sin(???)242(sin??cos?)cos(2??2?)?cos2????????????????????..10分 22(sin??cos?)2?2cos2??sin2x?cos??sin? ??522????????????????????????????????..12分 19、(1)证明 如图，取BF的中点M，设AC与BD交点为O，连接MO,ME.
////由题设知，CE?12DF,MO?12DF，
//∴CE?MO，故四边形OCEM为平行四边形，
?EM//CO,即EM//AC.
又AC?平面BEF,EM?平面BEF，
∴AC//平面BEF.........................................................4分 (2)解 ∵平面CDFE⊥平面ABCD，平面CDFE∩平面ABCD＝DC，BC⊥DC， ∴BC⊥平面DEF. ∴三棱锥D?BEF的体积为
VD?BEF?V1B?DEF?3S114?DEF?BC?3?2?2?2?2?3........................8分 （3）∵平面CDFE⊥平面ABCD，平面CDFE∩平面ABCD＝DC，又FD?CD
?FD?平面ABCD,又AC?平面ABCD,
?AC?DF
又在正方形ABCD中
AC?BD,BD?DF?D ?AC?平面BDF
连结FO,?AF与平面BDF所成角为?AFO,
又AB?AD?DF?2，
?AO?2，FO?6，?tan?AFO?AO23FO?6?3 ??AFO??6
6
?AF与平面BDF所成角为?6..........................................12分
20、解：（1）?bcosC?ccosB?2asinA，?sinBcosC?sinCcosB?2sin2A, 即sin(B?C)?2sin2A,即sinA?2sin2A
?sinA?12 又?a?b?c，?0?A??3，?A??6????????????????.6分
（2）由a?b及（1），知A?B??6
?C?2?3 在?AMC中，由余弦定理AC2?MC2?2AC?MCcosC?AM2 得a2?(a)2a2?2a?2?cos2?3?(7)2，解得a?2????????????10分 ?S?ABC?12a2sin2?3?3??????????????????????.12分 21、解：（1）P?(32Q?3)?150%?x?50%?(32Q?3)?x????????..3分
??x2?32x?49.5(x?0)???????????????????????6分 （2）P??(x322?x)?49.5??2?4?49.5?41.5，????????????.10分 当且仅当x2?32x时，即x?8时，P有最大值41.5万元。
答：当年广告费投入8万元时，企业年利润最大，最大值为41.5万元??????12分 22、解：（1）在2Sn?an?1?2n?1?1,n?N?中
令n?1，得2S21?a2?2?1,即a2?2a1?3，①
令n?2，得2S32?a3?2?1,即a3?6a1?13，②
又2(a2?5)?a1?a3，③
则由①②③解得a1?1????????????????????????...4分
（2）当n?2时，由???2S?2n?1n?an?1?1?，得到2n?2Snan?an?1?an?2, n?1?an?2?1 7
则
an?12n?1?1?32(an2n?1)???????????????????????.6分 由（1）得a，则
a22?522?1?32(a121?1)
?数列??an?是以3为首项，3为公比的等比数列， ?2n?1??22?an2?1?3?(3)n?1，即annn22n?3?2...................................8分 3
）
?bn?log3(an?2n)，bn?l33n?n????????????????????????og..9分 则T1n?1?2?12?3?13?4?........?1111111n?(n?1)?1?2?2?3?3?..........?n?n?1 ?1?1n?1............................................................11分 ?Tn?1................................................................12分则
8
（