2016-2017学年四川省南充市高级中学高三（上）期末数学试卷（理
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．（5分）（2016秋?顺庆区校级期末）cos（﹣585°）的值为（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】利用余弦函数为偶函数将所求式子化简，再利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
【解答】解：cos（﹣585°）=cos585°=cos（360°+225°） =cos225°=cos（180°+45°）=﹣cos45°=﹣故选：A
【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．
2．（5分）（2016秋?顺庆区校级期末）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为
，那么这个几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案． 【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥， 如果直角三角形的斜边长为
，
则直角三角形的直角边长均为1， 故几何体的体积V=
×1×1×1=，
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故选：C
【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
3．（5分）（2016秋?顺庆区校级期末）已知随机变量服从正态分布N（0，?2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6
【分析】本题考查正态分布曲线的性质，随机变量ξ服从正态分布N（0，?2），由此知曲线的对称轴为y轴，|即可得出结论
【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，?2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4， ∴P（ξ＞2）=0.5﹣P（﹣2≤ξ≤0）=0.1， 故选：A．
【点评】本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，解题的关键是正确正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义，由曲线的对称性求出概率，本题是一个数形结合的题，识图很重要．
4．（5分）（2016秋?顺庆区校级期末）设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是（ ） A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β C．若a⊥α，a?β，则α⊥β
D．若a，b在α内的射影相互垂直，则a⊥b
【分析】在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，α与β相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，a与b相交、平行或异面．
【解答】解：由α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，知： 在A中，若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故A错误； 在B中若a∥α，b∥β，a∥b，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中，若a⊥α，a?β，则根据平面与平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故C正确； 在D中，若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交、平行或异面，故D错误． 故选：C．
【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
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5．（5分）（2016秋?顺庆区校级期末）如图，该程序运行后输出的结果是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．
【解答】解：模拟程序的运行，可得 A=12，s=0
不满足条件A≤3，执行循环体，S=2，A=10 不满足条件A≤3，执行循环体，S=4，A=8 不满足条件A≤3，执行循环体，S=6，A=6 不满足条件A≤3，执行循环体，S=8，A=4 不满足条件A≤3，执行循环体，S=10，A=2 满足条件A≤3，退出循环，输出S的值为10． 故选：C．
【点评】本题考查当型循环结构，考查对程序知识的综合运用，属于基础题．
6．（5分）（2016秋?顺庆区校级期末）关于实数x，y的不等式组
所表示的平面区
域记为M，不等式（x﹣4）2+（y﹣3）2≤1所表示的区域记为N，若在M内随机取一点，则该点取自N的概率为（ ） A．
B．
C． D．
【分析】由题意知本题是一个几何概型，分别求出对应的面积，即可得到结果． 【解答】解：关于实数x，y的不等式组
所表示的平面区域记为M，面积为
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