即 (JO?2??mr22)?2?F1R2?mgr2 （4）
?? 联解式（2）（4）得
MR1R2?mgR12 ??
2m?2R2?(m?2?mr2)R21122221 代入已知数据
60?3?1?1?9.8?0.5?322 ??rad/s ?2.45?2.52?1?(4?0.82?1?0.52)?32（三）解：设杆AB上升S时的速度为v，三轮的角速度相等均为?。则由动能定理，有
???RSROM?RB T0?0 T?vA?30o
1121121JO?2?mvA?JA?2?mvA?JB?2 222221JA?mR221JB?mR2
2 JO?1mR22 vA?vB?v?R?
?T?112v212112v2mR()?mv?mR()?22R222m?2mv2121v2m?vm(R)22R
2W?M??2mgssin30o sM?M?mgs?(?mg)sRR 由动能定理得 2mv?0?(2M?mg)s （*） RM?mgR8?4?9.8?0.1s?s?2.56sm/s 2mR2?4?0.1 代入数据得 v? (*)式对时间求导数，有 4mvdvMdsds?(?mg) 其中 ?vdtRdtdtdv?a dt所以代入数据得 a?M?mgR8?4?0.1?9.8??2.55m/s2
4mR4?4?0.1（四）解：（1）以整体为研究对象，将AB杆的惯性力系向其质心简化，惯性力
系主矢为
O?RFOxFg?MgcFOyCLLBA
（a）
ac?mg
Fg??mac??mR2?L2?惯性力系主矩
Fgn?0
Mgc?Jc??11m(2L)2??mL2? 123 其受力如图（a）所示
?MO(F)?0Mgc?Fg??R2?L2?mgL?0
即 ?12mL??m(R2?L2)??mgL?0 33gL
4L2?3R2(2)以杆AB为研究对象，其受力图如图（b）所示
??OFg?FAxMAALC?LMgcB
(b)
FAyac?mg
?MA(F)?0
MA?mgL?Jc??mR2?L2?3LR2?2mg24L?3R3gLL??l22224L?3RR?L
代入数据得 MA?26.46N?m
?X?0FAx?Fg?cos??0
223gLRFAx??mac?cos???mR?L?2?2224R?3LR?L
3LR??2mg24L?3R代入数据得 FAx??58.8N
?Y?0（五）解：
FAy?Fg?sin??mg?0
L2?3R2mg FAy?mg?mac?sin??224L?3RPFyAB???FCCO???x?rAO1?k?rBFC'?rc
取?为广义坐标系，系统有1个自由度，给OA以虚位移??。杆AB可作平动， 杆BC可作平面运动。A、B、C三点得虚位移如图所示。弹簧为非理想约束，将其约束解除代以约束反力FC,FC'并视其为主动力，由虚位移原理
??WP?0
有 F?r?0??)FAcos(9c?rc? 弹簧弹性力 Fc?k(2rco?s?0l )又由几何关系知：90o??????,所以?＝90o－2?,故B,C两点虚位移在B，C 连线上投影有
?rccos???rBcos(90o?2?)??rBsin2?
?2?rBsin?cos?
即 ?rc?2?rBsi?n 因有 ?rA??rB
故 F??r??k(2rc?os?ol?)?A2rAsin ?rA?0,si?no ??si? nF?2k(2rcos??lo)
代入数据得 F=34.64Kn
另外可利用BC杆的瞬心平P建立虚位移之间得关系，还可用
?(X?x?Y?y?Z?z)?0
X2??Fc
xA?rcos?,?xc??2rsin???
求解 X1?F于是有 F?(?rsi?n??)??(Fc 得 F?2k(2rcos??lo)
))?(r2?s?in??