1?9?109N?m2/C2势．(4??0)
OR1R2r43. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q． 44. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压． (自然对数的底e = 2.7183) 45. 两金属球的半径之比为1∶4，带等量的同号电荷．当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能．若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？ 46. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 一、力学习题 1. 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间?后，加速度为2a0，经过时间2?后，加速度为3 a0 ,…求经过时间n?后，该质点的速度和走过的距离． 2. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 - 2 t3 (SI) ．试求：
(3) 第2秒内的平均速度； (4) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．
3. 在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为
(A) aM/k． (B) ak/M．
1aM/k (C) 2aM/k． (D) 2． ［ ］ 4. 一质点沿半径为R的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率v按v?A?Bt (A，B为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向 加速度at = ___________ ，法向加速度an = _____________． 12m?vAkB5. 1m2如图，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A、B静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A被水平方1m向射来的质量为2、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度vA =________________，此时刻滑块B的速 度vB =__________，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度vmax =__________． 6. 质量为0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间．t = 0时该质??点以v?2j (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ??F?ti ______________．
7. 质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间， A的加速度大小aA＝_______，B的加速度的大小aB＝_______． C A m B ?? 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________． 8. l ??m 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角?，则
9.
(1) 摆线的张力T＝_____________________；
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
10. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
11. (1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度．
(2) 若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10°，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R＝6.37×106 m，地面上重力加速度g＝9.8 m/s2．
O ω P 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度?绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
(A) 10 rad/s． (B) 13 rad/s．
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s． ［ ］ 12. m C ? 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为?，当?逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加． (B) 减少． (C) 不变．
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为?＝45°． 13. [ ]
14. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是
mggk . (B) 2k . (A)
(C) gk. (D)
gk . ［ ］ m O m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度?
(A) 增大． (B) 不变．
(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］ 15. ABM 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为?A和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有
(A) ?A＝?B． (B) ?A＞?B．
(C) ?A＜?B． (D) 开始时?A＝?B，以后?A＜?B． ［ ］ 16. 17. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m
MF的重物，飞轮的角加速度为?．如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于?． (B) 大于?，小于2??．
(C) 大于2??． (D) 等于2??． ［ ］ 18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质