2003～2004 学年 第二学期 八 理论力学（AII）期终试题 02级土木(80学时类)用
（一）．概念题（每小题4分，共5小题）
1.已知均质三角板ABD的质量为m，且有OA∥O1B, OA＝O1B＝r, OA的角速度为?，则三角板ABD的动量p的大小为（）。
①p?mr?，作用在质心，方向水平向左； ②p?mr?，作用在质心，方向垂直于OA； ③p?mr?sin?，作用在质心，方向垂直于OA。 ④p?mr?，作用在质心，方向水平向右；
DCz'BO1zabAO题1图c
题2图
2.已知刚体的质量为m，对z轴的转动惯量为Jz，又知刚体质心C到两相互平行的轴z?、z之间的距离分别为a﹑b，则刚体对z?轴的转动惯量Jz?为（ ）。 ① Jz?＝Jz－ma?b③Jz?＝Jz2?＋m?a22?b2?； ②J＝J－m?a?b?； ?； ④J＝J＋m?a?b?；
22z?zz?z22
3.质量为m﹑长为l的均质杆AB,以角速度?绕A轴转动，而物块A以速度?作水平运动，则杆AB在图示位置的动能为（ ）。
122112①T＝m?＋ml?＋m?l?；
642122112T＝m?②＋ml?＋m?l?；
632122112③T＝m?＋ml?＋m?l?；
462122112④T＝m?＋ml?＋m?l?。
362B60A0v 题3图
4.均质圆盘绕O轴转动，某瞬时其角速度﹑角加速度如图所示。圆盘上虚加惯性力
系向O点简化的如下结果中，正确的为（ ）。 ① 图（a）；②图（b）；③图（c）；④图（d）。
?O??Fg?OFgnCMgoFgnMgoC?Fg? （a） ( b)
Fg??O??Fg?C?FgnOFgnMgoMgoC
(c) ( d ) 题4图
5.重为P﹑长为l的均质杆AB放置如图。设各处光滑，在A点处的水平力F作用下而保持平衡，?=60?，今给A点一向右的虚位移?x，则由虚位移原理所建立的虚功方程为（ ）。
①P3?x6-F?x=0； ②P3?x4-F?x=0； ③P3?x2-F?x=0； ④P?x-F?x=0。
BCP?AF?x 题5图
（二）．电铰车提升一质量为m＝1kg的物体，其中电铰车半径r2?0.5m。在齿轮1上作用一矩为M?60kN·m的常力偶。齿轮1、2的质量分别为m1＝5kg，
m2=4kg，半径为R1?3m ,R2?1m。它们对各自转轴的回转半径分别为
?1=2.5m，?2＝0.8m。设不计轴承摩擦和吊索质量，求轮2的角加速度。
1R1MO1R22O2r2 （三）．均质轮O、A、B的质量均为m＝4kg ，半径均为R＝100mm ，其中轮B的质量均匀分布在轮缘上。轮A、B之间用不计重力的杆AB铰接，又用绕在轮O上的细绳系住。轮O上作用一不变力偶，其矩为M?8N·m ，使轮A、B沿斜面向上无滑动地滚动。求杆AB从静止上升S时的速度及加速度。
RORSMARB30o.
（四）．不计质量的圆轮半径为R=450mm ,可绕其中心水平轴O转动。在轮缘上沿切线方向焊接一均质杆，其质量为m=14kg ,长为2L?900mm 。在AB水平位置时无初速释放。求该瞬时A处的约束反力。
ORCBALL
（五）．图示系统中，OA=O1B=BC= r?4m，AB=OO1?l?5m,铰O1与滑块C之间连以弹簧，其刚度系数为k?5kN/m，原长为l0?23ABm 夹角??30o。
不计杆重及各处摩擦，试用虚位移原理求系统平衡时F力的大小。
FO?O1?k?C 八 理论力学（AII）期终试题解答 （02级土木（80学时类）用）
（一）概念题
1． ②； 2．④ ； 3．③； 4．④ 5．① （二）解：
1R1M2O1M?1?????FN1FO2yO2m2g2??1??FFO2xFo1yO1FO1xm1gR22O2r2R1F1?2??2?? FN1
mg
（a） （b） （c） （1）。以轮一为研究对象，其受力图如图（b），由刚体绕定轴转动微分方程，有 J
?M?FR (1) ?O111???1?2?R??????2R1,所以(R?1??2????2 R1)故有 JO1?(R2R1)?M?F1R1 (2)
(2)。以轮2和物体为研究对象，其受力图如图（c），由质点系动量矩定理，有 dLO?MO (3)
22dt 其中质点系的动量矩为： LO?JO?2?mvr2?22 外力对轴O2之矩为 MO?F1R2?mg2r 2 代入（3）式，有
?(JO2?mr22)?2?(JO2?mr22)?2
?d [(JO?mr22)?]?F1R2?mgr2
22dt