w=0.7*pi 时.
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1， 由原信号频谱知，信号截止频率约为0.4pi，则产生混叠的阈值为0.6pi。 2， 原信号的调制相当于频谱搬移，左移一个右移一个，当调制频率（余弦频率）小于0.4pi或大于0.6pi时就会产生混叠或丢失一部分信息。 3， 当余弦点数取得少时，余弦频谱会产生泄漏。 4， 当调制频率较高时（发生混叠），声音响度低，几乎只能听见兹兹的声音，信号几乎完全失真，当调制频率较低时（未发生混叠），声音很尖锐，响度较大，稍微能听出一点调子，但也有兹兹的声音。
实验4
4、AM调制音乐信号的同步解调
1设计巴特沃斯IIR滤波器完成同步解调；观察滤波器频率响应曲线； ○
2用窗函数设计FIR滤波器完成同步解调，观察滤波器频率响应曲线；（要求：分别使用矩○
形窗和布莱克曼窗，进行比较）；
3输出解调音乐信号，比较不同滤波器下的声音，解释现象。 ○
clear all;close all;clc
function hd=ideal(N,wc) for n=0:N-1
if n==(N-1)/2
hd(n+1)=wc/pi;
else hd(n+1)=sin(wc*(n-(N-1)/2))/(pi*(n-(N-1)/2)); end end
[a,fs,bit]=wavread('c:\\MATLAB6p5\\work\\陪你一起看草原.wav'); size(a); y1=a(:,1);
a1=y1(10000:100000);
%sound(a1,fs); %播放yuan的信号 N=length(a1); n1=0:[N-1];
y=cos(0.5*pi*n1);
x1=a1.*y';%点乘 figure plot(x1);
N1=length(a1);
F1=fft(x1,N1); %调制信号傅立叶变换
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w=2/N1*[0:N1-1]; figure
plot(w,abs(F1));
title('调制频谱'); %调制信号频谱 xlabel('f'); ylabel('幅度');
%sound(x1,fs); %播放调制后的信号
x2=x1.*y'; figure
plot(x2); %解调后信号
F2=fft(x2,N1); %解调信号傅立叶变换 w=2/N1*[0:N1-1]; figure
plot(w,abs(F2));
title('解调频谱'); %解调频谱 xlabel('f'); ylabel('幅度');
%sound(x2,fs); %播放解调后的信号
[N,Wc]=buttord(0.4,0.5,1,15); [B,A]=butter(N,Wc); [H,W]=freqz(B,A); figure
plot(W/pi,abs(H));
title('数字巴特沃斯滤波器'); %数字巴特沃斯滤波器
x3=filter(B,A,x2); %滤波后信号 w=2/N1*[0:N1-1]; fx=fft(x3,N1); fa=fft(a1,N1); figure
subplot(2,1,1),plot(w,abs(fa)); title('yuan xin hao pin pu'); subplot(2,1,2),plot(w,abs(fx));
title('数字巴特沃斯滤波器滤波频谱'); %滤波后频谱
sound(x3,fs); %播放巴特沃斯滤波器滤波后信号sheng yin
N=33;wc=0.4*pi; hd=ideal(N,wc);
w1=boxcar(N); %矩形窗
w2=blackman(N); %布莱克曼窗
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h1=hd.*w1'; h2=hd.*w2';
y3=conv(x2,h1); %解调后信号与矩形窗函数卷积 y4=conv(x2,h2); %解调后信号与布莱克曼窗函数卷积
%sound(y3,fs); %播放矩形窗滤波后信号sheng yin
%sound(y4,fs); %播放布莱克曼窗滤波后信号sheng yin figure;
subplot(2,1,1),plot(y3); title('矩形窗滤波后信号'); subplot(2,1,2);plot(y3);
title('布莱克曼窗滤波后信号');
fh1=fft(h1,N1);
db1=-20*log10(abs(fh1(1)./(abs(fh1)+eps))); fh2=fft(h2,N1);
db2=-20*log10(abs(fh2(1)./(abs(fh2)+eps)));
w=2/N1*[0:N1-1]; figure;
subplot(3,1,1),stem(h1); %矩形窗函数 grid on;
title('矩形窗'); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
subplot(3,1,2),plot(w,abs(fh1)); grid on;
title('矩形窗'); xlabel('w'); ylabel('H(k)');
subplot(3,1,3);plot(w,db1); %矩形窗函数分贝图grid on;
figure;
subplot(3,1,1);stem(h2); grid on;
title('布莱克曼窗'); xlabel('n'); ylabel('h(n)');
subplot(3,1,2);plot(w,abs(fh2)); grid on;
title('布莱克曼窗'); xlabel('w'); ylabel('H(k)');
%理想低通滤波器加窗后幅度响应 14
subplot(3,1,3);plot(w,db2); %布莱克曼窗窗函数分贝图 grid on;
w=2/N1*[0:N1-1]; Fy1=fft(y3,N1); Fy2=fft(y4,N1); figure;
subplot(2,1,1);plot(w,abs(Fy1)); title('矩形窗滤波后频谱'); subplot(2,1,2);plot(w,abs(Fy2)); title('布莱克曼窗滤波后频谱');
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