江南大学现代远程教育2011年下半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：
一． 选择题 (每题4分) 1. 函数 y?lg(x?2) 的定义域是 ( a ). 6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c) [2,6) (d)[?2,6]
2. lim(1?x)x?01?1x （ a ）
(a)
e (b) 1 (c) e3 (d) ?
sin3x 在 x?0 处连续, 应给f(0)补充定义的数值是 ( c ). x(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
3. 要使函数f(x)?
4. 设 y?(2x?1), 则 y? 等于 ( b ).
(a) ?12x(2x?1) (b) 12x(2x?1) (c) 2x(2x?1) (d) 6x(2x?1) 5. 设函数 f(x) 在点 x0 处可导, 则 limh?02322222222f(x0)?f(x0?3h) 等于 ( ).
h(a) ?3f?(x0) (b) 3f?(x0) (c) ?2f?(x0) (d) 2f?(x0)
二.填空题(每题4分)
6. 设 f(4x)?x?3, 则 f(x)=___________.
1
7. limsin[2(x?2)]=___2__. x??2x?2
?1?2x,x?0,?f(x)=___3__. 8. 设 f(x)??5,x?0,, 则 limx?0??3?4x,x?0?
?2e?x,x?09. 设 f(x)??, 在点 x?0 处极限存在, 则常数 a?______
?4a?x,x?0
10. 曲线 y?x 在点 (1,1) 处的法线方程为_____y=x__________ ?1
11. 由方程 xy?ey?5?0确定隐函数 y?y(x), 则 y??________
2
12. 设函数 f(x)?lncosx, 则 f??(0)=___－1_____
三. 解答题(满分52分) 13. 求 lim(x??7x?8x). 7x?9
e3x?114. 求 lim.
x?0sin3x
2
?5e?x?cosx,x?0?15. 确定A的值, 使函数 f(x)??sinAx, 在点 x?0 处极限存在。
,x?0?2x?
16. 设 y?cosx, 求 dy。 x
17. 已知曲线方程为 y?x2(x?0), 求它与直线 y?x 交点处的切线方程。
18. 曲线 y?1(x?0), 有平行于直线 y?x?1?0 的切线, 求此切线方程。 x
19. 若f(x)是奇函数, 且f?(0)存在, 求 limx?0f(9x)。 x
江南大学现代远程教育2011年上半年第一阶段测试卷
考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分100分） 时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：
一、选择题 (每题4分) 1. 函数 y?
ln(x?2) 的定义域是 ( a ). 6?x3
(a) (?2,6) (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[?2,6]
2. lim(1?3x) （ c ）
x?01x(a)
e (b) 1 (c) e3 (d) ?
3. 要使函数f(x)?5?x?5?x在x?0处连续, 应给f(0)补充定义的数值是( d ).
x(a) 1 (b) 2 (c) 5 (d)
5 5
4. 设 y?3?sinx, 则 y? 等于 ( b ).
?sinxcosx (d) ?3?sinx(ln3)sinx (a)3?sinx(ln3)cosx (b) ?3?sinx(ln3)cosx (c) ?35. 设函数 f(x) 在点 x0 处可导, 则 limh?0f(x0?3h)?f(x0)等于 ( b ).
h(a) ?3f?(x0) (b) 3f?(x0) (c) ?2f?(x0) (d) 2f?(x0)
二.填空题(每题4分)
6. 设 f(x?1)?x?x?3, 则 f(x)= 2 .
7. limsin(x?2)= 1 .
x??2x?2?1?x,x?0,?f(x)= 1 . 8. 设 f(x)??5,x?0,, 则 limx?0??1?x,x?0?
?e?x,x?09. 设 f(x)??, 在点 x?0 处连续, 则常数 a? ?2a?x,x?0
4
10. 曲线 y?x?54 在点 (1,1) 处的法线方程为
11. 由方程 x2y?exy?5?0确定隐函数 y?y(x), 则 y?? 2
12. 设函数 f(x)?x2ln(2x), 则 f??(1)=
三. 解答题(满分52分) 13. 求 lim(x??4x?5x). 4x?6
14. 求 limx?02x?1?1.
sin3x
?6e?x?2cosx,x?0?15. 确定A的值, 使函数 f(x)??tanAx, 在点 x?0 处连续。
,x?0??sin2x
16. 设 y?sinx, 求 dy。 2x?1
17. 已知曲线方程为 y?1, 求它与 y 轴交点处的切线方程。 x?2
18. 曲线 y?
11(x?0), 有平行于直线 y?x?1?0 的切线, 求此切线方程。 x45