Pb Zn
图1 重金属元素空间分布
根据以上分布图形可以直观的看出重金属的分布情况，图上颜色由深到浅代表重金属元素含量分布的递减情况，由图可以明显看出重金属呈集中的点源分布。且工业区分布相对密集，交通去和生活区次之，公园绿地区和山区分布较少。
（1）内梅罗指数法 a)单因子指数法
通过单因子指数法可以计算各样点的超标率，通过单因子评价，可以确定主要的重金属污染物及其危害程度，一般以污染指数来表示，以重金属含量实测值和评价标准相比出去量纲来技术污染指数；
CPi?iSi （1） 式中：Pi为i重金属元素的污染指数；Ci为重金属含量实测值；Si为土壤环境质量
标准值国家二级标准值（国家二级标准）。
但是上式中，Si为土壤环境质量标准值，没有扣除自然背景值，因此不能区分外来因素的作用。为了突出外来因素的作用，对单因子指数用土壤环境背景值进行修正，修正公式如下：
C?bPi?iiSi?bi (2)
各散点不同金属单因子污染指数见附录（）：
单因子指数法污染程度评判标准如下：
表1 单因子污染程度评定标准 2?P1?Pi?2 Pi值 i?3 ?1 污染等级 污染程度 0 无污染 1 中等污染 2 强污染 ?3 3 极强污染 b)综合指数法：
单因子指数只能反映各个重金属元素的污染程度，不能全面的反映土壤的污染状况，而综合污染指数兼顾了单因子污染指数平均值和最高值，可以突出污染较重的重金属污染物的作用。综合污染指数计算方法如下：
p综?(p?pimax2)/2 2（3）
但是由于不同重金属对土壤环境、生态环境的影响不同，采用加权计算法来求平均值比较合适，改进公式如下：对于权重W的确立，Swaine按照重金属对环境的影响程度，将环境研究中人们都比较关注的微量元素分成了三类，因一类、二类、三类微量元素环境重要性逐渐下降，分别赋值为3、2、1作为权重。本研究涉及的几种重金属其类
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别和权重分配如下表：
表2 综合指数法各金属元素权重值 Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni 类别 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 权重 3 3 3 3 2 2 2 2 综合污染指数分级如下表： 表3 综合污染指数分级 土壤综合污染等级 土壤综合污染指数 污染程度 污染水平 1 P综≤0.7 安全 清洁 2 0.7＜P综＜1.0 警戒线 尚清洁 3 1.0＜P综＜2.0 轻污染 污染物超过起始污染值，作物开始污染 4 2.0＜P综≤3.0 中污染 土壤和作物污染明显 5 P综＞3.0 重污染 土壤和作物污染严重 从以上计算公式可以看出，内梅罗综合指数过分突出污染指数最大的重金属污染物
对环境质量的影响和作用，在评价时可能会人为的夸大或缩小一些因子的影响作用，使其对环境质量评价的灵敏性不够高，在某些情况下，它的计算结果难以区分土壤环境污染程度的差别。
（2）地累积指数法
地累积指数是德国学者Muller于1969年提出，广泛用于研究沉积物及其它物质中重金属污染程度的定量指标，它不仅考虑了沉积成岩作用等自然地质过程造成的背景值的影响，同时充分注意了人为活动对重金属污染的影响。因此，该指数不仅反映了重金属分布的自然变化特征，而且可以判别认为活动对环境的影响，是区分人为活动影响的重要参数，今年来它被国内外的学者专家广泛应用于人为活动产生的重金属对土壤污染的评价。其计算公式如下：
igeo?log2[cn/(k?Bn)] （4）
根据I值将污染等级分为6级，为了区别以国家二级标准作基准的污染评价，本文采取累积污染的提法，对应污染程度为无污染至极强污染。
表4 地累积法污染分级 I ＜0 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 ＞5 0 1 2 3 4 5 6 级数 强～极累积污染程度 无 无～中 中 中～强 强 极强 强 本文研究区各金属元素地累积法平均指数见下表：
表5 本研究去个金属元素平均指数 Hg Pb Cd As Zn Cu Cr Ni 元素 -0.0776217 0.30568131 -0.0818037 0.70289749 0.27371226 -0.2263469 0.15074608 0.32683593 评价结果 积累污染程度 无-中 无-中 无-中 无-中 无-中 无 无-中 无-中 由于表格数据不够直观，所以通过以上数据利用GS+9.0绘制污染程度平面分布图如下：
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As Cd
Cr Cu
Hg Ni
Pb Zn
图2 各金属元素指数分布图
由图可以直观的看出生活区主要存在Cd、Cr、Hg、Cu、Ni、Zn重金属污染，其中Cd和Cr及Zn尤为突出。工业区的重金属污染较为严重，Cu、Hg尤其严重，Cr、Zn、Pb也存在。交通区除Hg污染相当严重外，Zn、Cd、Cr、Ni的污染也令人担忧。山区和公园绿地整体污染较轻但山区人存在Zn污染，公园绿地存在Cd和Zn污染。
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（二）问题二
我们知道按重金属污染物产生的部门，土壤重金属污染源主要分为工业污染源、交通污染源生活污染源农药和肥料等。工业污染按工业类型可分为冶金工业、化学工业、造纸工业、制革工业、纺织工业、印染工业、动力工业等。重金属污染随工业废气废水及废物排放，经过大气和水体最终进入土壤，使土壤中这些重金属含量明显增加或引起污染。除此之外，交通运输也是土壤重金属的重要来源。机动车尾气作为环境污染源，是土壤化学污染的一个重要来源。随着我国运输业的发展，机动车拥有量迅速增加，致使交通干线旁土致使交通干线旁土壤重金属污染日趋严重。车辆排放的污染物可以通过多种途径被传播或者沉降到环境中如大气扩散，干湿沉降等方式，通过路面径流排放到路沟或者路旁农田。而城镇居民聚集处也产生大量生活废水、废物，导致重金属最终沉积在土壤中，造成污染。水系作为污染传播的一个载体，其分布广、范围大，对区域内重金属的污染影响不可忽视。我国工矿生产、农业活动、污灌等人为活动都是造成土壤重金属污染的重要来源。
