蛛网模型是用于市场均衡动态分析的一种理论模型。该模型假设供给变动存在时滞（上期价格决定当期供给），而需求变动不存在时滞（当期价格决定当期需求）。
若需求函数为
Dt=a－b
pt，供给函数为
St=c+d
pt?1 ，初始价格为p0，则波动中
t期价格
pt?(p0?a?cda?c。 )?(?)t?b?dbb?d（1）如果b>d，即需求曲线比供给曲线平缓，或者说供给弹性小于需求弹性，则价格与产量的波动会逐渐变小，最终趋于均衡水平，这称为动态的稳定均衡，是指当均衡状态由于任何原因被破坏以后，市场机制中存在着某些力量会促使失衡的非均衡状态终究要回复到原来的均衡状态。
（2）若b （3）若b=d，则价格与产量波动的幅度既不扩大也不缩小，至于波动幅度背离均衡值的程度，取决于均衡被破坏的初始状态时与均衡值背离的程度。 2.2 课后习题详解 1. 假设某城市对自行车和丝绸的需求状况符合需求规律。若干年后，当人们收入普遍有相当大提高，城市公共交通设施有显著改善，用作图法表示对自行车和丝绸的需求可能会有的变化。 答：当公共交通发达，人们收入增加时，人们会减少对自行车的需求，自行车的需求曲线将向左平移，如图2-1所示。 图2-1 自行车需求的变化 当人们收入提高时，人们会增加对丝绸这类高档商品的需求，丝绸的需求曲线因此将向右平移，如图2-2所示。 图2-2 丝绸需求的变化 2. 假如鸡或鸡蛋的价格下降，为什么对它们的需求会增加？请用收入效应和替代效应做出解释。当鸡和鸡蛋价格下降后，假如养猪的饲料价格不变。预计猪的销售量和价格是否会发生什么变化？为什么？ 答：鸡或鸡蛋的价格下降会增加人们对它的需求量，这是替代效应和收入效应共同作用的结果。 因为鸡或鸡蛋的价格下降而其他商品（如猪肉）的价格不变时，人们在一定限度内就会少买些猪肉，而把原来用于购买猪肉的钱转而购买鸡肉或鸡蛋。也就是说，鸡或鸡蛋价格下降会促进人们用鸡或鸡蛋去代替猪肉等商品，从而引起对鸡或鸡蛋的需求量的增加。这就是价格变化的替代效应。 另一方面，由于需求是以人们的购买力为前提的，而人们的购买力主要来自他们的货币收入。其他商品价格不变而鸡或鸡蛋的价格下降，这意味着同样的货币收入在不减少其他商品消费量的情况下，可以购买更多的鸡或鸡蛋。因为鸡或鸡蛋的价格下降实际上表示人们的实际收入提高了。这就是收入效应。 因此，当作为正常品的鸡或鸡蛋的价格下降时，由于替代效应和收入效应的共同作用，人们对它的需求量会比价格变化前增加。 当鸡和鸡蛋价格下降后，假如养猪的饲料价格不变。预计猪的销售量和价格都会下降。因为鸡肉和鸡蛋是猪肉的替代品，它们价格的下降会导致对猪肉需求的下降，使得猪肉的需求曲线左移，从而导致猪的销售量和价格都会下降。 3. 粮食价格提高对猪肉供给曲线有何影响？猪肉价格提高对猪肉销售量和猪肉供给曲线是否会发生影响？ 答：粮食价格的提高将使猪肉的供给曲线向左上方移动。因为粮价的提高将使饲养猪的成本上升，进而在任一价格水平下生产者愿意并且能够提供的猪肉量随之减少。 猪肉价格的提高将增加猪肉的销售量。因为其他因素不变的情况下，猪肉价格提高意味着增加猪肉这种商品的供应量将变得更加有利可图，因此生产和销售者将提供更多的猪肉上市，销售量就会随之增加，这表现为猪肉供给曲线上点的位置的移动。但猪肉价格提高本身并不对供给曲线的变动产生影响。 4. 上海市猪肉价格，纯精（瘦肉）每千克5.2元，肋条（肥肉）每千克2.8元，邻省某县城同样品质和规格的猪肉，其价格分别为每公斤3.6元和2.8元。请用有关需求弹性的原理解释上述现象。该县城瘦肉与肥肉的比价今后是否会发生变化？为什么？ 答：上海市的收入普遍较高，因此纯精肉的弹性相对来说会比较小，较高的价格不会大幅度减少影响猪肉的销售，所以纯精肉的价格较高。而邻省县城的人们的收入可能就没有那么高了，纯精肉的弹性相对较大，所以纯精肉的价格较低。 随着生活水平的提高，价格比例应该会向上海的比例靠拢。 5. 我国学术刊物的发行量现在一般都相当少。预计在若干年后，按照与现在相同的定价原则，销售量能否有较多增加？为什么？ 答：按照与现在相同的定价原则，若干年后中国的收入增加了，购买量应该是增加的。但是，学术刊物的需求者主要是大学和科研机构，对学术刊物的需求的收入弹性一般较低，因此，销售量不会有较多的增加。 6. 设需求曲线是自左向右下方倾斜（纵轴为价格轴）的直线。（a）用计算需求的点价格弹性系数的公式和作图法说明需求曲线的斜率与弹性系数的区别。（b）假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求线，在这两条需求线相交之点的弹性是否相等？何者较大？ 答：（a）设此直线型（线性）需求曲线为Q=a－bP（a、b>0）。