海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习
数 学
（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7
学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． ．．．．1．下列各式中，运算正确的是
A．(?2)2??2 B．2?8?10 C．2?8?4 D．2?2?2．如图，在△ABC中，AB?3，BC?6，AC?4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为 A．1.5 B．2 C．3 D．4
3．要得到函数y?2x?3的图象，只需将函数y?2x的图象
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 4．在Rt△ABC中, D为斜边AB的中点，且BC?3，AC?4，则线段CD的长是
BDEC2 A5A．2 B．3 C． D． 5
25．已知一次函数y?(k?1)x. 若y随x的增大而增大，则k的取值范围是
BA A．k?1 B．k?1 C．k?0 D．k?0 6．如图，在△ABC中, AB?5，BC?6，BC边上的中线AD?4，那么AC的长是
A．5 B．6 C．34 D．213 7．如图，在点M,N,P,Q中，一次函数y?kx?2(k?0)的图象不可能经过的点是 A．M B．N C．P D．Q 8．如图是某一天北京与上海的气温T（单位：?C）随时间t（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误的是 ．．
A．12时北京与上海的气温相同
B．从8时到11时，北京比上海的气温高
C．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高
1
yM2DCNx-2O2Q-2P
D．这一天中上海气温达到4?C的时间大约在上午10时
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(?3,0)，B(2,b)，则正方形ABCD的面积是 A．13 B．20 C．25 D．34
10．已知两个一次函数y1，y2的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表： 则m的值是 A．? B．?3 C．
AOBCxyD131 D．5 2x y1 m 4 6 0 3 n 2 t -1 二、填空题：（本题共18分，每小题3分）
11．x?2 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ． 12．已知2?x?(y?1)?0，那么yx的值是 ．
2y2 13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四
A边形ABCD中，AB?3，AC?2，则BD的长为 ． 14． 如图，E,F,M,N分别是边长为4的正方形ABCD四条边
上的点，且AE?BF?CM?DN. 那么四边形EFMN的面积的最小值是 ．
15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.
DMDCBANEBFC
根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位 2
同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．
16．已知一次函数y?kx?b的图象过点(?1,0)和点(0,2). 若x(kx?b)?0，则x的取值范围是 ． 三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．计算：12?
18．如图，在YABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE?CF，求证：BE?DF.
AED3?6． 2
19．已知x?
20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,3)、点B(3,0)，一次函数5?1，求x2?2x的值.
BFCy543y?2x的图象与直线AB交于点M．
（1）求直线AB的函数解析式及M点的坐标；
（2）若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．
21．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，
-5-4-3-2-121O1-1-22345xADBE-3-4-5BC的中点，且BC?2AF.
（1）求证：四边形ADFE为矩形；
（2）若?C?30?，AF?2，写出矩形ADFE的周长.
四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分） 22．阅读下列材料： 2016年人均阅读16本书！
FC 2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．
京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．
（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增
3
加了 人；
（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：
初二年级图书借阅分类统计扇形图
初二年级各班图书借阅情况统计表
班级 人数 借阅总数（本） 中位数 5 6 5 5 1 35 182 2 35 3 34 165 4 36 143
① 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人
均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；
② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的
理由．
23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也
相等，这样的四边形叫做IT形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.
五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）
24．如图，四边形ABCD是正方形，E是CD垂直平分线上的点，点E关于BD的对称点是E'，
直线DE与直线BE'交于点F.
AB
（1）若点E是CD边的中点，连接AF，则?FAD＝
?；
E'FDEC（2）小明从老师那里了解到，只要点E不在正方形的中心，
则直线AF与AD所夹锐角不变．他尝试改变点E的位置，计算相应角度，验证老师的说法．
4
①如图，将点E选在正方形内，且△EAB为等边
A三角形，求出直线AF与AD所夹锐角的度数；
E'②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法. E D F 我想沿用小明的想法，把点E选在 CD垂直平分线上的另一个特殊位 置，我选择的位置是…… 我没有沿用小明的想法，我的想法 是……
5
BC我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路．
ABDC