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则AM= 答案：41 5.（2010浙江永嘉）将点A（43，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是 ． 答案：（23，－6）
6.（2010年广西桂林适应训练）、等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ． 答案：矩形、圆
7.（2010年河南中考模拟题5）将点A（43，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是 ． 答案：（23，－6）
三、解答题
1.（2010年杭州月考）如图，在Rt?OAB中，
[来源:学_科_网]
B1A1B?OAB?90?，OA?AB?6，将?OAB绕点O沿逆时
针方向旋转90?得到?OA1B1．
（1）线段OA1的长是 ，?AOB1的度数是 ； （2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； 答案：（1）6，135°
（2）??AOA1??OA1B1?90? ∴ OA//A1B1
又OA?AB?A1B1 ∴四边形OAA1B1是平行四边形2.（2010
[来源:学科网ZXXK]OA
年杭州月考）已知一个直角三角形纸片OAB，其中
?AOB?90°，O?A，2O?B4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，
折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B?，设OB??x，OC?y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
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（3）若折叠后点B落在边OA上的点为B?，且使B?D∥OB，求此时点C的坐标．
答案：（1）如图①，折叠后点B与点A重合， 则△ACD≌△BCD.
设点C的坐标为?0，m??m?0?. 则BC?OB?OC?4?m. 于是AC?BC?4?m.
在Rt△AOC中，由勾股定理，得AC?OC?OA，
22即?4?m??m?2，解得m?2y B B y B y O A x O A x O A x 2223. 2?3??点C的坐标为?0，?.
?2?（2）如图②，折叠后点B落在OA边上的点为B?, 则△B?CD≌△BCD. 由题设OB??x，OC?y， 则B?C?BC?OB?OC?4?y，
在Rt△B?OC中，由勾股定理，得B?C?OC?OB?.
222??4?y??y2?x2，
即y??212x?2 8由点B?在边OA上，有0≤x≤2，
1? 解析式y??x2?2?0≤x≤2?为所求.
8? ?当0≤x≤2时，y随x的增大而减小，
3?y的取值范围为≤y≤2.
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（3）如图③，折叠后点B落在OA边上的点为B??，且B??D∥OB. 则?OCB????CB??D.
??OCB????CBD，有CB??∥BA. 又??CBD??CB??D，?Rt△COB??∽Rt△BOA.
OB??OC?，得OC?2OB??. OAOB在Rt△B??OC中，
有
[来源:学科网ZXXK]
设OB???x0?x?0?，则OC?2x0. 由（2）的结论，得2x0??12x0?2， 8解得x0??8?45．?x0?0，?x0??8?45. 85?16. ?点C的坐标为0，
y y y ??B B B
D D D C C C x x x O O B′ B′ A O 图① 图② 图③
3. (2010三亚市月考).如图，方格纸中的每个小方格 都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为 （0， -1），
（1） 写出A、B两点的坐标；
（2） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3） 画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 。 解：（1）A（-1，2）B(-3,1)； （2）画图答案如图所示 （3）画图答案如图所示
A B O C (C1,C2) A1 B1 y
[来源:学科网]y A B O x C
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5.（2010年湖里区二次适应性考试）如图，所示的正方形网 格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答
下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1； （3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P 向右平移．．．．x个单位长度后落在△A1B1C1的 内部，请直接写出x的取值范围. ．．
y 答案：（1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2） （2）所作△A1B1C1如图2所示； （3）所作点P如图2所示， 5.5 ＜ x ＜8 .
[来源:Zxxk.Com]y A C B 1 O 1 x 第5题图
BP C B · A AO 1 1 Cx
图2
6.（2010年河南中考模拟题4）如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P成中心对称． （1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；
（2）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③； （3）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称？ 答案：（1）作图略P（1，5）；
（2）作图略
（3）图形③与图形②是中心对称。
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