表征稳态响应参数的求解： ①转向半径的比R/R0 R?1?Ku2R0……………………………………（公式4）
代入表（一）的数据，计算得转向半径的比R/R0=2.746
②前、后轮侧偏角绝对值之差α1-α2
?r??当ua=30m/s=108km/h时，得稳态横摆角速度增益 ??s=4.04
由于方向盘的转角?=2rad，得到汽车的横摆角速度?r=8.08rad/s，
L?r?代入公式α1-α2 ? δ =2.73rad=156.4°
u
6
③静态储备系数S.M.
S.M.?
a??ak2a??……………………………………（公式5） Lk1? k2L代入表（一）的数据，计算得静态储备系数为0.08562
（2）分析前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应 对（公式1）求解可得：
?……………………………………（公式6） ??r?h??r?c? m??r?b1??b0? 式中：
c?mu?ak1 1
对（公式6）变形得：
2 ??B?……………………………………（公式7） ??r?2?0???r??0??r?B1?0m??muIZh??ma2k1?b2k2?IZ?k1?k2?????L2k1k21?bk2??u2?ak1?bk2??k1?k2??a2k1?b2k2??mu?ak?bk???2uub??muak1b0?Lk1k2 式中：
对（公式7）进行傅里叶变换，得 2?????2?r????2?0?j??r?????0?r????B1j??????B0?……………………………………（公式7）
?02?cm???h2?0m?B1?b1m?B0?b0m?
7
? (?)—?的傅里叶变换 ?r(?)—?r的傅里叶变换；
?r???B1j??B0B1S?B0??Hj?????r??2传递函数 …………（公式8） ??????2?2?0?j???0S2?2?0?S??02
代入表（一）的数据及车速为30m/s，计算得部分参数如下
将上述数据代入（公式8）则确定了系统的传递函数，借助MATLAB中SIMULINK仿真系统可以得到角阶跃输入下的时域响应曲线图，系统及具体参数设置如下：
B1?17.85B0?48.38?0?3.4626??0.61576
8
仿真结果为：
由图分析可知：系统的稳定值为8.07，峰值为10.12，最大超调量为25%，在30%以内，其峰值时刻为0.61s处，反应良好。
9
?0?cm?12下面通过理论计算确定表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数： L2kk①横摆角速度ωr波动的固有（圆）频率ω0 u?
muak1?bk2??muIZLk1k2ω0 ……………………………………（公式9） ?1?Ku2
umIZ??代入表（一）的数据及车速为30m/s，计算得ω0 =3.46rad/s
②阻尼比ζ ??h2?0m??22??mak?bk2??IZ?k1?k2???1??2mIZLk1k21?Ku2??mIZ……………………………………（公式10）
?
?m?a2k1?b2k2??IZ?k1?k2?2LmIZk1k2?1?Ku2?代入表（一）的数据及车速为30m/s，计算得 ??0.61576
③反应时间τ
??2 1??arctan???mua?0?????Lk?2????????01??2
?????????
……………………………………（公式11）
代入表（一）的数据及相关参数，计算得τ=0.32s
④达到第一个峰值ωr1的时间ε
?1??2?????arctan?? arctan????0?????????01??2
代入表（一）的数据及相关参数，计算得ε=0.65s 理论计算值与仿真结果非常接近。
10
……………………………………（公式12）