参考答案
（一）
17．解：因为?为f(x)?cos?2x???π??的最小正周期，故??π． 8?14·b?m，又a因a·b?cos?·tan????????2．
??故cos?·tan?????14???m?2．
??由于0???2π4，所以
2cos??sin(2??2π)cos??sin?22cos??sin2(???)cos??sin?2cos??sin2?cos??sin?1?tan?2?
??2cos?(cos??sin?)cos??sin?
?2cos?π???2cos?·tan?????2(2?m)
1?tan?4??18．解：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：
第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜； 第四局：乙对丙，乙胜．
所求概率为P1＝(1?0.4)×0.5＝0.3＝0．09 ∴ 乙连胜四局的概率为0．09． （2）丙连胜三局的对阵情况如下： 第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜．
当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜．第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜． 当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜． 故丙三连胜的概率P2＝0．4×0.6×0．5＋（1-0．4）×0.5×0．6＝0．162．
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2222219．解法一：
（Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O，连结AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD．
因为SA?SB，所以AO?BO，
S
C D AO⊥BO，
OB
又∠ABC?45?，故△AOB为等腰直角三角形，
A
由三垂线定理，得SA⊥BC．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA⊥BC，依题设AD∥BC， 故SA⊥AD，由AD?BC?22，SA?得SO?1，SD?11．
?1?△SAB的面积S1?AB?SA??AB??2?2?23，AO?2，
122．
?连结DB，得△DAB的面积S2?12AB?ADsin135?2
设D到平面SAB的距离为h，由于VD?SAB?VS?ABD，得
13h?S1?13SO?S2，
解得h?2．
hSD2112211设SD与平面SAB所成角为?，则sin????．
所以，直线SD与平面SBC所成的我为arcsin解法二：
2211．
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z S G C D x O E B y
A （Ⅰ）作SO⊥BC，垂足为O，连
结AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD．
因为SA?SB，所以AO?BO．
又∠ABC?45?，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB． 如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向， 建立直角坐标系O?xyz，
A(2，0，0)，B(0，2，0)，C(0，????2，0)，S(0，0，?1)， 0，1)，SA?(2，???????????CB?(0，22，0)，SA?CB?0，所以SA⊥BC．
?2?，0?， ?2?2?． ???（Ⅱ）取AB中点E，E??2?，?221连结SE，取SE中点G，连结OG，G?，，?442??2?221?2?0)． OG??，，?，SE??，，1?，AB?(?2，2，?4???42?2??2?SE?OG?0，AB?OG?0，OG与平面SAB内两条相交直线SE，AB垂直．
所以OG?平面SAB，OG与DS的夹角记为?，SD与平面SAB所成的角记为?，则?与?互余．
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D(2，22，0)，DS?(?2，22，1)．
cos??OG?DSOG?DS?2211，sin??2211，
所以，直线SD与平面SAB所成的角为arcsin（二）
17．解：（Ⅰ）?C?π?(A?B)，
1?tanC??tan(A?B)??41??1435?35??1．
2211．
又?0?C?π，?C?（Ⅱ）?C?3434π．
?，?AB边最大，即AB?17．
又?tanA?tanB，A，B??0，?，
???????角A最小，BC边为最小边． sinA1?tanA??，??π?由?cosA4且A??0，?，
?2??sin2A?cos2A?1，?得sinA?1717．由
ABsinC?BCsinA得：BC?AB?sinAsinC?2．
所以，最小边BC?2．
6?56?6?56.
18．解：（I）设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则P(A)?答：抛掷2次，向上的数不同的概率为.
65（II）设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”。
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?向上的数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1) 5种， ?P(B)?56?6?536.
S
F
D A
E
B
C
A
答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为
536.
19．(1）如图，建立空间直角坐标系D?xyz． 设A(a， 0，0)，S(0，0，b)，则B(a，a，0)，C(0，a，0)，?a?E?a，，0?，F?2??ab?0，，?22?????b??，EF??a，0，???．
2???b?取SD的中点G?0，0，2??????b??，则AG??a，0，???．
2???????????EF?AG，EF∥AG，AG?平面SAD，EF?平面SAD，
所以EF∥平面SAD． （2）不妨设A(1，0，0)，
??1????1??则B(1，1，0)，C(0，1，0)，S(0，0，2)，E?1，，0?，F?0，，1?．
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