BH3J12 hD?hc?c?h?0.5??h?0.5?BHhcAh > 1.33 m
法二：
P1?pc1?A1??yc1?BH1?9800??h?0.7??0.6?0.6?3528?h?0.7? P2?pc2?A2??yc2?BH2?9800??h?0.2??0.6?0.4?2352?h?0.7?
0.6?0.63J0.0312 e1?c1??yc1A1?h?0.7??0.6?0.6?h?0.7?0.6?0.43J0.0412e2?c2?? yc2A2?h?0.2??0.6?0.43?h?0.2?由题意：P1·（0.3－e1）≥ P2·（0.2 + e2） 解得：h ≥ 1.33m
2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其
底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。
解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F
??D2??h?R??2?R3?F??V压力体＝??3?4??3.14?2?2?9800??(1?1)??3.14?13??41029.3N43??2
2-23. 卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。密闭时，
油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度0.72，求AA及BB断面处的拉力？
解：368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→6.95mOil A－A断面：
?1?D2?PAA??油V压力体＝0.72?9800??DLH?L?24??13.14???0.72?9800?9.6?2.2??7.15?1.1???2.2??1100756.321N24??B－B断面：
PBB?pcA??油HcHL＝0.72?9800??1.1?7.15??2.2?9.6?1229437.44N1?9.6?2.23J12e?c??0.049mycAc?7.15?1.1??2.2?9.6
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2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径d2＝20mm的圆阀，该阀
用绳系于直径d1＝100mm的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量m＝100g，汽油相对密度0.75，绳长Z＝150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？ 解：由题：F浮?G?P 临界状态 F浮＝G?P
F浮＝?oV排P＝?oHA2
????d124?H?z??mg???H21?d224???H??d4??d22??mg???H??d124zd12z4mg4?0.1?9.80.12?0.15H???????d12?d22d12?d223.14?0.75?9800?0.12?0.0220.12?0.022???0.0177?0.15625?0.174m
即 H≥0.174m
2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。实心
钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）
解：由题意：P>G，设真空度为h
压力体叠加后只剩V柱(↓)和 V球(↑),产生的向上压力P上
P上＝?D36?水－?水?d24?H1?H2?h?
向下的力为球阀自重G
G＝?D36?球
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P上≥G时，阀门可启动，相等为临界状态
h?4.69mH2o
（p0＝－γh＝－4.59×104Pa）
2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体
积V0＝10cm3；比重计的重量m＝25g，汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h？ 解：F浮＝G
??d2mg??汽V排＝????10?4??h?? ?2.5×9.8＝0.7×9.8×（10+3.14×22×h/4） h＝8.2cm
2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。
设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？
解：至少需要圆木x根
F浮?G
?L?x?10000??木V?x4??－?木?V?x＝10000x?40000?10.420.2?9800?3.14?0.25?10?D2
所以，至少11根。
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第三章 流体运动学与动力学基础
3-1 已知流场的速度分布为
??13??2u?xyi?yj?xyk
3(1) (2)
属几元流动？
求（x，y，z）＝（1，2，3）点的加速度。
1uy??y3,uz?xy
3解：（1）属二元流动。 （2）ux?xy2,ax??ux?u?u?u1116?uxx?uyx?uzx?0?xy2?y2?y3?2xy?xy?0?xy4??5.33?t?x?y?z333
ay?13132y??y2?0?y5??10.67?t?x?y?z333?u?u?u?u1216az?z?uxz?uyz?uzz?0?xy2?y?y3?x?xy?0?xy3??5.33
?t?x?y?z333?ux?uy?uz?0?xy2?0??uy?uy?uy?uy??3-2 已知平面流动的速度分布规律为
?B??Byxu?i?j 22222?x?y2?x?y????解：ux?By,222?x?y??uy?Bx 222?x?y??流线微分方程：代入得：
dxdy? uxuydxBy2?x2?y2?dyBx2?x2?y2
????dxdy??xdx?ydy?0?x2?y2?C yx3-3 用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？
解：M??Q??VA?0.7?1000?1.2?3.14?0.22?26.376kg/s?94.95t/h 43-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大
管径？
解：M??Q??VA?A??d24?M ?V 14
d?4M4?50?1000/3600??0.166m?166mm ?V?3.14?0.8?1000?0.83-5 一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，求流
量及排出管流速各为多少？
3.14?0.152解：Q?VA?0.7??0.0124m3/s
4V排?V吸A吸A排2?d吸?1.5???＝???0.7?1.575m/s ?d?V吸???1??排?23-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；
当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?
解： p0＝0.8at＝8mH2O
对1－1、2－2列伯努利方程:
0.6?98000V228?0?0?0??98002gV2?2g?8?6??6.26m/s3.14?0.0122Q?V2A?6.26??7.08?10?4m3/s41
1
8mH2O 2
2
3-7 水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，不计
虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。 解：① 列1、2的伯努利方程：
V22H1?0?0?0?0?2gV2?2gH1?2?9.8?3?7.67m/sQ?V23
1
?d24?100/3600?0.068m?68mm3.14?7.67
2
44Qd???V2② 列1、3的伯努利方程：
0?0?0??z?H1??p??V22g?V2????9800?6??58.8?103Pa??58.8KPap?????z?H1???2g???
另解：列2、3的伯努利方程：
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