微电子器件可靠性习题
第一、二章 数学基础
1．微电子器件的可靠性是指产品在 规定条件下 和 规定时间内 ；完成 规定功能 的能力。
2．产品的可靠度为R(t)、失效概率为F(t)，则二者之间的关系式为R(t)+F(t)=1。 3．描述微电子器件失效率和时间之间关系的曲线通常为一“浴盆”，该曲线明显分为三个区域，分别是 早期失效期 、 偶然失效期 和 耗损失效期 。 4．表决系统实际上是 并联 （串联、并联）系统的一种。
5．设构成系统的单元的可靠度均为R，则由两个单元构成的串联系统的可靠度为 22
R ；由两个单元构成的并联系统的可靠度为 2R-R 。 6．产品的可靠度为R(t)、失效概率密度为f(t)，则二者之间的关系式为 f(t)=R’(t) 。
7．微电子器件的可靠度是指产品在 规定条件下 和 规定时间内 ；完成 规定功能 的 概率 。
8．产品的可靠度为R(t)、失效概率密度为f(t)，失效率λ(t)，则三者之间的关系式为 f(f)= λ(t)R(t) 。
2
9．设构成系统的单元的可靠度均为R，则由两个单元构成的串联系统的可靠度为 R ；
2
由两个单元构成的并联系统的可靠度为 2R-R ；由三个单元构成的2/3(G)表决系统的
23
可靠度为 3R-2R 。
10．100块IC，在第100小时内失效数为6块，到第101小时失效11块，则该IC在100小时的失效概率密度是 6/100 ，失效率是 5/94 。（给出分数形式即可）。（2分） 11．产品的可靠度降低到0.5时，其工作时间称为 中位寿命 ，可靠度降低到1/e时，其工作时间称为 特征寿命 。
12．λ(t)是一个比较常用的特征函数，它的单位用1/h，也常用%/1000h或10-9/h，后者称为菲特（Fit），100万个器件工作1000h后只有一个失效率，即1Fit。 13．失效率单位有三种表示方法：1/h、%/1000h、（非特Fit）10-9/h。通常可用每小时或每千小时的百分数作为产品失效的单位。对于可靠性要求特高的微电子器件产品，常用Fit作为基准单位，1个非特所表示的物理意义是指10亿个产品，在1小时内只允许有一个产品失效，或者说每千小时内只允许有百万分之一的失效概率。
14．在t=0时，有N=100件产品开始工作，在t=100小时前有两个失效，而在100-105小时内失效1个，失效概率密度f（100）=1/5*100，失效率λ(100)=1/5*98，假如到t=1000小时前有51个失效，而在1000-1005小时内失效1个，此时f（1000）=1/5*100，λ(1000)=1/5*49。 15．一台电视机有1000个焊点，工作1000小时后检查100台电视机，发现有两点脱焊，则焊点的失效率（t=0）为λ(0)=2/1000*（105-0）=2*10-8/小时=20非特
一、简答和证明（满分14分）
1） 什么是失效概率密度f(t)？（2分） 2） 什么是失效率λ(t)？（2分）
3） 已知失效概率密度f(t)是失效概率F(t)的微商，证明f(t)和λ(t)之间的关系式为
f(t)
?(t)?（10分） 1?F(t)。
答题要点：
1) 失效概率密度是指产品在t时刻的单位时间内发生失效的概率。 2) 失效率是指在时刻t尚未失效的器件，在单位时间内失效的概率。 3) 方法一：
设N个产品从t=0时刻开始工作，到t时刻有n(t)个产品失效，到t+Δt时刻有n(t+Δt)个产品失效，则失效率可表示为：
f(t)?F?(t)
F(t??t)-F(t)?tn(t??t)n(t)-()NN ??t?n ?N?t n(t??t)-n(t)?(t) ?(N-n(t))?t?n ?(N-n(t))?t ? 于是
n(t??t)n(t)-()
NNf(t)?
?t
?n?nN-n(t) ??
N?t(N-n(t))?tN
??(t)R(t)
即
f(t)f(t)?(t)?? 方法二： R(t)1-F(t)在t时刻完好的产品，在[t,t+Δt]时间内失效的概率为：
P{t???t??t|??t}
在单位时间内失效的概率为：
P{t???t??t|??t}?(t,?)?
