导 言
一． 热力学与统计物理学所研究的对象与任务相同 对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统。
任务：研究热运动规律及热运动对物质宏观性质的影响。
一． 热力学与统计物理学的研究方法不同
1. 热力学方法—热运动的宏观理论
热力学方法是从热力学三个定律出发，通过数学演绎，得到物质的各宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等一系列理论结论。
热力学方法的优点：其结论具有高度的可靠性和普遍性。因为热力学三定律是人们从大量的观测、实验中总结出来的基本规律，并为人们长期的生产实践所证实，非常可靠。而且热力学三定律又不涉及物质的具体微观结构，它适用于一切物质系统，非常普遍。
热力学方法的局限性：由热力学不能导出具体物质的具体特性；也不能解释物质宏观性质的涨落现象；等等。
2. 统计物理学方法—热运动的微观理论
统计物理学方法是从“宏观物质系统是由大量的微观粒子所组成的”这一基本事实出发，认为宏观物理量就是相应微观量的统计平均值。
统计物理学的优点：能把热力学三个相互独立的基本规律归结于一个基本的统计原理，阐明三个定律的统计意义；可以解释涨落现象；而且在对物质的微观结构作了某些假设之后，还可以求得物质的具体特性；等等。
统计物理学的局限性：由统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果，这是因为对物质的微观结构一般只能采用简化模型所致。
总之，在热现象研究中，热力学和统计物理学两者相辅相成，相互补充。
一． 主要参考书
王竹溪：《热力学简程》、《统计物理学导论》
第一章 热力学的基本规律
本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学函数。但本章的大多数内容在普通物理的《热学》课程中已经较详细学习过，在此只作一个归纳。因此，本章的各节将有所改变，
与课本不完全一致。
第一章 热力学的基本规律 §1.1 热平衡定律和温度
一． 热平衡定律
热平衡定律也可称之为热力学第零定律。它是建立温度概念的实验基础。 1. 热力学系统
由大量微观粒子组成的有限的宏观客体称之为热力学系统，简称为系统。热力学所研究的系统有如下三种：
⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。
⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。 2. 平衡状态及其描述
当没有外界影响时，只要经过足够长的时间，系统将会自动趋于一个各种宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡状态，简称为平衡态。它是一种热动平衡状态。
根据所研究的具体问题和条件，系统的平衡态可选用某几个宏观物理量来描述，它们可以独立改变，这些物理量称为状态参量或态变量。系统的其他宏观物理性质可以表述为这些态变量的函数，称之为状态函数或态函数。
在热力学中，有四种常用的状态参量：
几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。
3. 热平衡定律
各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于热平衡。 用来比较物体温度高低的标准物体就是温度计。 2. 温标
温度的数值表示法叫做温标。有三种常用的温标：
⑴ 经验温标：以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。实验表明，选择不同的测温物质或不同的测温特性而确定的经验温标，除标准点外，其他温度并不完全一致。
水的 冰点 沸点 摄氏温标（1742年，瑞典）： 华氏温标（1714年，德国）：
0?C????100?C180格100格
32?F????212?F以上两种测温物质都是水银温度计。它们之间的关系为
?F?95?C?32?C?59??F?32?
，
⑵ 理想气体温标：用理想气体作测温物质所确定的温标。
第二章 热力学的基本规律
本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学函数。但本章的大多数内容在普通物理的《热学》课程中已经较详细学习过，在此只作一个归纳。因此，本章的各节将有所改变，
与课本不完全一致。
§1.1 热平衡定律和温度
一． 热平衡定律
热平衡定律也可称之为热力学第零定律。它是建立温度概念的实验基础。
1. 热力学系统
由大量微观粒子组成的有限的宏观客体称之为热力学系统，简称为系统。热力学所研究的系统有如下三种：
⑴ 孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。
⑵ 封闭系统：与外界有能量交换，但无物质交换的系统。 ⑶ 开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。 2. 平衡状态及其描述
当没有外界影响时，只要经过足够长的时间，系统将会自动趋于一个各种宏观性质不随时间变化的状态，这种状态称为平衡状态，简称为平衡态。它是一种热动平衡状态。
根据所研究的具体问题和条件，系统的平衡态可选用某几个宏观物理量来描述，它们可以独立改变，这些物理量称为状态参量或态变量。系统的其他宏观物理性质可以表述为这些态变量的函数，称之为状态函数或态函数。
在热力学中，有四种常用的状态参量：
几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量。 3. 热平衡定律
各自与第三个物体达到热平衡的两个物体，彼此也处于热平衡。 用来比较物体温度高低的标准物体就是温度计。 2. 温标
温度的数值表示法叫做温标。有三种常用的温标：
⑴ 经验温标：以测温物质的测温特性随温度的变化为依据而确定的温标。实验表明，选择不同的测温物质或不同的测温特性而确定的经验温标，除标准点外，其他温度并不完全一致。
水的 冰点 沸点 摄氏温标（1742年，瑞典）： 华氏温标（1714年，德国）：
0?C????100?C180格100格
32?F????212?F以上两种测温物质都是水银温度计。它们之间的关系为
?F?95?C?32?C?59??F?32?
