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计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
14、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000
年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
15、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是
（ ）
A.9cm B.68cm C.8cm D.64cm
16、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两
个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 .
17、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
18、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 . 19、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接
“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发
现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
20、国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
21、利用墙为一边，再用13米长的铁丝当三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽。
22、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：
n=1
2
2
2
2
n=3 （1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。
23、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。
为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
24
、
如
图
，
在
Cn=2
Q作者：刘涛 第 16 页
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?ABC中，?B?90?，点p从点A开始沿边AB向点B以1cms的速度移动，与此同时，点Q从点B
开始沿边BC向点C以2cm面积等于8cm2?
s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，?PBQ的
第三章《频数及其分布》复习
1、理解频数的概念，会求频数； 2、了解极差的概念、会计算极差；
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组； 4、会列频数分布表。 5、理解频率的概念
6、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率。 7、了解频数分布直方图的概念 8、会读频数分布直方图。 9、会画频数分布直方图。
10、了解频数分布折线图的概念； 11、会读频数分布折线图； 12、会画频数分布折线图。
1.一个样本的样本容量是25，分组后落在某一区的频数是5，则该组的频率为 。
2.已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。
3.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三组数据的个数分别是2，8，15，第四组数据的频率是0.4，则第五组的频数为 。
4.对120个数据进行整理并绘制成频数分布表，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于 。
5.已知一个样本的频数分布表中，5.5～10.5一组的频数为8，频率为0.5，20.5～25.5这一组的频率为0.25，则频数为 。
6.对某中学在校生的血型调查，任意抽查20名学生的血型，结果如下：
A,B,A,B,B,O,AB,A,A,O,A,B,A,A,B,AB,O,A,B,A.则血型为A型的频率为 。 7.一组数据的频数为14，频率为0.28。则数据总数为 个。 8.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5，画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值为20.5，则分布两端虚设组组中值为 和 。
9.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数 （ ）
A.极差 B.平均数 C.方差 D.频数
10.为了要了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫
做 （ ）
作者：刘涛
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A.频数 B.频率 C.样本容量 D.频数累计
11.已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27。
在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是 （ ）
A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3
12.一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三
组的频率是0.20，则第三组的频数是 （ ） A.50 B.60 C.70 D.80
13.“I am a good student.”这句话中，字母”a“出现的频率是 （ ） A.2 B.2 C.1 D.1
15181114.某班共有45位同学，其中近视眼占60%，下列说法不正确的是 （ ） A.该班近视眼的频率是0.6。 B.该班近视眼的频数是27。 C.该班近视眼的频数是0.6。 D.该班有18位视力正常的同学。
15.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度10 14 18 22 26 30 32 （℃） 天数 3 5 5 7 6 2 2 那么该城市一年中日平均气温为26℃的约有 （ ） A.70天 B.71天 C.72天 D.73天
16.已知样本：25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范
围是 （ ）
A.25～27 B. 28～30 C. 31～33 D. 34～36
17.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对
图中提供的信息作出如下判断： 频数 组距
0.4
0.3
0.2
0.1分 数
49.559.569.579.589.5100 （分）
①成绩在49.5～59.5分数段的人数与89.5～100分数段的人数相等； ②从左到右，第四小组的频率是0.3； ③成绩在79.5分以上的学生有20人； ④本次考试成绩的中位数落在第三小组。
其中正确的判断有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
18. 在统计中，频率分布的主要作用是 （ ）
A.可以反映总体的平均水平 B.可以反映总体的波动大小
C.可以估计总体的分布情况 D.可以看出总体的最大值和最小值
19.为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数
分布表（部分未列出）如下：
某校50名17岁男生身高的频数分布表 分 组（m） 频数（名） 频率 1.565～1.595 2 0.04 作者：刘涛
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龙文学校----京沪地区一对一个性化辅导品牌学校 （咨询电话：89081261） 1.595～1.625 1.6254～1.655 1.655～1.685 1.685～1.715 1.715～1.745 1.745～1.775 合 计 6 11 6 4 50 0.12 0.22 0.34 0.08 1 请回答下列问题： （1）请将上述频数分布表填写完整；
（2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比；
（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？ （4）绘制频数分布直方图。
20.对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如下图。据图解答以下问题：
某市抽查0～6岁儿童血铅含量的频数分布直方图 频数（人） 15 10 5 3 1 0 39.5 69.5 99.5 129.5 159.5 血铅（微克/升）
（1）在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加组的组中值； （2）估计被抽查儿童的血铅含量的平均值；
（3）血铅值达100微克/升以上（含100微克/升）被认为开始铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少？
第四章《命题与定理》复习
作者：刘涛
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一、 定义与命题
1、 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
2、 一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．
3、 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这
样的命题可以写成“如果??那么??”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．
4、 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。
5、公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做
公理。
6、 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。定理也可以作为判断其他命题真假的依 据。 1、以下命题中，真命题的是（ ）
A．两条线只有一个交点 B．同位角相等
C．两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．等腰三角形底边中点到两腰距离相等
2、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB?AD；②?BAC＝?DAC；③BC＝DC。把其中两个论断
作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：如果 ，那么 。（只填序号）
3、把下列命题改写成“如果······，那么······”的形式。 ⑴对顶角相等；
⑵过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线; ⑶等角的角余相等；
⑷在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； ⑸正方形是轴对称图形；
4、判断下列语句是不是命题 （1）延长线段AB（ ）
（2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段AB的中点（ ）
（4）若|x|=2，则x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ） 5、下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 C、x与y的和等于0吗？ 6、下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角
B、两个锐角之和为锐角
C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角
7、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个 B、2个
作者：刘涛
B、不平行的两条直线有一个交点 D、对顶角不相等。
C、3个 D、4个
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