?t
t ? 显然事件 ? 包含事件 t ? ? ? t ? ? t ，即若事件 t ? ? ? t ? ? t 发生，则必导致事件
发生。 t?? 所以有(t???t??t)?(t???t??t)?(t??) 根绝概率的乘法公式P（AB）=P(A)P(B|A) 得：
P{t???t??t|??t}? 于是： ?(t,?t)?P{(t???t??t?(t??)}P{t???t??t} ?P{??t}P{??t}P{t???t??t}F(t??t)?F(t) ??t?P{??t}?t?P{??t}F(t??t)?F(t)1f(t)f(t) ????t?0?t?P{??t}R(t)R(t)1?F(t) lim?(t,?t)?lim?t?0二、（满分10分）
1) 设构成系统的单元的可靠度均为R，其寿命相互独立。分别推导出由两个单元串联和并
联构成的系统的可靠度；(6分)
答题要点：
1) 设两个单元的寿命分别为?1,?2，系统的寿命为?S。
则串联系统的可靠度为
RS(t)?P{?s?t}?P{min??t}1?i?n
?P{?1?t,?2?t} ?P{?1?t}P{?2?t} ?R1R2由于R1=R2=R 所以RS=R2
设并联系统的失效分布函数为FS（t）
FS(t)?P{?s?t}?P{max??t}1?i?n
?P{?1?t,?2?t} ?P{?1?t}P{?2?t} ?(1?R1)(1?R2) ?1?2R?R2于是，并联系统的可靠度为RS（t）=1-F(t)=R2-2R
第三章失效物理
1．微电子器件中热载流子的产生可以有3种方式，它们产生的载流子分别称为 沟道热载流
子 、 衬底热载流子 和 雪崩热载流子 。（3分）
2．电迁移的失效模式一般可以有3种，分别为 短路 、 断路 和 参数退化 。
3．目前公认的在Si-SiO2界面SiO2一侧存在的四种电荷为： 固定氧化层电荷
、 可动电荷 、 界面陷阱电荷 和 氧化层陷阱电荷 。
4．在外界热、电、机械应力作用下，发生在微电子器件内部及界面处的物理和化学变化及效应
会引起器件的失效，因此称之为 失效物理 。
5．由于辐射使DRAM存储单元发生存储信息错误，称之为 软误差 。 三、（满分20分）
1） 画图说明pnp晶体管中Si-SiO2界面的Na+对反偏BC结漏电流的影响；（10分）
2） 右图是Si-SiO2界面存在Na+，且BC结反偏时，反向漏电流虽反向电压的变化曲线，解
释图中曲线1、曲线2的形成原因？（10分）
答题要点：
1) 如下图所示，当氧化层中的Na+全部迁移到Si-SiO2界面时，可以使P区表面反型，形成沟道漏电，引起器件击穿。
半导体表面反型以后，反型层和原衬底之间构成一个pn结，叫场感应结（相对于掺杂过程所形成的冶金pn结）。
这样npn晶体管BC结的有效面积增大，实际结面积除了原来的冶金结外，还应该加上因表面电场感应的场感应结面积。所以，pn结总的反向漏电流增大。
2) 当施加反向偏压时，场感应结将产生反向漏电，但沟道的反向漏电是横向通过沟道并流入地端的，如图中箭头所示。
由于n沟道很薄，存在较大的横向电阻，因此横向电流必将在沟道中产生欧姆压降，结果是沟道各处的压降不一样。
显然图中B点电压等于外加反向偏压，沿y轴的方向场感应结的压降将逐渐减小，直到A点电压降为零，因为对沟道电流有用的沟道为BA段。
A点会随着反向电压的增大而向右移动，所以又向沟道长度变大，楼电流变大，途中OC段。
随着反向电压的增加，场感应结空间电荷区宽度逐渐加宽，由于沟道很薄，所以当反向电压增大到某一值V夹断时，将会使B点的空间电荷区直接与硅表面接触，沟道被空间电荷区夹断，发向漏电不再随电压增大而增加，曲线1的CD段。
反向电压继续增大结击穿，电流猛增，曲线1的DE段。
如果Si-SiO2界面的Na+很多，使得表面反型层的电导率很高，因此尽管偏压很大，场感应结的空间电荷区也很难扩展到贵表面，不容易出现夹断现象，曲线2。
五、（满分16分）
1) 什么是热载流子效应？(4分)
2) 以NMOS管处于“开态”(VGS>0,VDS>0)为例，画图说明热载流子对阈值电压的影响；
(8分)
3) 简述避免热载流子效应的措施。(4分)
答题要点：
1） 能量比费米能级大几个kT以上的载流子成为热载流子。热载流子与晶格处于热不平衡
状态，当其能量达到或超过Si-SiO2的界面势垒时（对电子注入为3.2eV，对空学为4.5eV）便会注入到氧化层中，产生界面态、氧化层陷阱或被陷阱俘获，使氧化层电荷增加或者波动，成为热载流子效应。
2） NMOS管处于“开态”时，热载流子主要是沟道热载流子。来源于沟道中的热载流子在
高电场的影响下，热电子将从源极向漏极运动，并受到加速，产生碰撞电离和散射。某些散射电子获得足够能量，超越Si-SiO2的界面势垒，进入氧化层。从而对阈值电压产生影响（使之变大），因为栅上所加的正电压要有一部分用来抵销电子。
3） 采用LDD（Lightly Doped Drain-Source）结构；改善栅氧化层质量，降低热载流子陷阱
密度和俘获界面。 五、简述题（10分）
4) 什么是热载流子效应？(4分)
5) 除了沟道热载流子外，还有哪两种热载流子？（2分） 6) 以NMOS管为例，简述沟道热载流子是如何产生的。(4分)
答题要点：
1） 能量比费米能级大几个kT以上的载流子成为热载流子。热载流子与晶格处于热不平衡状态，当其能量达到或超过Si-SiO2的界面势垒时（对电子注入为3.2eV，对空学为4.5eV）便会注入到氧化层中，产生界面态、氧化层陷阱或被陷阱俘获，使氧化层电荷增加或者波动，成为热载流子效应。
2） 衬底热载流子，雪崩注入热载流子。
3） 沟道中的热载流子在高电场的影响下，热电子将从源极向漏极运动，并受到加速，产生碰撞电离和散射。某些散射电子获得足够能量，超越Si-SiO2的界面势垒，进入氧化层。从而对阈值电压产生影响（使之变大），因为栅上所加的正电压要有一部分用来抵销电子。
六、（满分20分）
CMOS工艺会存在闩锁效应，设RS和RW分别为n型衬底和p阱寄生的电阻，β分别为寄生晶体管的共基极电流增益。 1) 给出触发闩锁效应的条件；(6分)
2) 至少给七种抑制闩锁效应的措施，并给出每种措施所改变的参数。(14分)
pnp和βpnp