反比例函数练习————K值与面积
1.下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为 。
3.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数
4.如图，A、B是双曲线y=
的图象经过点C，则k的值为 ．
k上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若x△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 .
5.如图，在函数y1=
（x＜0）和y2=
（x＞0）的图象上，
分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度= ．
6.如图，直线y=2x与双曲线y=2/x在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为 。
7.如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=的取值范围为 .
8.M（1，a）是一次函数y=3x+2与反比例函数
图象的公共点，若将一次函数y=3x+2的
k与正方形ABCD有公共点，则kx图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 ． 9.如图，在函数
的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，
且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= ，Sn= ．（用含n的代数式表示）
10.如图，直线x=2与反比例函数
和
的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴
上任意一点，则△PAB的面积是 ．
11如图，△AOB是直角三角形，?AOB=90?，OB?2OA，点A在反比例函数y=图象上．若点B在反比例函数y=
1的xk的图象上，则k的值为 . xyB
A
O12.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例x函数y=k/x的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．
13.如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=m/x（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积.
16.如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）． （1）求反比例函数的关系式；
（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．
17.如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）： ①分别求出直线l与双曲线的解析式；
②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．