4.1电路基础知识 4.1.1直流电路
1．电的基本概念
电是物质的一种属性。原子学说认为，任何物质都由分子组成，而分子又由一定数量的原子组成。原子的体积是极小的，以氢原子为例，它的直径仅有一亿分之一厘米。尽管原子极其微小，但它仍具有复杂的结构，它有一个原子核，在原子核的周围又有一些电子按一定轨道围绕原子核高速旋转，原子核带正电荷，电子带负电荷。
物体是由大量的原子组成的。从整体上说，它所具有的正负电子在数值上相等，对外并不显示电的性质。但如果由于某种原因使物体得到或失去电子，这一物体将对外显示出电的性质。得到电子的物体显示负电性；失去电子的物体显示正电性。
在物质的原子结构中，原子核周围的电子分数层轨道绕行。在最外层轨道的电子，由于距原子核较远，所以受原子核的束缚较小，因而最不稳定。当外界因素（例如光电效应、热电效应、机械摩擦等）对其产生影响时，这些外层电子由于获得一定的能量，很容易摆脱原子核的束缚，脱离原有轨道而成为自由电子。失去电子的原子，由于原子核所带正电荷多于电子所带的负电荷而呈现正电，反之，获得电子的原子则带负电。
（1)电流
电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号I或i(t)表示，讨论一般电流时可用符号i。
设在?t =t2－t1时间内，通过导体横截面的电荷量为 ?q= q2－q1，则在 ?t时间内的电流强度可用数学公式表示为
?q i(t)??t式中，?t为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量 ?q的国际单位制为库仑(C)。电流i(t)的国际单位制为安培(A)。
常用的电流单位还有毫安mA、微安?A、千安kA等，它们与安培的换算关系为
1 mA = 10-3A； 1 ?A = 10-6 A； 1 kA = 103 A
如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。
?qQ??常数 ?tt直流电流I与时间t的关系在I－t坐标系中为一条与时间轴平行的直线。 如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i(t)表示。
（2）电压
电压是指电路中两点A、B之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。
电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(?V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为
1 mV = 10?3 V； 1 ?V = 10?6 V； 1 kV = 103 V
如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。
如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母u或u(t)表示。
（3）电阻
电流在导体内流动时所受到的阻力叫电阻。电阻用字母R来表示，它的常用单位是“欧姆”，简称“欧”，用字母“Ω”表示。
l电阻定律：R??
S? ——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 · 米(? · m) ； l ——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；
S ——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m2) ； R ——电阻值，国际单位制为欧姆(?)。
经常用的电阻单位还有千欧(k?)、兆欧(M?)，它们与 ? 的换算关系为
1 k? = 103 ?； 1 M? = 106 ?
I?2．导体、半导体、绝缘体
导电能力很强的物质（如铜、铝等金属及电解液）称为导体；几乎不能导电的物质（如橡胶、塑料等及空气）称为绝缘体；导电能力介于导体和绝缘体之间的物质（如硅、硒等）称为半导体。
导体内拥有大量的自由电子或离子，在电场力的作用下，很容易定向移动而
－
形成电流。导体的电阻系数很小，一般在1×102～1Ωmm2/m之间。
绝缘体由于原子核对其外层电子束缚力很强，自由电子极少，故电阻很大，一般约为1×1013～1×1024Ωmm2/m；而半导体的电阻系数则约为1×1012Ωmm2/m。
本质区别导体与绝缘体之间没有绝对的界限，在一定条件下可以相互转化。 导体和绝缘体的本质区别：导体有大量的自由移动电荷，绝缘体几乎没有自
由移动电荷。
金属导电的原因：具有大量自由移动的电子。 3．欧姆定律
在闭合回路中，电源电压是产生电流的条件。但是电流的大小不但与电源电压有关，而且还与电阻的大小有关。在电源电压不变的情况下，增大电路中的电阻，电路中的电流就减小；反之，电流就增大。欧姆定律阐明了电路中电压、电流和电阻三者之间的关系，它常用以下两种形式来表示： （1）部分电路的欧姆定律
当导体的电阻一定时，通过导体的电流与电路两端的电压成正比。
当导体两端的电压一定时，流过导体的电流与电阻成反比。用公式表示：
UI?
