（2） （3） （4） （5） 3 计算
换热方程 边界条件
附面层微分方程组及其求解 附面层积分方程组及其求解 雷诺比拟 相似原理
.8n（1） 管槽 :Nu?0.023Re0fPrf（注意考虑各种修正）
（2） 横掠单管和管束:Nu?cRe
（3） 自然对流:Nu?c(GrPr) 4 分析
（1） 影响对流换热系数的因素及其物理机理
（2） 根据边界层画出各类对流换热局部对流换热系数曲线 （3） 管内强制对流进行管长、弯管及其温度修正的物理原因 （4） 影响膜状凝结换热的因素
（5） 珠状凝结换热为何强于膜态凝结 （6） 大容器饱和沸腾曲线
（7） 对流换热系数的大概数量级
nn五、 辐射换热
1 概念
黑体、灰体、黑度（发射率）、单色黑度（光谱发射率）、定向黑度（定向发射率）、辐射力（本身辐射）、单色（光谱）辐射力、吸收率（比）、单色（光谱）吸收率（比）、反射率、透射率、镜反射、漫反射、黑体辐射函数、立体角、可见辐射面积、定向辐射强度、有效辐射、投入辐射、角系数及其性质、表面热阻、空间热阻、求解辐射换热网
络法、重辐射表面、复合换热、气体辐射特性。
2 理论
C1??5普朗克定律: Eb??C?T W/m3
e2?1维恩位移定律: ?mT?2.8976?10?3mK
斯蒂芬－玻尔兹曼定律（四次方定律）: Eb?5.67(T)4 W/m2
100兰贝特定律: L(?)?L?常量，E?L? 基尔霍夫定律: 3 计算
（1） 角系数
E1?1?E2?2?.....?E?Eb; ???
?l?l?l代数法: (a) 一个方向无限长封闭三凸面X1,2?123
2l1(b) 一个方向无限长任意两凸面X1,2?(c) 由角系数定义直接计算
查表（资料）法 积分法
（2） 角系数性质
相对性：X1,2A1?X2,1A2
交叉线之和?不交叉线之和
2?表面A1的断面长度 10
n完整性：
?X1,i?1
i?1分解性：X1?2,3A1?2?X1,3A1?X2,3A2
X3,1?2?X3,1?X3,2
（3） 两表面封闭体系的辐射换热量
一般式：?1,2T?T?5.67??(1)4?(2)4?100??100 ?1??11??2?1??1A1X1,2A1?2A2几种特殊情况的简化式：
（a）X1,2（b）X1,2T?T?5.67A1?(1)4?(2)4?100100?? ?1时：?1,2?A1?1(1?1)?1A2?2T?T?A15.67??(1)4?(2)4?100??100 ?X2,1?1时：?1,2?1?1?1?1?2T?T?(c) A1/A2≈0时：?1,2?5.67??1A1?(1)4?(2)4?
?100100?4 分析
（1） 辐射特点（与对流和导热相比） （2） 一般意义的辐射与阳光辐射的区别
（3） 黑体与黑色物体的区别，白体与白色物体的区别 （4） 基尔霍夫定律的条件
（5） 黑度对辐射换热系数的影响 （6） 减少辐射换热的方法
六、 传热与换热器
1．概念
传热系数、表面传热系数、辐射换热表面传热系数、复合换热表面传热系数、临界绝缘直径、肋面总效率、肋化系数、顺流、逆流、叉流、传热有效度、NTU、套管式换热器、壳管式换热器、壳程数、管程数、污垢热阻，强化换热的原则。 2．计算
（1） 传热系数
1??i?1?R?Rioh1??ih21圆筒壁：K?
do1dododo1?ln??Ri?Rohidi2?dihodi（2）临界绝缘直径d?2?
