4. 一外壁面绝热、长50 cm、横截面直径d=3.0 cm的圆棒，导热系数λ=20 W/(m·℃)，具
?=1000 W/m3，两侧端面与温度为tf=15 °有均匀内热源ΦC的空气换热，对流换热系数
h=10 W/(m2·℃)。求：（1）建立描述这一传热问题的微分方程及边界条件；（2）求出圆棒内的温度分布表达式子；（3）计算圆棒的最高温度及所处位置；(4)通过圆棒两端的换热量。
5. 一个固体圆台左右两端面的直径分别为d1=4 cm
和d2=10 cm，温度分别为t1=80 ℃和t2=60 ℃，长度为l=4 cm，其导热系数λ=200 W/(m·℃)，侧面绝热，设温度仅沿x方向发生变化。求，稳定时：（1）圆台内部的温度分布；（2）通过圆台的导热量。 6. 电加热元件直径为d=20 mm、长l=300 mm的金
属圆棒，其导热系数λ=20 W/(m·℃)，密度ρ=7800 kg/m3，比热c=420 J/(kg·℃)，该元件放置于温度为10℃的房间内，电加热功率为300 W，元件表
面传热系数h=35 W/m2.℃,，求：（1）当电路故障突然停电时，元件表面温度；（2）停电10分钟后，元件表面温度；（3）在停电的10分钟内，元件少向室内供给的热量。 ．．7. 直径为d=0.5mm的球，其材料的密度ρ＝8920kg/m3, 比定压热容cp＝400 J/(kg.K)，导
热系数为25 W/(m·K)。其初温为20℃，突然将其置入温度t =125℃的气流中，表面传热系数为420 W/(m2.K)，问热电偶指示温度达到100℃时所需的时间；在这期间热电偶吸收的热量是多少？
8. 质量为M、比热为c、表面面积为A的小型导电体，初温等于环境温度Ta ，通电加热后温度逐渐升高，最终达到平衡温度Tb ,试证：
第5题图
t2t1xτ? T?Tb11,C?Mc，其中h是导电体与环境的对的意义（R??eRC，并说明
RChATa?Tb流换热系数）。
9. 如图所示为一扇形区域中的二维、稳态、无内热源的导
热问题，其一侧平直表面维持均匀恒定温度tw , r?ri的表面绝热，其余表面与温度为t?的环境换热，表面传热系数为h，为用数值法确定区域中的温度分布，在径向和周向分别用定步长Δr和Δφ划分计算区域，节点布置如图所示。假定区域的物性参数已知且为常数，试用热平衡法建立节点1和7的离散方程（有限差分方程式）。（不要求整理）
10. 有一边长为1米的无限长正三角形通道，三个表面黑度分别
为ε1＝0.8、ε2=0.4、ε3=0.6，若表面1和2温度为t1=1200K和t2=1000K，表面3的净辐射换热量Φ3=15.9KW，求：（1）画出辐射换热网络图；（2）各角系数；（3）各表面热阻和空间热阻；（4）表面1，2净辐射热量及表面3的温度；（5）当
3
5
3t?, h2154???6t?, h9?7ri?rtw8tw?r第9题图
1 2 第10题图
Φ3=0时，表面1，2净辐射热量及表面3的温度。
11. 在一台缩小成为实物1/8的模化实验中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃
的空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03 m/s，问模型中的流速应为多少？若模型中的平均表面传热系数为195 W/(m·K)，求相应实物的表面传热系数。在这一实验中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 12. 常压下的空气流经一个长为10 m的环型截面通道，通道内管外径d1=200 mm，外管内
径d2=400 mm，空气在通道中平均流速为5 m/s，平均温度40℃，通道内管外表面温度tw1=75℃，平均黑度ε1=0.2，通道外管内表面温度tw2=20℃，平均黑度ε2=0.82，计算整个内管单位时间散失的总热量。
13. 一外径2 mm的细管，外表面保持温度为200℃，细管被放置在内径为10 cm的管道内，
管道内壁温度为20℃，为减少辐射换热，在细管与管道之间加一厚度极簿、直径为10 mm的金属遮热管，遮热管内外表面的黑度相等，问：（1）加遮热管前后细管外表面与内管表面间辐射换热量；（2）加热管直径对减少辐射有何影响；为什么？（细管ε1=0.6,管道ε2=0.8，遮热管ε3=0.214）
