2010年云南省曲靖市高中（中专）招生统一考试数学试卷(有
答全word) 数 学
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分）
1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ） Ａ．30? Ｂ．60? Ｃ．90? Ｄ．120? 2.下列各式中，运算正确的是（ ）
32?53?85 Ｄ．315?Ａ．(x4)3?x7 Ｂ．a8?a4?a2 Ｃ．
3?35 3.分式方程
x?3x?2?1?32?x的解是（ ）
[来源学科网ZXXK]
Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．－1 Ｄ．－2
4.下列事件属于必然事件的是（ ） Ａ．367人中至少有两人的生日相同 Ｂ．某种彩票的中奖率为
1100，购买100张彩票一定中奖
Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点 Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心
5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（ ） Ａ．5(x?2)?3x?14 Ｂ．5(x?2)?3x?14 Ｃ．5x?3(x?2)?14 Ｄ．5x?3(x?2)?14
?3x?2?2x??(x?4)≥16.不等式组?的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）
[来源学科网]
[来源:Z|xx|k.Com]
kx
8.函数y?kx?k与y?(k?0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9.?12的倒数是___________.
10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________. 11.如图，AB∥CD，AC?BC，垂足为C.若?A?40?，则?BCD=_______度. 12.若(x?1)2?2，则代数式x2?2x?5的值为
13.在Rt△ABC中，?C?90?，若BC?10，AD平分?BAC交BC于点D，且
BD∶CD?3∶2，则点D到线段AB的距离为_______.
C
A
A
B
________.
D
C
D
B
第11题图 第13题图
14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角?，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cm，??????时，A、B两点的距离为_______cm.
01，2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一15.在分别写有数字?1，，A
B
次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____. 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个
?
第一次 第二次 第三次 第四次
小正三角形再重复以上做法??一直到第n次挖去后剩下的三角形有________个.
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17.（6分）计算： ?1?9?(?2)?(?1)????3?0?1
[来源学*科*网]
18.（7分）先化简，再求值.x?1x?6?x?xx?3622来源[学科网]
3
?x?6x，其中x?
19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度AB?10米，到对面较高楼房的距离BD?20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40?.据此，小明便知楼房
CD的高度.请你写出计算过程（结果sin40??0.64，cos40??0.77，tan40??0.84）.
精确到0.1米.参考数据：
[来源学科网ZXXK]C
A
P
B
D
20.（9分）如图，E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF. 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）?1??2.
A
E
[来源学科网ZXXK][来源:Z§xx§kCom]D
B
F
C
21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成
A、B、C、D、E五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下
面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题： （1）求A组人数在扇形图中所占圆心角的度数；
（2）求D组人数；
（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）
?的长为2π，⊙O的直径AB?12，BCD在OC的延长线上，22.（10分）如图，且CD?OC.
组C 组D 组E 组 A组BA E D
A B
（1）求?A的度数；
（2）求证：DB是⊙O的切线； （参考公式：弧长公式l?
A
nπr180，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数）
B
O
C
D
23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的
213（1）求梯形ABCD的周长；
.设甬道的宽为x米.
（2）用含x的式子表示甬道的总长； （3）求甬道的宽是多少米？
24.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y?x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y?(x?h)2?k.所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D. （1）求h、k的值；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由；
（3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似.若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
y
B A B
E
F
A D
C
O C F x
D