RU应用欧姆定律不仅可以计算电流，也可以计算电压U=IR及电阻R=。只
I要知道其中的两个量，带入公式即可求出第三个量。 （2）全电路欧姆定律
最简单的全电路如图4-1：
EirR
图4-1
若已知电源的电动势E、电源内阻r，则电流I可由全电路的欧姆定律求出，即：
E I?R?r也就是说，闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路中内电阻和外电阻之和成反比。这一规律称为全电路的欧姆定律。 4．电路的串联和并联
（1）串联电路:
把电路元件逐个顺次连接起来的电路叫串联电路。
串联电路的特点：1)串联电路中的电流处处相等（I=I1=I2）。 2)串联电路中总的电压等于各灯两端的电压之和（U=U1+U2）。3)串联电路的
总电阻等于各个用电器的电阻之和（R=R1+R2）。 （2）并联电路:
把电路元件并列地连接起来的电路叫并联电路。 并联电路的特点：
1)并联电路中干路上的总电流等于各条支路的电流之和：I=I1+I22)并联电路中两端的总电压等于各支路两端的电压：U=U1=U2
3)并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和：R=R1R2/(R1+R2) （3）判别串联电路和并联电路的方法：
1)从电路中有无支路入手分析（串联只有一条路经无支路，并联有两条或两条以上路经有支路）
2)从电路的通断来判别：串联断开任意一个用电器整个电路就切断。并联断开任意一个支路，其余支路仍然是通的。 5．电功与电功率
（1）电功
导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。电功的计算式：W=IUt该公式适用于一切电路 （2）电功率
电功率(简称功率)所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为
P=UI
功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与W的换算关系是
1 mW = 10–3 W； 1 kW = 103 W
吸收或发出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。
习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。
通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。 （3）电功和电功率的区别与联系：
1)电功与电功率所描述的物理概念不同：电功是描述电流做功多少的物理量，而电功率则是描述电流做功快慢的物理量，电功率不仅跟电流做功多少有关，还跟做功时间的长短有关。
W2)公式：W?U?I?t?P?t P??U?I
t3)单位：电功的是焦耳和千瓦·时；电功率的是瓦特和千瓦。
6．电流的热效应、导线的选择和熔丝
（1）电流的热效应
当电流通过导体时，由于导体电阻的存在，会引起导体发热，这种现象称为电流的热效应。试验证明：电流通过导体产生热量的大小与电流的平方、导体的电阻及通电的时间均成正比，即
Q=I2Rt
式中 Q为热量（J），I为电流（A），t为通电时间（s）。
利用电流的热效应，可以制成各种加热电器。但是，在很多情况下电流的热效应是有害的。如变压器和电动机在运行中，由于电流的热效应会使其发热，如果不对通过的电流加以限制，则设备将会因温度升得超过所允许的限度而损坏。 （2）导线的选择
导线的材质组成有铝、铝合金、铜和钢等，按结构又可分为单股、多股绞线和复合材料多股绞线。在选择导线时，首先要考虑在最大负荷情况下，保证导线始终通过允许电流而导线不过热；第二要满足在风、冰等外载荷情况下不致发生断线事故；第三要满足保护条件，以保证所安装的保护开关或熔断器能对导线起到保护作用；另外还要满足电压损失条件。在满足上述条件后可按下面方法选择导线截面：
1) 根据允许电流选择：
表1是各种导线在+２５℃时，导线最高允许工作温度+７０℃时的允许载流量。可在实际空气温度不是+２５℃的地方，允许载流量应每次以表２对应温度下的校正系数（温度取全年最高），即为导线允许电流IY。先求得最大负荷电流Ifm：
Ifm?Pm?1033Uecos??A?
式中
Ｐm——最大功率 kW Ue——额定电压 V
根据ＩY≥Ｉfm的原则，在表1中即可找到导线截面和型号。
当然亦可先选定导线型号和截面，再根据表1确定所带负荷的大小。 2) 按经济电流密度选截面：
即在投资、电能损失都不过大情况下所选用的导线截面。
２
先求Ｉfm，从而得Ｓj＝Ｉfm／Ｊ（ｍｍ），其中J可据所用导线类型及年最大负荷利用小时数算出，由表3查得。在求得Ｓj后，选用与标准型号相近截面导线。
表1 各种导线允许载流量 导线型号 TJ－4 允许载流量(A) 50 导线型号 LJ－10 允许载流量(A) 75