o平壁：K?1
ho 11
???（3）对数平均温差?tm??t??t
ln?t??t??（4）换热器计算：??KA?tm
??t1??)?qm2c2(t2???t2?) ??qm1c1(t13. 定性分析
（1） 常见强化传热措施 （2） 各种流型的比较
（a）?tm逆??tm叉??tm顺；
（b）逆流壁温高于顺流壁温；
（c）qm1c1与qm2c2之一为无穷大(如有一侧凝结或沸腾): ?tm逆??tm叉??tm顺 （3） 纯顺流和纯逆流流体温度沿程变化曲线
例如：t1?100，t1?50C，t2?20，t2?60 作出其温度变化的沿程曲线。
'?''?'?''?五、计算机实习指导书
本指导书是为配合本科生传热学课中计算机应用方面的教学而编写的。 应用计算机解决工程实际问题，是现代工程技术人员所必备的技能。在传热学课程中引入计算机实习的目的，是使学生初步掌握用计算机求解传热问题的技能，从而提高学生应用计算机解决工程实际问题的能力，同时也加深对所学习的传热学内容的理解。
大量的传热问题能够用计算机求解。研究如何用计算机求解传热问题的专门知识数值传热学（或称计算传热学）已经发展成了传热学的一个分支学科。传热学课中所涉及的只是数值传热学的初步知识。因此，本次计算机实习也仅仅是作为数值传热学的入门。
本指导书给出了三个练习题及相应的算法。这三个练习题分别涉及了一维稳态导热、二维稳态导热和一维非稳态导热。要求学生在掌握问题的数值计算方法的基础上，独立编写计算机程序并用所编的程序计算出这三个练习题的数值结果。
1 练习题一：一维稳态导热的数值计算 1．1 物理问题
图1示出了一个等截面直肋，处于温度t∞=80℃的流体中。肋表面与流休之间的对流换热系数为h=45W/m2.℃，肋基处温度tw=300℃，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/m℃，肋片厚度为δ=0.01m，高度为H=0.1m。试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。
1． 2数学描述及其解析解
12
引入无量纲过余温度??t?t?，则以无量纲温度θ描述的肋片导热微分方程及其
tw?t?d2??m2??0 (1-1) dx2x?0,???w?1 (1-2)
x?H,???0 (1-3)
?x其中m?hp(其中符号含义与教科书杨世铭陶文铨编著《传热学》相同，以下同)。 ?Ach?m?x?H??ch?mH?上述数学模型的解析解为:
t?t???tw?t?????hp?tw?t??th?mH?m (1-4)
按式(1-4)计算得到的在肋内各点的温度由表1给出。
表1 等截面直肋内各点的温度
坐标x m 温度t ℃ 0 300.00 0.01 286.56 0.02 274.84 0.03 264.76 0.04 256.13 0.05 248.97 0.06 243.19 0.07 238.11 0.08 235.58 0.09 233.70 0. 1 233.09 1． 3 数值离散
1．3．1 区域离散
在对方程(1-1)~(1-3)进行数值离散之前,应首先进行计算区域的离散。计算区域的离散如图1所示，总节点数取N。
1．3．2 微分方程的离散
由于方程(1-1)在计算区域内部处处成立，因而对图1所示的各离散点亦成立。对任一节点i有：
?d2???dx2??2??m?i?0 ??i?m2?i?0
用θ在节点i的二阶差分代替θ在节点i的二阶导数,得:
?i?1?2?i??i?1?x整理上式成迭代形式:
2?i?1??i?1??i?1? (i=2,3,…,N-1) (1-5) 222?m?x
13
1．3．3 边界条件离散
上面得到的离散方程式(1-5)，对所有内部节点都成立，因此每个内部节点都可得出一个类似的方程。事实上，式(1-5)表达的是一个代数方程组。但这个方程组的个数少于未知数?i (i=1,2, ……,N)的个数。因此，还需要根据边界条件补充进两个方程后代数方程组才封闭。左边界(x=0)为第一类边界条件，温度为已知，因此可以根据式(1-2)直接补充一个方程为：
?1??w?1
右边界为第二类边界条件，由图1中边界节点N的向后差分来代替式(1-3)中的导数，得：
?N??N?1?x将此式整理为迭代形式，得：
?0
?N??N?1
1．3．4
最终的离散格式
?1??w?1?i?1??i?1??i?1? (i=2,3,…,N-1) （1-6） 222?m?x?N??N?11．3．5
代数方程组的求解及其程序
代数方程组有各种求解方法，较为有效而简便的方法是高斯-赛德尔迭代方法。式（1-6）已给出了代数方程组的迭代形式。在实际计算中，应首先假定一个温度场的初始分布，即给出各节点的温度初值：
0?10,?20,...,?N(?10??w?1)
将这些初值代入方程组（1-6）中进行迭代计算，直至收敛。假如第K步迭代已完成，即
K为已知，则K+1次迭代的计算式为： ?1K,?2K,...,?N?1K?1??w?iK?1?K1???i?1K?1 (i=2,3,…,N-1) （1-7） i?12?m2?x2???NK?1??N?1K?1根据式（1-7）编写程序的工作由学生自行完成。计算结果可与解析解比较。 通过数值计算可以发现，由于对肋端的绝热边界条件离散时采用了一阶精度的向后差分，因此当网格数较少时，数值计算结果与解析解在肋端附近有较大的差别。对肋端的绝热边界条件采用具有二阶精度的元体平衡法进行数值离散时，得到以下离散格式：
?N??N?11?1m2?x22
计算可以发现，采用这个格式当网格数较少时，亦能得到精度较高的数值计算结果。
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