汽车工程学A（I）课程设计
题目：汽车的操纵稳定性研究与分析
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目录
摘要 ……………………………………………………………… 3 （一) 汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型……… 4 （二）二自由度汽车车身参数及相关条件…………………… 4 （三）前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析 … 4
（1）前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应……………… 4 （2）前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应……………… 7
（四）汽车的横摆角速度频率响应特性分析………………… 11 （五）总结 ……………………………………………………… 12 参考文献 ………………………………………………………… 12
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摘要
本文通过实例详细描述了在Matlab环境下的车辆操纵稳定性仿真研究的实现过程，通过将汽车简化为二自由度模型，对某一具体车型进行了稳态和瞬态的响应分析，时域及频域分析及系统稳定性分析，仿真结果可为评价车辆的操纵稳定性及车辆参数的改进设计提供理论依据。
关 键 词: 车辆；操纵稳定性；动态仿真；Matlab
Abstract
This paper presents a detailed case study on vehicle handling and stability performance analysis in Matlab software environment. The performances of one particular vehicle in steady and transient responses states, in time domain and frequency domain and system stabilities are analyzed based on the two-freedom model. The simulation results can be used in handling performance evaluation, and also in vehicle improvement design.
Key words: Vehicle；Handling and stability performance；Dynamic simulation；Matlab
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一、汽车的操纵稳定性简介及汽车的二自由度模型
汽车操纵稳定性分为操纵性和稳定性两方面。操纵性是指汽车能够确切地响应驾驶员转向指令的能力。稳定性是指汽车受到外界干扰后恢复原来运动状态的能力。两者很难分开，因此统称为操纵稳定性。
汽车操纵稳定性是汽车的一项重要性能，由于其涉及因素多，评价指标较为复杂，一直是汽车性能研究的难点。而汽车稳定性又是衡量车辆综合性能的重要指标。一般研究中都进行理论分析，汽车的响应曲线也是直接给出，计算过程较为复杂。笔者利用MATLAB软件选择合适的车型参数，并利用其出色计算能力和方便的绘图功能，分析汽车的操纵稳定性。
为了便于问题的分析，我们对汽车做如下假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且汽车前进速度不变，在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。经过分析，可以得到二自由度汽车运动微分方程式： 1???u?r???ak1?bk2??r?k1??m?v?u ? ……………………………………（公式1）
122?r?ak?bk2????ak1?bk2??r?ak1??IZ? ?1?u? ?k1?k2??? 二、二自由度汽车车身参数及相关条件
某汽车的性能参数如表（一）所示，分析该汽车在车速为30m/s，方向盘在2rad阶跃输入下的稳态响应与瞬态响应过程。
表（一）：某汽车的性能参数
三、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应和瞬态响应分析
（1）分析前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下的稳态响应就是等速圆周行驶，常用稳态横摆角速度增益
?r?????s uLuL? ……………………………………（公式2） 2m?ab?21?Ku1?2????uL?kk1??24
来评价稳态响应。其中 K? m?ab????2?L?k2k1??……………………………………（公式3）
称为稳定性因数。
代入表（一）的数据，计算得稳定性因数K=0.00194s2/m2，由K>0知该车为不足转向
ua?r??稳态横摆角速度增益 = 9.738?0.001458ua2其中ua表示车速，单位为km/h ??s
uch?特征车速 =22.7m/s=81.7 km/h
在MATLAB窗口中绘制汽车的稳态横摆角速度增益图，编程如下： >>clear all; >> ua=0:1:120;
>> zy=ua./(9.738+0.001458*ua.^2); >> plot(ua,zy) ;
>> xlabel('车速/(km/h)'); >> ylabel('稳态横摆角增益'); >> title('汽车的稳态横摆角增益曲线') >> grid on; >> hold on;
>> [maxV,maxInd]=max(zy);
>> plot(ua(maxInd),zy(maxInd),'r*');
得到如图所示的汽车的稳态横摆角速度增益曲线：从图中可以看出汽车在车速为82km/h处具有最大的稳态横摆角速度增益4.196，与理论计算的特征车速结果相符。
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