预测期现值 后续期现值 实体价值合计 债务价值 股权价值 股数 每股价值（元） 1431.78 19567.09 20998.87 5500.00 15498.87 1000.00 15.50 500.01 931.77 23677.50 股权现金流量法股权价值评估表 单位：万元
年份 股权现金流量 股权成本 现值系数 各年股权现金流量现值 预测期现金流量现值 后续期现值 股权价值 每股价值（元）
2010 1635.48 13482.65 15118.13 15.12 2011 825.00 12.00% 0.8929 736.64 2012 1127.50 12.00% 0.7972 898.84 16912.50 【解析】（1）2011年各项目的计算过程：
营业收入=基期营业收入×（1+增长率）=10000×110%=11000（万元）
经营性营运资本净额=本期营业收入×经营性营运资本百分比=11000×10%=1100（万元） 经营固定资产净值=本期营业收入×经营固定资产净值百分比=11000×100%=11000（万元） 净经营资产总计=1100+11000=12100（万元）
净负债=净经营资产总计×资产负债率=12100×50%=6050（万元）
税后经营净利润=营业收入×税后经营净利润百分比=11000×15%=1650（万元） 税后有息负债利息=年初有息负债×利息率=5500×5%=275（万元） 税后净利润=1650-275=1375（万元）
本期利润留存=净经营资产增加×资产负债率=（12100-11000）×50%=550（万元） 应付股利=税后净利润-本期利润留存=1375-550=825（万元）
年末未分配利润=年初未分配利润+本期利润留存=4500+550=5050（万元） 2012年的计算过程与2011年类似。 （3）实体现金流量法股权价值评估：
预测期现值=550×0.9091+1127.5×0.8264=1431.78（万元）（或精确值：1431.82万元） 后续期价值=1127.5×（1+5%）/（10%-5%）=23677.50（万元）
后续期价值现值=23677.5×0.8264=19567.09（万元）（或精确值：19568.18万元） 实体价值=1431.77+19567.09=20998.87（万元）（或精确值：21000万元） 股权价值=20998.86-5500=15498.87（万元）（或精确值：15500万元） 每股价值=15498.86/1000=15.50（元/股）。 股权现金流量法股权价值评估：
预测期现值=825×0.8929+1127.5×0.7972=1635.48（万元）（或精确值：1635.44万元） 后续期价值=1127.5×（1+5%）/（12%-5%）=16912.50（万元） 后续期价值现值=16912.57×0.7972=13482.65（万元） 股权价值=1635.48+13482.65=15118.13（万元） 每股价值=15118.13/1000=15.12（元）
【例题15·计算题】E公司2010年销售收入为5000万元，2010年底净负债及股东权益总计为2500万元（其中股东权益2200万元），预计2011年销售增长率为8％，税后经营净利润率为10％，净经营资产周转率保持与2010年一致，净负债的税后利息率为4％，净负债利息按上年末净负债余额和预计利息率计算。企业的融资政策为：多余现金优先用于归还借款，归还全部借款后剩余的现金
6
全部发放股利。
要求：（1）计算2011年的净经营资产的净投资 （2）计算2011年税后经营净利润 （3）计算2011年的实体现金流量 （4）计算2011年的股权现金流量 【答案】
（1）净经营资产的净投资净投资=Δ净经营资产=2500×8%=200（万元） （2）税后经营净利润=5000×（1+8%）×10%=540（万元） （3）实体现金流量=540-200=340（万元） （4）
上年末净负债=2500-2200=300（万元） 净利=5400-300×4%=528（万元）
剩余现金=净利-净投资=（税后经营净利润-税后利息）-净投资=（540-300×4%）-200=328（万元） 还款300万元； 支付股利28万元； 股权现金流量=28万元
【考点二】相对价值模型的运用
【例题16·计算题】C公司的每股收益是1元，其预期增长率是12%。为了评估该公司股票是否被低估，收集了以下3个可比公司的有关数据： 可比公司 D公司 E公司 F公司
要求：（1）采用修正平均市盈率法，对C公司股价进行评估。 （2）采用股价平均法，对C公司股价进行评估。（2007年） 【答案】
（1）修正平均市盈率法 平均市盈率=（8+25+27）÷3=20
平均预期增长率=（5%+10%+18%）÷3=11%
修正平均市盈率=可比企业平均市盈率÷（平均预期增长率×100）=20÷11=1.82 C公司每股价值=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股净收益
=1.82×12%×100×1=21.84（元）。（或21.82元）
（2）股价平均法,根据D公司修正市盈率计算C股价=修正平均市盈率×目标企业预期增长率×100×目标企业每股收益=8÷5×12%×100×1=19.20（元）
根据E公司修正市盈率计算C股价=25÷10×12%×100×1=30（元） 根据F公司修正市盈率计算C股价=27÷18×12%×100×1=18（元） 平均股价=（19.2+30+18）÷3=22.4（元）
7
当前市盈率 8 25 27 预期增长率 5% 10% 18% 主观题的考核
【考点一】期权投资策略
【例题16·计算题】某期权交易所3月1日对A公司的期权报价如下：
执行价格及日期 50元
股票当前市价为52元，预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
股价变动幅度 概率
要求：（1）若甲投资人购入1股ABC公司的股票，购入时价格52元；同时购入该股票的1份看跌期权，判断该甲投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益为多少？
（2）若乙投资人购入1股ABC公司的股票，购入时价格52元；同时出售该股票的1份看涨期权，判断该乙投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益多少？
（3）若丙同时购入1份ABC公司的股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合收益率为多少？
【答案】（1）甲投资人采取的是保护性看跌期权。