则此需求曲线的斜率K= dP1??，dQb需求的点价格弹性系数Ed= P?bPdQP?=?b?= a?bPa?bPdPQ。 显然需求曲线的斜率（?1bP）与其点价格弹性系数（?）是不同的。前者表示的是Q的单位ba?bP1。而后者表示的是P变化单位百分点引起的Q的变化率，为b变化量引起的P的变化量，为两个绝对数之比值，故它受P、Q计量单位的影响，同时由于假设需求曲线为直线，故其斜率值是固定不变的，恒为?两个相对数之比值，故其值不受P、Q计量单位的影响，但在不同的价格水平下其值是不一样的，它是P（或Q）的函数。 下面用作图法来说明二者的区别。如图2-3所示，设R为需求曲线上任意一点，相应的价格为OP1，需求量为ＯＱ1，则其弹性系数 图2-3 需求曲线的斜率和弹性系数的区别 从图中可以发现，需求曲线的弹性系数受所取点的位置的影响。若R位于ＡB之中点M（即RA＝RB）， 则该点之价格弹性系数的绝对值等于1；若R位于中点M的上方，则其点价格弹性系数绝对值大于l，且距M点越远之点的弹性系数，其绝对值越大；若R位于中点Ｍ的下方，则其点弹性系数绝对值小于l，且距M点越远之点的弹性系数，其绝对值越小。但是该线性需求曲线的斜率值（其坡度）却是固定不变的，恒为 OA1=?。 OBb（b）两条斜率不同的线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小（坡度较平缓） 的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。 图2-4 两条相交的线性需求曲线 ①如图2-4所示,D1、D2分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、D，与纵轴分别相交于点A、C，两条需求线相交于点E。这里，D1之斜率绝对值K1=显然，K2＝ OAOB，D2之斜率绝对值K2= OCOD。 OA?ACOA?AC?ACOA>==K1，即D2斜率绝对值较大。 OB?BDOB?BD＋BDOBEBED由几何法可知在交点E处，D1之弹性系数Ed1=，D2之弹性系数如Ed2=。因 EAECEBFBEDFDFBFDFBFD=，＝，则Ed1=，Ed2=,显然>，故Ed1>Ed2。 EAFOECFOFOFOFOFO＝ OCODEF//OC，故 这表明在两需求曲线交点处斜率绝对值较小（坡度较缓）的需求曲线D1的弹性系数值Ed1大于斜率绝对值较大（坡度较陡）的需求曲线D2弹性系数Ed2。 ②两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。 图2-5 两条相交的曲线型需求曲线 如图2-5所示，D1、D2分别为两曲线型需求曲线，两者交于点E。在E点，需求曲线D1的切线为e1，需求曲线D2的切线为e2。显然，D1的切线e1的斜率小于D2的切线e2的斜率。而需求的点价格弹性系数公式为Ed= dQP1P???dPdPQQdQ，在D1、D2交点E，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同P与Q的数 值，但由于D1切线e1的斜率小于D2切线e2的斜率，因此D1的弹性大于D2的弹性，即在交点处，它们具有不同的弹性。 7. 某君对消费品x的需求函数为P=100－Q，分别计算价格P=60和P=40时的点价格弹性系数。 即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为 -3和 - 43。 8. 某君消费商品x的数量与其收入的函数的关系是：M=1000Q2，计算当收入M=64000时的点收入弹性。 解：由M?1000Q2得：Q??12M1000 这样， dQ1?M?1???? ?dM2?1000?1000?dQM1?M?1M1??????=?12dMQ2?1000?1000?M?2???1000?12?12于是，EM 即，实际上不论收入是多少，该消费者需求函数的点收入弹性恒为。 9. 1986年7月某外国城市公共汽车票价从32美分提高到40美分，1986年8月的乘客为880万人次，与1985年同期相比减少了12％，求需求的弧价格弹性。 解：由题设，P1=32，P2=40，Q2=880 于是ΔQ=Q2-Q1=880-1000= -120，ΔP=P2-P1=8 , P=（P1+P2）/2=36, Q=（Q1+Q2）/2=940 Ep=（ΔQ/ΔP）×（P/Q）=（-120/8）×（36/940）= -0.57 故需求的弧价格弹性约为-0.57。 10. 设需求函数为Q= MPn，M为收入，P为价格，n代表任何常数。求需求的点价格弹性。