第2章 力系的简化
2-1 三力作用在正方形上，各力的大小、方向及位置如图示，试求合力的大小、方向及位置。分别以O点和A点为简化中心，讨论选不同的简化中心对结果是否有影响。
?答：R?42N?5.66N,?x?45?，合力作用线过A点。
题2-1图 题2-2图
2-2 图示等边三角形ABC，边长为l，现在其三顶点沿三边作用三个大小相等的力F，试求此力系的简化结果。
答：力偶，
m?3Fl2，逆时针。
2-3 沿着直棱边作用五个力，如图示。已知F1＝F3＝F4＝F5＝F，F2＝2P，OA＝OC＝a，OB＝2a。试将此力系简化。
M?Pa19,cos(M,i)?cos(M,j)??319,cos(M,k)??119。
答：力偶，
题2-3图 题2-4图
2-4 图示力系中，已知F1＝F4＝100N，F2＝F3＝1002N，F5＝200N，a＝2m，试将此力系简化。
答：力，R＝200 N，与y轴平行。
2-5 图示力系中F1＝100N，F2＝F3＝1002N，F4＝300N，a＝2m，试求此力系简化结果。
答：力螺旋，R＝200 N，平行于 z轴向下，M＝200 N?m
题2-5图
题2-7图
2-6 化简力系F1（P，2P，3P）、F1（3P，2P，P），此二力分别作用在点A1（a，0，0）、A2（0，a，0）。
答： 力螺旋，R?4P3,M?aP3。
2-7 求图示平行力系合力的大小和方向，并求平行力系中心。图中每格代表1m。 答：力，R＝25 kN，向下，平行力系中心（4.2, 5.4, 0）。
2-8 将题2-8中15kN的力改为 40kN，其余条件不变。力系合成结果及平行力系中心将如何变化？
答：力偶。无平行力系中心。
2-9 用积分法求图示正圆锥曲面的重心。
1xC?yC?0,zC?h3。 答：
题2-9图 题2-10图 题2-11图
2-10 求图示图形的重心。 答：xC?1.67m,yC?2.15m。
2-11 求图示由正方形OBDE切去扇形OBE所剩图形的重心。 答：
xC?yX?2a3(4?π)。
2-12 图示由正圆柱和半球所组成的物体内挖去一正圆锥，求剩余部分物体的重心。 答：离xC?yC?0,zC?6.47。
2-13 已知图示均质长方体长为a、宽为b、高为h，放在水平面上。过AB边并垂直于ADHE切削去楔块ABA?B?EF，试求能使剩余部分保持平衡而不倾倒所能切削的A?E（＝B?F）的最大长度。
答：(A?E)max＝0.634a。
题2-12图 题2-13图