概率论与数理统计第一章ch1 - 图文(2)

2020-06-03 15:04

E3:一枚硬币连抛三次,观察正面出现的次数S3={0,1,2,3}

E4:掷一枚骰子,观察出现的点数S4={1,2,3,4,5,6}

E5:电话交换台在1分钟内接到的呼叫次数S5={0,1,2,3,……}

E6:在一批灯炮中任意抽取一只,测试它的寿命

S6={t|t≥0}

E7:记录某地一昼夜的最高温度与最低温度

S7={(x,y)|T最低≤x≤y ≤T最高}

合肥工业大学精品课程概率论与数理统计62005 He Xianzhi

定义3样本空间S的子集称为随机事件,简称为事件。特别的,S称为必然事件;Φ称为不可能事件;单个样本点组成的单点集{e}称为基本事件。

例如试验

E:掷一枚骰子,观察出现的点数。

S={1,2,3,4,5,6},

样本空间

“出现偶数点”的事件A={2,4,6};

“出现不小于3的点数”的事件B={3,4,5,6};“出现大于6点”的事件为不可能事件Φ;“出现点数不超过6”的事件为必然事件S,等等。

合肥工业大学精品课程概率论与数理统计72005 He Xianzhi

说明

?在一次试验中,事件A发生当且仅当A中的一个样本点出现;

?必然事件在每次试验中均发生;不可能事件在每次试验中均不发生;

?基本事件两两互斥,且在每次试验中有且有

一个发生。

合肥工业大学精品课程概率论与数理统计82005 He Xianzhi

三、事件间的关系与运算—集合间的关系与运算

1、若A B,则称事件B包含事件A。意义:事件A发生必导致事件B发生。若A B且B A,则称事件A与事件

∪B相等,记为A=B。

2、事件A∪B称为事件A与事件B的和事件。

意义:“和事件A∪B发生”=“事

件A与事件B至少有一个发生”。

合肥工业大学精品课程概率论与数理统计∪∪92005 He Xianzhi

3、事件A∩B称为事件A与

事件B的积事件。

意义:“积事件A∩B发生”=“事件A与事件B同时发生”。

4、事件A-B称为事件A与事件B的差事件。

意义:“差事件A-B发生”=“事件A发生,事件B不发生”。

合肥工业大学精品课程概率论与数理统计102005 He Xianzhi


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