例3：如图P为ΔABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求证：⑴平面PAB⊥平面PBC；⑵平面AEF⊥平面PBC；⑶平面AEF⊥平面PAC。
六、达标检测
1．过平面?外两点且垂直于平面?的平面 （ ） (A)有且只有一个 (B)不是一个便是两个
(C)有且仅有两个 (D)一个或无数个
2．若平面??平面?，直线n??，m??,m?n，则 （ ） (A)n?? (B)n??且m?? (C)m?? (D)n??与m??中至少有一个成立 3．对于直线m,n和平面?,?，???的一个充分条件是 （ ） (A)m?n，m//?,n//? (B)m?n,???m,n?? (C)m//n,n??,m?? (D)m?n,m??,n?? 4．设l,m,n表示三条直线，?,?,?表示三个平面，给出下列四个命题： ①若l??,m??，则l//m；②若m??,n是l在?内的射影，m?l，则m?n； ③若m??,m//n，则n//?； ④若???,???，则?//?． 其中真命题是（ ） (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)③④
5：已知平面α∩平面β=直线a，α、β垂直于平面γ，又平行于直线b，求证:(1) a⊥γ；(2)b
⊥γ．
七、总结评价：
本节课我们讲了二面角的概念，二面角平面角的定义。两个平面垂直的定义、画法及判定方法. 判定方法有两种，一是利用定义二是利用判定定理，如何应用两个平面垂直的判定定理，把面面垂直的问题转化为线面垂直的问题是本节课学习的关键。 学后反思、自查自纠：
要求：1、静心思考，查缺补漏，找出在基础、能力方面的漏洞。 2、不讨论，独立思考，将错题重新做一遍。可查阅课本和相关资料。
【金玉良言】快乐心中徜徉,自由随风飘扬,身体力行健康,奋进热情高涨,拼搏成就梦想.
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高一数学必修2导学案 主备人: 备课时间: 备课组长:
2.3.3直线与平面垂直的性质
一、学习目标： 1.知识与技能
（1）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明. （2）掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。 （3）掌握等价转化思想在解决问题中的运用. 2.情感态度与价值观
（1）发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养学生的质疑思辨、创新的精神. （2）让学生亲自从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律. 二学习重、难点
1.重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。
2.难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。 三、学法指导及要求:
1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。
3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升
4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C完成60％以上。 四、知识链接：
直线与平面垂直的判定定理符号语言：
平面与平面垂直的判定定理符号语言：
线面角：
二面角：
五、学习过程： 问题1:如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱A A′、B B′、C C′、D D′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？
问题2：已知：a??，b??。求证：b∥a47
a b
直线和平面垂直的性质定理: 垂直于同一个平面的两条直线平行。 符号语言
作用：线面垂直?线线平行
合作探究: 设直线a,b分别在正方体ABCD—A′B′C′D′中两个不同的平面内,欲使b∥a,a、b应满足什么条件？
问题3：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？
问题4：如图，长方体ABCD－A'B'C'D’中，平面A'ADD’与平面ABCD垂直，直线A'A垂直于其交线AD，平面A'ADD’内的直线A'A与平面ABCD垂直吗？
问题5：设α⊥β，α∩β＝CD，AB?α，AB⊥CD，AB∩CD＝B，研究直线AB与平面β的位置关系。
六、达标训练： A1. 71页练习1.2
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A2. 73页练习1.2
A3. 直线b?直线a，直线b?平面?，则直线a与平面?的关系是（ ） A. a∥? B a?? C a??或a∥? D a?? B4．已知PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结PE、PF， 则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4
B5．已知直线a、b和平面M、N，且a?M，那么 （ ） （A）b∥M?b⊥a （B）b⊥a?b∥M （C）N⊥M?a∥N （D）a?N?M?N??
B6.下列命题中，正确的是（ ）
A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直 C、若a,b异面，过a一定可作一个平面与b垂直
D、a,b异面，过不在a,b上的点M，一定可以作一个平面和a,b都垂直. 七、小结与反思
直线与平面、平面与平面垂直的性质定理
线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。
【励志良言】世界上不可能的事情，是想出来的；世界上可能的事情，是做出来的。
P
F
H
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2.3.4平面与平面垂直的性质
一、学习目标：
知识与技能:使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。
过程与方法:让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；性质定理的推理论证。
情感态度与价值观:通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。 二、学习重、难点
重点：平面与平面垂直的性质及其应用。 难点：掌握两个平面垂直的性质及应用． 三、学法指导及要求:
1、限定45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C完成60％以上。 四、知识链接：
直线和平面垂直的性质定理:
两个平面垂直的判定定理：
二面角的定义：
五、学习过程：
问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？
问题2：如图，长方体ABCD－A'B'C'D'中，平面A'ADD'与平面ABCD垂直，直线A'A垂直于其交线AD，平面A'ADD’内的直线A'A与平面ABCD垂直吗？
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