此时：2??15??? co2 s???sin???25 所以：R?Hsin2??H1?cos2??H21?55?5?1??1??H ?22?5??解四：代换变量后导数法
由解三：L?11??H?H?sin2??cos2?? 22?? 对L求导：L/?2Hcos2??11??H??2sin2???2H?cos2??sin2?? 22?? 由 L/?0
可得：tan2???2 则：cos2???5 5所以：R?Hsin2??H1?cos2??H21?55?5?1??1??H ?22?5??点评：
1． 本题是徐州市09-10学年度期末考试压轴题。这是一道力学综合题，它考查了机械
能守恒、向心力和平抛运动的规律，就物理知识来说这道题难度并不大。它难就难在利用数学知识求解最大值L。
2． 解一的导数法：对于常规方法难于求解的极值问题，导数法是实用的，也不难想到。
而在利用导数为零列方程求解时，运算依然繁琐，还要舍去不合理的根。事实上高一学生尚未学习导数，这种方法还是用不上。
3． 解二的判别式法：如果想到了这种方法，可操作性还是比较强的。根据R的存在性
利用判别式时，得到的却是关于L的一元二次不等式。怎么解不等式呢？用配方法才最终得到了L的范围。
4． 解三的代换变量法：首先是巧妙的代换变量，要根据式子特点，三角函数的性质来
构造变量。第二要熟悉倍角公式、和差化积公式等，基本上用到了三角函数的相关公式，对三角函数的运用可谓独到。
5． 解四的代换后求导：有了解一和解三作铺垫，这种解法是水到渠成，油然而生的。 6． 由上面5点，这道题真正体现了数学知识在物理上的运用，体现了运用数学知识解
决物理问题的能力，是数学和物理结合的典范。 以上是我对这道题的浅见，欢迎各位指正。 注：解三借鉴了参考答案。