世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题
（2013年1月）
选手须知：
1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。 2. 比赛期间，不得使用计算工具。
3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。
4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。
五 年 级 试 题
（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）
一、填空题（每小题6分，共48分）
1、观察一组式子：32?42?52，52?122?132，72?242?252，92?402?412，…。根据以上规律，请你写出第7组的式子是_____________________。
2、新定义运算：对于任何数，规定x※y=6x-y。已知x※x=35,那么x+3=________。 3、如下图，把一个正方体的六个面都涂上油漆，如果按面上的线将它们分割成27个小正方体，那么两面涂油漆的小正方体有________个；一面涂油漆的小正方体有_______个。
4、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁谈论着各自喜爱的体育项目。甲坐在喜欢保龄球的那个人的对面，乙坐在乒乓球爱好者的右边，丙和丁相对而坐。喜欢足球的在网球爱好者的右边，喜欢网球的在丙的左边就坐。那么乙喜欢__________运动，丙喜欢___________运动。
5、一个人从甲地到乙地去，不同路段所用的交通费用不同，图中每条路线都标明了费用，那么从甲地到乙地交通费用最少是___________元。
9
6、如图，桌上放着一道算术题，甲、乙两位同学面对面坐在桌子的两边，计算后，乙的结果比甲大17，那么，在甲看来□内的数字是___________。
7、从分别写有1、2、4、7的四张卡片中任意抽取两张,
两张数字之和大于6的可能性是______,两张数字之差小于3的可能性是_________。
8、下图中正方形的边长是15cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积少7.5cm2，线段AB的长是_________。
二、计算题（每小题8分，共16分）
9、10÷0.125÷0.25÷32÷0.5
10、（2x+1）÷7－2=0.5－0.5x
三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分）
11、朵朵去文具店买学习用品，笔记本和铅笔盒总共用了38.8元，已知铅笔盒的价钱比笔记本价钱的3倍还多0.8元，笔记本和铅笔盒各用了多少元？
12、如图，两个边长为8厘米的正方形交叠在一起，其中一个正方形偏上2厘米，另一个正方形偏右3厘米。求阴影图形的面积是多少平方厘米。
13、A、B两个城市相距315千米，1号货车与2号货车同时从A城出发驶向B城，1号货车每小时行100千米，2号货车每小时行70千米，1号货车到达B城后停留了0.5小时，又以原速返回A城，从A城出发几小时后两车相遇？
14、甲、乙两人骑骆驼到沙漠探险，他们每天可以在沙漠中走40千米，已知每人最多可以带一个人48天的食物和水。途中甲有事提前返回，如果可以将部分食物和水存放在途中，以备乙返回时取用，那么乙最多可以深入沙漠多少千米？
15、如图，某城市东西路与南北路交会于路口A。甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。甲向北，乙向东同时匀速行走。4分钟后二人距A的距离相等。再继续行走24分钟后，二人距A的距离恰又相等。则甲、乙二人的速度各是多少？
答案详解： 1、
2、6x-x=35 x=7 x+3=7+3=10
3、两面：棱上中间有12个 一面：面中心有6个 4、 甲（网） 丁（乒） 丙（足） 乙（保）
5、2+1+3+1+2+1+1+2 =13 6、甲：89+16+69-61+b8=121+10b 乙：8a+19-69+91+68=189+a
甲+17=乙
121+10b+17=189+a 10b-a=51 b=6，a=9 所以甲看来□内数字是6 7、1+7，2+7，4+7，
=6，所以
2-1，4-2 所以
8、连接AD、BC。 D C 由蝴蝶定理可得： 蝴蝶翅膀的两个三角形 面积相等 E
所以三角形ACD面积+7=三角形ABC面积
9、 10、
x=3
11、38.8-0.8=38（元）
38/(3+1)=9.5（元） 9.5*3+0.8=29.3（元） 12、
=64-12-8-15 =29 13、
3.15+0.5+0.35=4（小时） 方法不唯一 14、
15、