河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 6． a?c?2b是a,b,c成等差数列的 A．充分不必要条件 C．充要条件
（ ）
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
（ ）
7．若a??2,?1?, b??x,2?, 且a??a?b?, 则x等于 A．?1 2B．
1 2 C．?3 2 D．
3 2
? 8．直线l1:5x?2y?3?0与l2:3x?7y?13?0的夹角为 A．15 B．30
???（ ）
C．45 D．60
9．在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中, 直线A1B1到直线BC1的距离为
（ ）
A．
21 B． 22C．1
D．2 D．
（ ）
10．抛掷两颗骰子, 两次出现6点的概率为 A． 得分 评卷人 111 B． C． 1224361 48二、判断题（每小题1分,共10分. 正确的，在题后括号内打“√ ”， 错误的打“×”)
11．对任意实数x, 都有x?2x?5?0. （ ） 12．若a?b,c?d, 则ac?bd. （ ） 13．函数y?f(x),x?R与函数x?f(y),y?R相等. （ ） 14．若0?a?b?1, 则logab?1. （ ） 15．第一象限角总小于90. （ ）
河南省2008年对口升学考试数学真题
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?2河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 16．数列3,x?1,27为等比数列的充要条件是x??4. （ ） 17．若a?0, b?0, 则a?b?0. （ ） 18．抛物线x??8y的焦点是?0,?2?. （ ）
2 19．平行于同一平面的两条直线平行. （ ）
20．若事件A与事件B相互独立, 则事件A与事件B也相互独立. （ ） 得分 评卷人
三、填空题（每小题2分, 共20分)
21．满足条件?1,2??M??1,2,3,4?的集合M的个数是 . 22．不等式x?2x?5?0的解集是 . 23．函数y?x?6x?5的递减区间是 . 24．设lgx?a, 则lg?1000x?? . 25．在
22?ABC中, 若acosA?bcosB, 则?ABC是 三角形.
26．设a???2,3?, b???8,5?, 则5a?3b? . 27．在等比数列?an?中, a5?4, a7?6, 则a9? . 28．双曲线3x?y?3的渐近线方程是 . 29．
22?x?2展开式中x2的系数为 . ?630．从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两数, 则两数都是偶数的概率是 .
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河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 得分 评卷人
四、计算题（每小题6分, 共18分）
31．在
?ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且acosC?ccosA?2bcosB,
110的双曲线方程. 3求角B的大小.
32．求焦点在x轴上, 实轴长等于2, 且离心率为33．已知A,B是直二面角??l??的棱上两点, 线段AC??, 线段BD??, 且AC?l, BD?l, AC?AB?6, BD?24, 求线段CD的长. 得分 评卷人 五、证明题（每小题8分, 共16分）
34. 证明: 函数f(x)?x?331??1??(x?R,x?0)是偶函数. x?1?22?35．证明: sinx?cosxtanx?sinx?0. 得分 评卷人
六、综合应用题（每小题8分, 共16分）
36．为支援四川汶川抗震救灾，某医院从8名医生中选派4名医生同时去4个受灾地区工作, 每地1人.
(1) 若甲和乙同去, 但丙不去, 问有多少不同的选派方案? (2) 若甲去, 但乙和丙不去, 问有多少不同的选派方案? (3) 若甲, 乙, 丙都不去, 问有多少不同的选派方案?
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河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 37. 设集合A??1,sinx?y?, B??y?cosx,1?, 且A?B.
(1) 求y?f(x)的解析表达式; (2) 求y?f(x)的最小正周期和最大值.
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河南省近五年对口升学数学试卷与答案［2006-2010］ 河南省2009年对口升学考试数学真题
数学试题卷
一、选择题 （每小题2分, 共20分. 每小题中只有一个选项是正确的, 请将正确选项涂在答题卡上）
1. ab?0是a?0,b?0的 A．充分条件
2 B．必要条件 C． 充要条件 D．无法确定
2. 若不等式x?x?c?0的解集是{x|?4?x?3}, 则c的值等于 A．12 3. 函数y?
B． ?12
C． 11
D．?11
1?x的定义域是 x?1B．??1,1?
2A．??1,1?
2C．??1,1?
D．??1,1?
4. 设x?(1,10), a?(lgx), b?lgx, c?lg(lgx), 则下列各式中成立的是 A．c?a?b
B．a?c?b
C． c?b?a
D．a?b?c
5. 在等差数列?an?中, 若a3?a17?10, 则S19等于 A．75
B． 85
C． 95
D．65
6. 在?ABC中, 若acosB?bcosA, 则?ABC是 A．等腰三角形
22B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
7. 椭圆9x?16y?144的短轴长等于 A．3
B． 4
C．6
D．8
8. 在棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中, 点A到B1D1的距离是
A．
6 3 B．
6 2 C．
6 4 D．
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