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苏州沧浪区2008～2009学年第一学期期末模拟试卷
初三数学
班级_________学号_______姓名___________成绩__________
一、选择题(每题3分，共18分)
( )1、抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点的个数有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
( )2、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOC=80°，则∠ABC 的度数为
A．100° B．120° C．140° D．160°
( )3、二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则点A(ac，bc)在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( )4、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，
则∠BOC=
A．130° B．100° C．50° D．65°
( )5、烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空
高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=－t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为
A．3s B．4s C．5s D．6s
( )6、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H．点P是弧AC上一点(点P不与A、
C两点重合)．连结PC、PD、PA、AD，
点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列 四个结论：
52AC AD=?(1)CH2=AH·BH (2)?(3)AD2=DF·DP (4) ∠EPC=∠APD．其中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每空2分，共24分)
7、方程x(2x－1)=2(2x－1)的根是___________．
8、将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿 y轴方向向下平移3个
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单位，所得抛物线的解析式是_______________．
9、把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为_____________cm． 10、如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过正方形 网格的格点A、B、C已知A点的坐标为(－3，5)，则该 圆弧所在圆的圆心坐标为___________．
11、己知圆O1和圆O2的半径都等于1，下列命题正确的 是________(把你认为正确的序号填上) ①若O1O2=1，则
圆O1与圆O2有两个公共点；②若O1O2=2，则圆O1与圆O2外切；③若O1O2≤3，则圆O1与圆O2必有公共点；④若O1O2>1，则圆O1与圆O2相交或外切．
12、把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中间随机抽取两张卡片， 则两张卡片上的数字之和等于7的概率是_________． 13、已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边 BC的长为8，则BC边上的高为______________． 14、已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c 的图像如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那 么能够使得y1 15、如图，⊙C经过原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知∠OBA=60°，点D的坐标是(0，2)，则圆的半径为_____________． 16、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=23，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是___________． 17、如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，则AM=_____________． 18、坐标平面内向上的抛物线y=a(x+2)(x－8)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若∠ACB=90°，则a的值是________________． 三、解答题(共88分) 19、解方程：2x2－6x+3=0 (6分) 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com 5x?x?20、解方程：????6 (6分) ?x?1x?1?? 21、关于x的方程x2－(2a－1)x+(a－3)=0 (6分) (1)求证：无论a为任何实数，该方程总有两个不等实数根； (2)以该方程的两根为一直角三角形的两直角边长，已知该三角形斜边上的中线长为 235，求实数a的值． 2 22、某农户种植花生，原来种植的花生的亩产量为200kg，出油率为50％(即每100蚝花生可加工成花生油50kg)，现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132蚝，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 1，求：新品种花生亩产量的增长率．(8分) 2 23、根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是机会均等的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能， 具体可用下表表示： 父亲基因为Ff (1)你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗? F F (2)如果父亲的基因是ff，母亲的基因是Ff，他们的子女母亲基因Ff F FF Ff 是双眼皮的概率是多少?(用表格或树状图说明)(8分) f Ff Ff 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com 24、如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．(8分) 25、已知：如图，直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于B、C，抛物线y=－x2+bx+c 经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点． (1)求B、C两点的坐标和抛物线的解析式； (2)若点P在线段BC上，且S?PAC?1S?PAB，求点P的坐标．(10分) 2 26、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC交于点D，连结DE、DE、OC，若DE∥OC．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若AD=2，AE=1，求CD的长．(10分) 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com 27、在一块矩形板ABCD上进行装饰，己知AB=2．5m，BC=4m，先在矩形板上作一 抛物线，使抛物线经过B、C两点，且其顶点在AD上，再在抛物线内作另一矩形EFHG，使这矩形的一边FH在BC上，另两点E、G在抛物线上，装饰抛物线内矩形EFHG边框时，打算使用一种单价为每米30元的嵌条，由于此矩形尺寸没定，为了满足各种设计情况的需要，在作材料预算时(不计损耗)，这种嵌条的预算金额至少应为多少?请建立适当的直角坐标系解决问题． (12分) 28、如图，已知抛物线y?a?x?1??225与x轴交于A，B两点(点A在点B左边)，且过3点D(5，－3)，顶点为M，直线MD交x轴于点F． (1)求a的值和M、A、B三点的坐标； (2)以AB为直径画⊙P，问：点D在⊙P上吗，为什么? (3)直线MD与⊙P存在怎样的位置关系?请说明理由．(14分) 资料由大小学习网收集 www.dxstudy.com