六年级新思维数学
第二讲
圆（二）
知识点拨
1、（1）圆的周长公式：C=2?r （2）圆的面积公式：S=?r2 （3）扇形的面积计算公式：S?圆
?360?r2（4）圆环的面积公式：S环=S大圆-S小
2、与圆相关的组合图形的常用方法：
（1）利用“差不变”法； （2）利用“整体”法
例题精讲
1
例题1 （差不变） 右图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB，求
A 甲 B 乙 C O 六年级新思维数学
随堂练习1
1、如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影①的
O
② C
B A ① 2、如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分比阴影部分大6.56平方厘米。求直角
A 4 B ② C
4 ① D 六年级新思维数学
2
例题2 （整体思想） （1）如图所示，O为圆心，CO垂直于AB，C为另一个圆的圆心，AC=BC，三角形ABC
C
A O B （2）如图阴影部分的面积是160平方厘米，求环形的面积。
随堂练习2
1、如图所示，阴影部分的面积是25平方厘米，求阴影部求圆环的面积。
六年级新思维数学
2、如图所示，三角形OAC的面积为5平方厘米，求阴影部求圆环的面积。
O
A C
3
例题3 （容斥原理） （1）求下图的面积（单位：厘米） 4 6 （2）如图，A、B是两个四分之一圆的圆心，求两个阴影部分的面积相差多少？
2 A 2 B 4
随堂练习3
1、如图，正方形的边长为10厘米，求图中阴影部分的面积。 六年级新思维数学
2、如图，平行四边形的长边是6厘米，短边是3厘米，长边上的高为2.6厘米，则阴影
60° 4
例题4 （方中圆） （1）求下列各图中阴影部分占所在正方形的百分数是多少？（??3.14）
（2）甲比乙的面积大57平方厘米，求正方形的面积。
乙 乙 甲