《数学建模》课程论文
（2015-2016学年第1学期 ） 论文成绩：
“互联网+”时代的出租车资源配置
所在院系：鄂尔多斯学院电子信息工程系
年级专业：2012级电子信息科学与技术
所选题目： B题
小组成员： 杭盖
“互联网+”时代的出租车资源配置
摘 要：“互联网+”就是利用互联网平台、信息通信技术，将互联网及包括传统行业在内的诸多领域结合起来，在代表一种新的经济形态，即充分发挥互联网在生产要素配置中的优化和集成作用，将互联网的创新成果深度融合于经济社会各领域之中，提升实体经济的创新力和生产力，形成更广泛的以互联网为基础设施和实现工具的经济发展新形态。在交通领域，出粗车是常见的交通工具，尤其是大、中城市，出租车“打车难”已困扰诸多出行人群。本文针对出租车资源如何优化配置进行了研究，并基于研究结果对出租车的补贴方案等作了针对性的探讨。
针对问题一：将出租车的空驶率和乘客最长等车时间等因素作为出租车供求配比的重要指标。以收集的数据为依托，将一天分为24个时间单元，将研究区域分为24个区域块，得到了出租车数量与出租车空驶率的关系。通过对数据的处理、分析、MATLAB数据拟合处理，得到了出租车空驶率随时空变化的关系。
针对问题二：对乘客出行需求建立数学模型，得到乘客的出行需求，对出租车的运营成本、运营利润等建立数学模型，分析了油价、平均运价等因素对运营利润的影响，得到出租车经营者的利润模型。在建立模型的基础上，结合实际数据，得到了某市出租车的经营利润模型，以建立好的数学模型为基础，与现在市面上一些公司对出租车的补贴政策，经过对比分析得出了各公司补贴对“打车难”问题的有效性。 关键词：出租车；资源配置；供求匹配；补贴方案；互联网+
一、问题重述
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”已是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，诸多家公司依托互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时政府和相关公司推出了多种出租车的补贴方案。
搜集数据，建立相关数学模型进行如下问题研究：
(1) 建立合理的指标，分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度； (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助；
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，本文将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
二、符号说明
符号
说明
第i小时段内（1?i?24） 第i时间段内乘客需求数（1?i?24） 第i时间段内的空驶出租车数量（1?i?24）
第i小区（1?i?24）
第i个时间段内的时间空驶率（1?i?24） 第i个时间段内的地点空驶率（1?i?24） 第i个小区的出租车的数量(1?i?G)
出租车总量 居民出行需求 城市交通系统 出租车服务水平 出租车乘客最长等车时间 出租车特定的城市交通系统
出租车供给水平 出租车的利润
Ti Qi Vi Gi Oi Si Ni N
Q
A
S
T
A0
S
B
三、模型假设
对于问题一：在分析需求时，假设出租车所处的一般交通环境是不变的。 对于问题二：
四、问题分析
出租车每天在道路上的运营时间平均约为10小时，它对道路资源的占用及环境的污染都很大。当出租车市场出现供需不平衡的状态时，不能单纯的依靠增加或减少出租车数量来维持供需平衡状态。可以看出,当城市经济发展水平、城市规模、自然地理条件、城市交通环境等外界影响因素以及驾驶员行为、出租车价格、出租车车辆性能等内在影响因素一定的情况下，影响出租车供需平衡的需求方可由乘客等车时间来表征,出租车供给水平则可由车租车空驶率来衡量。而本问题的研究离不开相关的数据支撑。 4.1 问题一的关键
1．“供求匹配”的合理指标的确定及模型的建立：对于乘客等候时间、出租车的空载率的分析和研究。
2.分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度，从而总结出供求平衡状态下城市出租车的发展规模。 4.2 问题二的关键
五、模型建立与求解
5.1问题一的回答
5.1.1不同时空出租车资源的“供求匹配”程度
通过乘客的等候时间和出租车的空载率来表征出租车资源的供求匹配程度，并且在不同时间、不同地点出租车资源的分配也呈现出不同的变化，本文以24小时为研究时间范围，假设某市有N个地区，对出租车的乘车等候时间及出租车的空载率进行分析。根据统计监测数据，绘出某市4个特定时刻出租车运营空间分布，如图5.1所示。
a)2015-3-23 07:00 b)2015-3-23 09:30
c)2015-3-23 17:00 d)2015-3-23 19:00 图5.1 某市出租车运营空间分布 由于某市人口分布和社会发展水平不均衡，所以出租车运营空间不均衡。抽取4幅特定时刻出租车运营空间分布图分别为2015年3月23日的4分特定时刻（07:00、09:30、17:00和19:00），由图5.1可以得出：出租车运营多在市中心地区比较集中，这主要是因为这些区域人口、货物流动量较大，属于高密度人口聚集地。
假设有1辆出租车，以1小时为时间间隔，则一天分为(T1,T2,T3,,T24)共24个时
间单元。假设一天的乘客需求量为Q，则在这一天的24个时间单元内的乘客需求量对应为(Q1,Q2,Q3.....Q24)，满足
Q1?Q2?Q3?......?Q24?Q （5.1.1）
假设单位时间内的空驶出租车数量为V，对不同时间段内的空驶出租车数量进行标记，假设其为(V1,V2,V3......V24)，则
V1?V2?V3?......?V24?V （5.1.2） 假设共有G个交通小区，编号为(D1,D2,D3.....D24)，则每个小区在对应的时间段的需求为一个矩阵，每个小区在每个对应的时间段的空驶出租车数量也是一个矩阵，分
别如下：
Q124??V11V12V124??Q11Q12?Q??V?QQVV21222242122224?,?? （5.1.3） ? ????????QG24??VG1VG2VG24??QG1QG2假设出租车的时间空驶率为O，地点空驶率为S，则在不同时间段的时间空驶率和