，
⑵ 理想气体温标：用理想气体作测温物质所确定的温标。
一． 功的计算
1. 简单系统（p、V、T系统）
当系统的体积由VA变到VB时，外界对系统所做的功为：
W???VBVApdV (1.2.3)
式中p和V均为系统的平衡状态参量。显然，系统膨胀（即体积V增大）时，外界对系统做负功，也即系统对外界做正功；反之，外界对系统做正功。
对于循环过程，功一般不为零（图1-1）： 正循环（顺时针方向），系统对外界做正功；
逆循环（逆时针方向），外界对系统做正功。 图 1-1 2. 液体表面薄膜
外界克服表面张力所做的功为：
dW?fdx?2?ldx??dA (1.2.4)
这里，ζ是液体的表面张力系数。（见图1-2） 3. 电介质
设两板距离为l的电容器内充满了电介质，两板的电位差为v，电场强度为?，板的面积为A，面电荷密度为ρ，若电量的增加为dq，则外界所做的功为：
dW = v dq，但 v = ? l，dq = A dρ ∴ dW = ? l A dρ= ?V dρ
上式中，V是电介质的体积。另外，我们由高斯定律可知 ρ= D（电位移），且D =这里，
?0?0?+ P，
是真空介电常数， P是电极化强度。最后可得：
2???d?0?2dW = V?????+ V ? dP (1.2.5)
上式右边第一项为激发电场的功，第二项为使介质极化的功。 4. 磁介质
当螺线管中的电流改变时，外电源将克服感生(反)电动势作功：
dW = v i dt d由法拉第定律: v = Ndt?A??
又由安培定律: H l = N i
ddW = Ndt?A??HlNdt = VHd?
?02从电磁学可知， ? =
(H+ m)
?????+0VHdm (1.2.6)
??Hd?0?2最后得：dW = V?上式右边第一项是激发磁场的功，第二项是使介质磁化所做的功。 上述各式，i—电流强度，v—感生电动势，H—磁场强度，m—磁化强度， ?—介质内的磁感应强度，?0—真空磁导率，
A—介质横截面积，V—介质体积，l—介质长度， N—线圈匝数。
综合上面几个例子，我们可以把外界对系统所做的功（准静态过程中）一般表示为：
dW =
?Ydyiii (1.2.7)
Y其中，
yi是外参量，i是与
yi相应的广义力。
一． 热容量与焓
1. 广延量与强度量（Extensive Quantity and Intensive Quantity）
广延量：与系统的大小（空间延伸的范围或自由度的数目）成正比的热力学量。如：系统的质量M，摩尔数n，体积V，内能U, 等等。
强度量：不随系统大小改变的热力学量。
例如：系统的压强p，温度T，密度ρ，磁化强度m，摩尔体积v，等等。2. 热容量与焓
lim?Q热容量的定义如下：C =?T?0?T (1.2.8) 热容量是过程量，它也是一个广延量。 定容热容量（等容过程）：
??U???Q???U?CV?lim??lim??????T?0?T?T?0??V??T?V=??T?V (1.2.9)
定压热容量（等压过程）：
??Q???U?p?V???U?Cp?lim????lim????T?0?T?T?0?T?T?p??p??p???V?p????T?p=+ (1.2.10)
如果令 H = U + pV (1.2.11)
H称之为焓(enthalpy)，它也是一个态函数，而且是广延量。
对于等压过程，ΔH =ΔU + pΔV （∵Δp = 0）
??H????T??p故有：
Cp= (1.2.12)
一． 理想气体的内能和焓 1. 焦耳定律
焦耳通过气体自由膨胀实验发现：理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关。即
??U????V??T= 0 (1.2.13)
2. 理想气体的内能与焓
对于理想气体，由于U = U ( T )，所以有
??U?dU??CV?T?V= ?= dT
因此， U =?CVdT?U0 (1.2.14)