??以上来自《关于新课改理念下中学数学课堂设计问题的研究》 蒋永鸿??
4.谈谈你对数学课程设计方法论的认识。
课程设计方法论是指课程设计中必须遵循的一般原则、一般结构（包括模式、方法及其相互关系等），它制约着课程设计活动。课程设计的过程本质上是课程内容的价值判断和选择的过程，也是课程研制方法的阐述过程。因此，不同的方法论决定着课程的性质、结构，也决定着课程的内容和组织方法。只有明确了课程设计方法论，才能使数学课程设计科学化，才有明确的数学课程目标，才能使数学课程的内容选择、实施和评价等具有坚实的根基。
中学数学课程设计方法论应该紧扣数学课程标准和现代数学教学论与学习论，以中学数学教学内容为素材，阐述数学课堂教学设计的基本理论、基本内容、实践训练及课例赏析。它的特点是理论与实践结合紧密，既注重课堂教学设计理论的学习，更突出对数学教学设计能力的实践训练，即对实践训练的指导，操作性强。数学课程设计方法论能够提高学生准确驾驭中学数学课程内容的能力，培养学生对数学教材的处理、实施、评价以及反思能力，为中学生输送合格的数学教师，提高中学数学课堂教学效率。
数学课程设计方法论包含的内容：
第一，课程设计的指导思想。这是课程设计方法论的核心，由此而明确了课程设计的基本方向，给出了课程设计的基本原则，规范了课程的标准、目的和目标的性质，明确了课程内容的选择范畴。
课程设计指导思想的研究——是一种价值选择活动，对现有的和在思辨性探索中产生的各种课程价值取向的性质及其相互关系的理论分析，揭示各种价值取向的客观基础和制约因素，从整体上明确课程设计的价值标准。具体的，主要是从宏观定性角度，采用历史研究、比较研究等方法。
第二，课程设计的结构。为课程设计活动提供程序化的、具有可操作性的理性化框架，体现了课程设计中各构成要素之间的组合与联系的方式方法。
在构建结构的过程中，除了根据指导思想制定课程标准、目标，确定课程设计的程序，制定课程评价指标等定性研究外，还包括课程内容和要求的确定、课程实施和评价的程序设计和方法选择等实证性研究。
课程设计结构的研究——是一个多种研究方法综合应用的过程。
第三，课程设计方法——课程设计的途径、手段和方式。确定了指导思想和框架结构，就等于明确了课程设计的任务。而任务的实现则要依赖于合适的方法。
由于数学课程设计影响因素的复合性、跨学科性，在具体研究方法的选择上，除了一般的教育科学研究方法（如文献分析法、调查观察法、实验法等）外，要特别注意借鉴心理学研究中的生态化运动研究思想。
??以上来自课本??
数学方法论在教师教育中的意义
基础教育数学新课程改革的需要目前基础教育数学课程改革不断深化，这些改革强调情感、态度、价值观，强调数学学习的“过程与方法”，强调探究与发现。在这种理念下，要使数学课程改革更有效的实施，教师就必须加强和重视数学方法的学习和研究，只有掌握了数学方法论的教师，才能培养出具有创新能力的学生。如果没有这方面的知识储备和良好的专业训练，将很难适应数学课程改革。从这个角度上讲，将数学方法论作为在校师范生的一门重要课程加以对待是很有必要的。
数学课堂教学改革的需要现在的数学课堂不再是单纯的“传授式”教学，新课标明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”旨在进一步改变数学的教学模式，拓宽学生在数学教学活动中的空间，关注学生数学素养的提高。而且把“具有解决问题的能力”作为有“数学素养”的一个重要标志。而数学方法论在教学实践中是以“问题解决”为中心来组织教学，强调“数学的思维”，把问题作为载体，将数学思维方法的分析渗透到具体数学知识内容的教学中，使学生真正看到思维的力量。这一教学理论为教师从更深的层次认识数学教学提供了理论依据，值得深入学习研究。因此，为了今后更好地适应和驾驭课堂教学，师范生必须掌握数学方法论。
数学教师的专业发展，不仅要掌握深厚广博的数学基础知识，而且要掌握数学思想方法，深刻领会数学的内在本质，懂得数学的来龙去脉及其价值。《义务教育数学课程标准》要求“教师要通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验”。因此，师范生必须要具备一定的数学方法论素养，能从数学方法论角度反思、构建自己的教学设计，数学方法论是数学教师专业发展及自身成长的必备知识。
数学方法论作为高师院校培养中学数学师资的重要课程，一方面使师范生掌握与中学数学教育密切相关的现代数学思想方法，形成基本的数学方法知识结构和具备运用数学方法解决问题的能力；另一方面使师范生了解在中学数学教育中如何培养学生的数学思想方法，形成以培养学生的数学素养为基本教育目的的思想及方法。也就是说，师范生既要在学习本门课程中获得有关的数学思想方法，又要学会在将来的中学数学教学中运用这些数学思想方法。总之，在师范院校数学教育专业中进行数学方法论课程的教学研究，对数学教师教育和基础教育这两个密切相连的领域来说，具有重要的现实意义。
??《数学方法论课程教学的实践与探讨》韦兰英??