表6中国土壤重金属的主要来源 来源 重金属 矿场开采、冶炼、加工排放的废气、废水和废渣 Cr、Hg、As、Pb、Ni、Mo 煤和石油燃烧过程中排放的飘尘 Cr、Hg、As、Pb 电镀工业废水 Cr、Cd、Ni、Pb、Cu、Zn 塑料、电池、电子工业排放的废水 Hg、Cd、P b、Ni、Zn Hg工业排放的废水 Hg 染料、化工制革工业排放的废水 Cr、Cd 汽车尾气 Pb 农药、化肥 As、Cu、Cd 为了更好地分析城区表层土壤中重金属污染物的来源和类别，本文通过相关分析研究区各种重金属污染物的来源。相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相互关系的统计分析方法。在环境研究中常用来定性的分析研究各环境变量之间的相互关系。环境研究中最常用的是pearson相关分析法，它所计算出相关系数取值于一之间。当相关系数为正，表示两变量为正相关，取值越大相关性越强而当相关系数为负，表示两变量负相关，值越小相关性越强；当pearson相关系数为0或接近0，表示这两个变量不相关或几乎不相关。为了分析研究区各种土壤重金属的来源，我们采用了相关分析对研究区重金属含量数据进行了相关分析，我们采用了pearson相关分析对这8种重金属含量数据进行了相关性分析，结果见表六。
通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度： 相关系数 0.8-1.0 极强相关 0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关 0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关
表7 研究区各金属元素相关系数 As Cd Cr Cu As - - - - Cd 0.2547 - - - Cr 0.1890 0.3524 - - -7-
Cu 0.1597 0.3967 0.5316 - Hg 0.0644 0.2647 0.1032 0.4167 Ni 0.3166 0.3294 0.7158 0.4946 Pb 0.2899 0.6603 0.3828 0.5200 Zn 0.2469 0.4312 0.4243 0.3873
Hg Ni Pb Zn - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0.1029 - - - 0.2981 0.3068 - - 0.1958 0.4364 0.4937 - 由上表分析得， 强相关：Cr、Ni ；Cd、Pb ；
中等程度相关：Cr、Cu ；Cu、Hg ；Cu、Ni ；Cu、Pb ；Cd、Zn ；Cr、Zn ；Ni、Zn ；Pb、Zn ；
弱相关：As、Cd ；Cd、Cr ；Cd、Cu ；Cd、Hg ；As、N ；Cd、Ni ；As、Pb ；Cr、Pb ；Hg、Pb ；Ni、Pb ；As、Zn ；Cu、Zn ；
土壤中Cr、Ni；Cd、Pb；显著正相关，且相关性较强；其次为Cu、Cr；Pb、Cu；
影响因素分析结果
表8 各功能区内梅罗指数分布 功能区 As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn P综合 1 0.1 0.34 0.14 0.42 0.12 0.16 0.14 0.93 0.68 2 0.14 0.56 0.08 1.32 1.31 0.2 0.23 1.15 1.03 3 0.02 0.05 0.03 0.05 0.01 0.08 0.02 0.02 0.06 4 0.08 0.49 0.1 0.56 0.89 0.14 0.12 0.96 0.74 5 0.1 0.31 0.05 0.19 0.18 0.08 0.11 0.46 0.35 结合相关程度分析和影响因素分析结果，得出在工业区排放的Cu、Hg、Zn的污染浓度较高，其主要来源为工业成产中的废物废水的排放。而在交通区，Hg、Zn的浓度较高，其主要来源于汽车的尾气排放。而在生活区，随着人为活动的增强或者减弱，土壤中各种重元素浓度也随之变化，其主要污染以Zn为主。而在山区及公园绿化区等地，由于自然环境的优势，重金属污染较少。
（三）问题三
（1）克里格理论基础：
a）对于任何一种估计方法，都不能要求计算值和它的实际值完全一样，也就是说，偏差不可避免。但可以要求一种估计方法满足这样的条件明实际值与估计值的偏差的平均为，或者说估计误差的期望应该等于零，即无偏。
*E(Zv?Zv)?0 （5）
b）估计值与实际值之间的单个偏差尽可能的小，即误差平方的期望值（估计方差）应最小。
2**?E?Var(Zv?Zv)?E[(Zv?Zv)]?Min （6）
最合理的估计方法应当提供一个无偏估计且估计方差为最小的估计量。最常用的方法是用样品的加权平均求估计值，即：
Z???aZa （7）
*va?1n最常式中入是加权因子，是各样品在估计时的影响大小，估计方法的好坏就取决于 如何计算或选择加权因子。以最小的估计方差给出待估单元平均值的无偏线性估计量的方法，即所谓克里格法，它是一种最佳的局部估计方法。与直接使用普通克里格插值法相比，复杂半变异函数模型以及趋势分析模型的盲目使用容易导致错误的数值估计。
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