西师大版五年级上数学第二单元 图形的平移、旋转与轴对称教学设计
■教材分析
本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。
本单元在编排上体现了以下几个主要特征：
一、让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。
二、在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。
三、注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。 通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。 ■ 教学目标
1.通过观察、操作， 进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。
2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。
4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和
旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 ■ 重点、难点.
重点 1.掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行
平移。 2.掌握旋转的方法，能按要求画出旋转后的图形。 3.理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。 4.会找出轴对称图形的对称轴， 5.能运用简单图形通过平移、旋转或作轴对称图形设计图形。 1.根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。 2.准确地掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针或逆时难点 针方向旋转90°后的图形的方法。 3.根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。 ■ 教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面： 1.注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。教学中要关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。
2.加强操作，让学生在操作中理解图形变换：用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。
3.重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平。要通过实例让学生感受综合应用的重要意义；通过设计一些综合应用的题目，让学生能在解决具体问题的过程中，掌握综合应用的方法；通过实践活动，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。 ■ 课时安排
本单元共6课时完成教学。 课题 1、图形的平移 2、图形的旋转 3、轴对称图形 4、设计图案 5、探索规律 课时 1课时 1课时 1课时 1课时 1课时
6、综合实践：花边设计比赛 总计 1课时 6课时
1.图形的平移
? 教学内容
教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。 ? 教材提示.
本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几点：
知识点一：将图形沿水平或垂直方向平移。 知识点二：按给定的距离画平移后的图形。 知识点三：利用平移的方法进行图形的变换。
学生在以前的学习中，已经认识了一些简单的平面图形。在三年级时，也学习过简单的平移知识，感知了平移现象，但这些只停留在对生活现象的感知上，没有理解平移的内涵。所以，本节内容的教学要注意以下几点：
第一：在教学图形沿水平或垂直方向平移时，先将学生的思维放在平移的方向和距离上，让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。
第二：在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移，平移后的图形与原图形状、大小不变。
第三：较复杂的图形平移过程，可通过演示等方法，让学生理解图形平移的过程，掌握平移的方法。
在教学中，要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况，要让学生明白平移的方法，并掌握操作要求。
? 教学目标 知识与技能：
通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。
过程与方法：
在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改
变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 情感、态度和价值观：
了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。
? 重点、难点 重点
掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。 难点
根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
? 教学准备 教师准备：课件。
学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）
? 教学过程 （一）新课导入
课件出示24页情境图。
1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？ 学生回答预设：
生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。 生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。
生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。 生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称。 ……
2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。今天 这节课，我们首先研究图形的平移。 板书课题：图形的平移
设计意图：利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。
（二）探究新知 1.教学例1
（1）课件出示25页长方形平移的方格图。
①提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？ 学生回答：是沿水平方向向右平移的。
②追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？
学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。
学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。
③设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。 学生汇报： 汇报预测：
生1：长方形向右平移了6格。 生2：长方形向右平移了8格。 ……
④质疑：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。 学生汇报预测：.
生1：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。
生2：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。 ⑤验证：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？
课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。
⑥小结：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 （2）课件出示25页正方形平移的方格图。
①引入：刚才，我们一起探究了长方形沿水平方向平移的方向与距离，下