股价变动幅度 概率 股票收入ST 购买看跌期权收入MAX(X-ST,0) 组合收入 初始投资(S0+P) 组合净损益 0.2 52×（1-30％）=36.4 50-36.4=13.6 X=50 52+5=57 -7 下降30% 下降10% 0.25 52×（1-10％）=46.8 50-46.8=3.2 X=50 57 -7 上升10% 0.25 52×（1+10％）=57.2 0 ST=57.2 57 0.2 0.3 52×（1+30％）=67.6 0 ST=67.6 57 10.6 上升30% -30% 0.2 -10% 0.25 10% 0.25 30% 0.3 一年后到期 看涨期权价格 3元 看跌期权价格 5元 预期投资组合收益=0.2×（-7）+0.25×（-7）+0.25×0.2+0.3×10.6=0.08（元）
(2)乙投资人采取的是“抛补看涨期权”策略。
股价变动幅度 概率 股票收入 出售看涨期权收入 组合收入 初始投资 组合净损益
预期投资组合收益=0.2×（-12.6）+0.25×（-2.2）+0.25×1+0.3×1=-2.52（元） （3）投资人采取的是多头对敲策略
股价变动幅度
下降30% 下降10% 上升10% 上升30% 8
0.2 52×（1-30％）=36.4 0 36.4 52-3=49 -12.6 下降30% 下降10% 0.25 52×（1-10％）=46.8 0 46.8 49 -2.2 上升10% 0.25 52×（1+10％）=57.2 0.3 52×（1+30％）=67.6 上升30% -(57.2-50)=-7.2 -(67.6-50)=-17.6 50 49 1 50 49 1 概率 看涨期权收入 看跌期权收入 组合收入 初始投资 组合净损益
0.2 0 50-36.4=13.6 13.6 3+5=8 5.6 0.25 0 50-46.8=3.2 3.2 8 -4.8 0.25 57.2-50=7.2 0 7.2 8 -0.8 0.3 67.6-50=17.6 0 17.6 8 9.6 预期投资组合收益=0.2×（5.6）+0.25×（-4.8）+0.25×(-0.8)+0.3×9.6=2.6（元）。 【考点二】期权价值确定的复制原理与风险中性原理
【例题17·计算题】D公司是一家上市公司，其股票于2011年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4％（年名义利率）。
要求：
（1）利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。 （2）如果该看涨期权的现行价格为2.6元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。 【答案】
46?40=15% 4030?40下降变动率==-25%
404%期利率==1%
4（1）上升百分比=
1%=p×15%+（1-p）×（-10%）
上行概率p=0.65，下行概率（1-p）=0.35 Cu=46-42=4（元），Cd=0 看涨期权价值=
4?0.65=2.57（元）
1?1%（2）购买股票的股数H=（4-0）/（46-30）=0.25（股） 借款额=0.25×30/（1+1%）=7.43（元）
按照复制原理看涨期权的内在价值=0.25×40-7.43=2.57（元）
由于目前看涨期权价格为2.6元，高于2.57元，所以存在套利空间。套利组合应为：同时出售1股看涨期权，同时借入7.43元，购买0.25股股票进行套利，可套利0.03元。
【考点三】期权估价的二叉树模型
【例题18·计算题】D股票的当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。 （2）D股票半年后市价的预测情况如下表：
股价变动幅度 概率
（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。 （4）无风险年利率为4%。 （5）1元的连续复利终值如下：
-40% 0.2 -20% 0.3 20% 0.3 40% 0.2 ?t 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 9
e?t 1.1052 1.2214 1.3499 1.4918 1.6487 1.8221 2.0138 2.2255 2.4596 2.7183 要求：
（1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。 （2）利用看涨期权—看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
（3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。（2008年）【答案】（1）上行乘数和下行乘数
u=e
?t=e
0.4t=e0.2
4%?0.818714=1.2214,d==0.8187,p=1.22141.2214?0.81871?=0.4750,1-p=0.5250
看涨期权价格
期数 时间（年） 0 0 25 股票价格 2.65 买入期权价格
1 0.25 30.54 20.47 5.64 0 2 0.5 37.30 25 16.76 12 0 0 12?0.4750?0?0.52505.64?0.4750?0?5250=5.64（元）,C==2.65（元）
1?1%1?1%.3（2）看跌期权价格,P+25=2.65+,看跌期权价格=2.45（元）
1?2%Cu=
0
跌
（3）投资组合的预期收益 股价变动幅度 概率 股票收入ST 看跌期权收入 Max（X-ST，0） 组合收入 初始股票买价 期权购买价格 组合净损益 -40% 0.2 25×（1-40%） =15 25.3-15=10.3 25.3 25 2.45 -2.15 -20% 0.3 25×（1-20%） =20 25.3-20=5.3 25.3 25 2.45 -2.15 20% 0.3 25×（1+20%） =30 0 30 25 2.45 2.55 40% 0.2 25×（1+40%） =35 0 35 25 2.45 7.55 采取的是保护性看跌期权投资策略。
组合预期收益=0.2×（-2.15）+0.3×（-2.15）+0.3×2.55+0.2×7.55=1.2（元） 【考点四】扩张期权（后续投资机会的权利）
扩张期权：如果他们今天不投资，就会失去未来扩张的选择权。 【例题19·计算题】A公司计划引进新型产品生产技术。
考虑到市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行。第一期需要购置十套专用设备，预计每套价款90万元，追加流动资金140万元。于2000年末投入，2001年投产，生产能力为50万件。该新产品预计销售单价20元／件，单位变动成本12元／件，每年增加付现成本40万元。该公司所得税税率为40％。
第二期要投资购置二十套专用设备，预计每套价款为70万元于2003年年末投入，需再追加流动资金240万元，2004年投产，生产
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