(a)?a成立的条件是 ． 2)= , )? ，(?225、化简(1?6、计算：(7、若8、?12267126)?_______. (23?32)22? 。 ?x?2，则化简2.5?x?2?2126)2?2x?1=__________。 ?_______. ??2?_______;(?9、实数a在数轴上的位置如图示， a 化简：a?1?10、若代数式11、若a2(a?2)? 。 ?2－1 0 1 2 ?2?a?2?a?4?2的值是常数2，则a的取值范围是___________。 2?a，则a__________；若a22??a，则a__________。 12、化简?8????13???2???= = ?13?13、若b>0，x<0，化简： ?1、ab42??22(?x) ?a，（a?0）?|a|a?b?五、1、 2、a3、ab?4、a?ab，（a?0,b?0）的应用 xa?成立的条件是 （ ） 5、?0,b?0）xb??2b，（xa?2axab，（a?0,b?0）a6、x?A、 bx?2?b0 Ｂ、 ｘ?２ Ｃ、 ｘ?０ Ｄ、 ｘ?2，（a?0,b?0） 2、下列各式中一定成立的是（ ） 22A、(?3.7)?(3.7) B、m?(m) 22C、x?4x?4?x?2 D、2x?y?第 3 页 22x?y?x?y 作者：刘涛 龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校 （咨询电话：89081261） 3、下列各式的计算正确的是 （ ） ２２２３＋４＝３＋４＝７ Ｂ、（２＋３）＝２＋３＝５ A、 Ｃ、（２＋６）（２－６）＝４－６＝－２ Ｄ、 （１－３）＝１－３２4、若(x?2)(3?x)?x?2?（ ） 3?x成立。则x的取值范围为： A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3 5、??24a?(?3a)?_______? 6、若(x?2)2?(x?2)2，则x的范围是 7、x?1?x?1?x?1成立的条件是（ ） 2 A．x≥1； B．x≥?1； C．-1≤x≤1； D．x≥?1或x≥1． 六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，再像合并同类项那样合 并） 1、计算：（1）(27? （3）4 ?2、（1） ???1???3??213)?(12?15?45) （2）223?(118?215) 45?35?(?3410) （4）(23?1)(5?2） 0.32?19 （2） ?1?3??2??1?3?2 （3）(6? 12)?(24?223） （4） ?5?2?2005?5?2?2006 （5） 5?12 22 （6） 2?3 533、 （1）?6作者：刘涛 ??2?25?2(?3) （2）(36?216)?(24?223) 第 4 页 龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校 （咨询电话：89081261） 1（3） 2 ?13 （4）(2?23)(2?23) （5）(1? 七、二次根式的应用 1、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，4 2、解方程32(x? 3、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。 24、⑴ 2x?48， ⑵ 32x??8 3)(2?3) （6）(3?5)?15 12， 25125。 3)?2(2x?6) D C A E F B 5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝3，求： （1）四边形ABCD的周长； （2）四边形ABCD的面积． ABDC 6、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。 7、代数式5?作者：刘涛 4?x当X= 时，代数式有最大值是__________ 。 第 5 页 2