14. 入口温度为150℃的热空气，流过内径100mm，厚6mm，长30m的钢管，流量为407kg/h。
钢管用40mm厚的泡沫混凝土保温，其导热系数λ=0.1W/(m·K)。钢管导热系数λ1=53.7 W/(m·K)。保温层表面对环境的复合换热表面传热系数为9.6W/(m·K)，环境温度为15℃，求管道出口处的热空气温度。
15. 设有一条未加保温的水平蒸汽管道，外径为150 mm，输送170 ℃的饱和蒸汽，管子周
围的空气温度为20 ℃，求：（1）水平蒸汽管道管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对流散热量。（2）如果这是一根垂直安装的蒸汽管道，长度为3.5 m，则管壁的自然对流换热系数和单位管长的自然对流散热量为多少？（3）若管道黑度为0.8，考虑辐射，则水平蒸汽管道单位管长的散热量为多少？
16. 直径为0.1mm，长度为1m的电阻丝水平地置于30oC的静止空气中，试问在不计辐射
换热的情况下它每米长度上能承受的最大散热量是多少？如果考虑辐射换热，这一最大散热量朝哪个方向变化？该电阻丝的熔点为970oC。注：空气在水平圆柱体外自然对流换热的准则式为：Nu??=0.36+0.363Gr??+0.0914Gr??，（Gr??=10?6~1.3×1013）。 17. 温度为60 oC的饱和水蒸汽在铜管外凝结，凝结换热系数为8469 W/(m2·oC)。管内冷却
水流量0.5 kg/s，比热4.174×103J/(kg·oC),对流换热系数5000 W/(m2·oC)。若管内冷却水温度由20 oC增加到40 oC,求铜管的传热面积(忽略管壁热阻和污垢热阻，近似取di=do)。
18. 为了得到热水，0.361 MPa
(ts=140℃) 的水蒸气在管外凝结（如图所示），其表面传热系数hO=9500 W/m2.℃。冷却水在盘管内流动，流速为0.8m/s，黄铜管外
6
1/6
1/3
t1'冷却 水 t1''t2'饱和蒸气 t2'' 第18题图
径为18mm，壁厚为1.5mm，导热系数为λ=132W/(m·K)，盘管的弯曲半径为90mm。冷水进换热器时的温度为25 ℃，加热到95 ℃。试求所需的换热面积及盘管长度(不计管内入口效应修正及温差修正)。
19. 质量流量为2000kg/h的变压器油在螺旋盘管中流过，油温从t1’=80°C被冷却至t1’’=30°C，
其比定压热容cp1=2.093kJ/(kg·°C)。进口温度为t2’=20°C的冷水在盘管外流动用来冷却变压器油。出口处水温t1’’=25°C，水的比定压热容cp1=4.174kJ/(kg·°C)。水侧表面传热系数为580W/(m2·°C)，油侧表面传热系数为150W/(m2·°C)。钢盘管的导热系数为40W/(m2·°C)，污垢热阻总共为0.0007 (m2·°C)/W。若盘管的直径为0.4m，管的外径×壁厚为57mm×3.5mm。求螺旋盘管的最小长度、盘数与水的质量流量。
20. 一支热电偶被置于高温气流的通道中，热接点温度为t1，气流温度为tf，流道内壁温度
为tw，热接点与气流间的对流传热表面传热系数为h，其表面发射率为ε1。 （1） 分析热电偶测温时热接点的热量传递方式； （2） 推导气流真实温度的表达式；
（3） 根据推导结果，分析测量误差产生的原因，并提出改进措施。
21. 两个同心圆筒壁的温度分别是t1=80℃和t2=30℃，直径分别为d1=10cm及d2=15cm，黑
度均为0.8。（1）试计算单位长度上该两圆筒壁表面间的辐射换热量；（2）为削弱辐射换热，在其间同心地置入一圆筒形遮热罩，遮热罩两表面的黑度均为0.05，请画出辐射传热等效网络图；（3）现有直径分别为12.5cm和11cm的两种遮热罩可供选择，试问置入哪种直径的遮热罩后削弱辐射换热的效果好一些；（4）此时的辐射换热量是不加遮热罩时辐射换热量的百分之几？（不计圆筒壁的厚度） 22. 如图所示为一直径1m的半球空间。半球底面分成1和2 两个半
圆黑体表面，温度分别为500℃和300℃。半球内表面3为漫灰表面，发射率为0.4，温度为20℃。试画出辐射换热网络图并求半球内表面3的净辐射换热量。
第22题图
23. 表面1与表面2互相垂直，且垂直于纸面方向无限长，
其尺寸如图所示。表面1为T1=400 K的黑体，表面2为ε2=0.4，T2=300 K的漫灰表面。其余环境为0 K的黑体。求：（1）角系数X1,2；（2）垂直于纸面单位长度表面1的净换热量；（3）垂直于纸面单位长度表面2的净换热量。（只考虑内侧表面。）
24. 用进口温度为12 ℃、质量流量为18×103 kg/h的水冷却
80℃的饱和苯蒸汽。换热器采用顺流布置，冷凝段和过冷段的传热系数均为980W/(m2·K)。已知苯的气化潜热为395×103 J/kg，比热容为1758 J/(kg·K)。试确定将质量流量为3600kg/h的苯蒸汽凝结并过冷到40℃所需的换热面积。
21 m1 m1 ③ ① ② 第23题图
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四、复习提纲
一、 基本内容
1、 导热 2、 对流 3、 辐射
4、 换热器传热计算与分析
二、 导热
1、 基本概念
导热系数、导温系数(热扩散系数)、温度场、稳态与非稳态换热、等温线、初始条件、三类边界条件及其数学表达式、热阻、接触热阻。 2、 理论
傅里叶定律：q????t?nn???gradt
?x?(??t)+?(??t)+?? 导热微分方程：?c?t=?(??t)+
???x?y?y?z?z3、 计算
（1）、平壁：?＝
A(tw1?twn?1)??1?...?n?1?n＝A?1(tw_tw2)/?1
1
……
=A?n(twn?twn?1)/?n
(2)、园筒壁：??2?L(tw1?twn?1)1lnd2??????1lndn?1?1d1?ndn2?L(tw1?tw2)
=
1lnd2?1d1
…… =
2?L(twn?twn?1)1lndn?1?ndn
(3)、园球壁（导热实验）：
????d1d2(t1?t2)
? (4)、肋效率：?f＝实际散热量/假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量（?＝?） (5)、等截面直肋（肋端绝热）
温度分布：?＝?0ch(m(x-H))/ch(mH), m?肋端：?h??0/ch(mH) 热量：??hp ?Achp?th(mH) m08
肋效率：?f?th(mH) mH（6）、有内热源的导热
??温度分布：t??(?2?x2)????tf（第三类边界条件）
2?h?t??(?2?x2)?tw（第一类边界条件）
2??x 热流密度：q???dt??dx?（7）、变截面一维稳态导热：???(t1?t2)/其中：???0(1?b（8）、导热问题差分方程建立： 1）、差分替代微分 2）、控制容积法
?x2x1dx A(x)t1?t2) 2三、 非稳态导热
1、 基本概念
毕渥准则数（Bi、Biv）、傅立叶数（Fo、Fov）、时间常数、集总参数法及其使用条件、分离变量法和诺谟图。 2、 理论 （1）、一维、二维、三维非稳态导热问题的完整数学描述：方程＋边界条件＋初始条件 （2）、Bi?0时，非稳态导热问题的完整数学描述（集总参数法） 3、 计算 （1）、集总参数法（Biv＜0.1M, M=1（平板）,1/2（圆柱）,1/3（圆球）
??t?t??e??CV? ?0t0?t?????0hAe?hA??cVhA [W]
?hA??cVQ0????0?cV(1?e?cV时间常数：T?
hA
) [J]
4、 非稳态导热的数值解法。
5、 分析：各种情况下非稳态温度分布的定性描述。
四、 对流与相变换热
1 基本概念
边界层（层流、紊流、层流底层、温度边界层、Pr、Re、Gr的物理概念、数量级，定性温度，定性尺度，管内层流入口效应和定型段（充分发展），管长修正，温度修正，弯管修正，当量直径，膜状凝结，珠状凝结，过冷沸腾，饱和沸腾，核态沸腾，膜状沸腾，沸腾换热临界热流密度，烧毁点，大容器沸腾换热曲线。 2 理论
（1） 对流换热的数学描写
动量方程（2个） 能量方程 连续性方程
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