负阻抗变换器和回转器的设计(2)

从图中可以看出，带负内阻电压源的输出电压随输出电流的增加而增加。由此我们还可以得到启发：可以利用负阻抗变换器产生的负阻抗来抵消电流表（电压表）的内阻抗以实现精密测量。

（三)在传统实验研究R、L、C串联电路的方波响应时，由于实际电感元件本身存在直流电阻r,因此响应只能观察到过阻尼（R>2（R=2L>0），临界阻尼CLL>0）及欠阻尼（02 kΩ,出现过阻C尼现象，波形如下图1-10所示；当R3=3.5 kΩ，R3=3 kΩ时，回路总电阻R=R4-R3<2 kΩ，出现欠阻尼现象，波形如下图1-11所示；当R3= R4=2 kΩ时，回路总电阻R=R4-R3=0，无阻尼等幅振荡，波形如下图1-12所示；当R3=2.5kΩ，R4=3kΩ时，回路总电阻R=R4-R3<0 ，出现负阻尼发散震荡，波形如下图1-13所示。（说明：由于本试验使用Multisim仿真，所使用的元器件都是理想的，没有考虑实际方波内阻和和实际电感器件内阻。在实际实验过程中，在接近无阻尼时只要细心观察也可以得到无阻尼时的响应波形）

图1-9

图1-10 图1-11

图1-12 图1-13

3.回转器的原理

回转器是一种二端口网络元件，可以用含晶体管或运算放大器的电路来实现。理想回转器的电路符号如图1-14所示，图中箭头表示回转方向。在图示方向下，理想回转器的端口的伏安关系为i1?gu2；i2??gu1 或u1??ri2；u2?ri1 式中

g和r表示回转器的回转电导和回转电阻，是表示回转器的特性参数。此二式表明，回转器具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口的电流（或电压）的能力。回转器不仅可以使两个端口的电流和电压互相回转，而且还具有回转阻抗的性能．如图1-15所示若在回转器的输出端口②② 接有复阻抗Z，在图示参考方向的正弦激励作用下，从输入端口①①看进去的等效复阻抗(输入阻抗)

??Z1?U1I1(??I2)g?(gU2)??I211式中ZL为负载的复阻抗．显然，当负(?)?2?2ggZLU2?载阻抗ZL 为电容性时，输入阻抗Z1 将为电感性．若在输出端口②②接一电容元件C，则从输入端口①①看，相当于一个电感元件L 且

Z1?1?2gZL1g21jwc?1jwc?jwL式中L?c2 2gg

图1-14 图1-15

4.基于回转器的实验设计与应用

（一）回转器可以由晶体管或运算放大器等有源器件构成。图1-16使用两个运算放大器来实现的回转器电路。根据运算放大器的输入端“虚断”，有节点电压法A、B、D、E节点电压方程

(1111?)u1?uC?u2?i1 R2R4R2R4(111?)uB?uC?0 R7R3R3(1111?)uD?uC?uF?0 R1R6R1R6(1111?)u2?u1?uF?i2 R4R5R4R5根据运算放大器输入端的“虚短”，有u1?uB，uD?u2,则联立求解上述方程组可得i1?

?u2u1??10?3S?1 ,i2?1(R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=1kΩ)，即g??R1R1R1

图1-16回转器

（二）测量回转器的回转参数g。实验的仿真电路图如下图1-17所示，改变R8和一端的电压U1，测量一端电流I1、另一端电压U2和电流I2，并记录在如下表格3中。

图1-17

表格3 g理??1.0?10?3R8/k? U1/V I1/mA U2/V 1 2 1 2 1.000 0.998 1.000 1.998 2.000 1.998 2.000 3.998 S-1, R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=R8=1kΩ

I2/mA g1/S?1 ?4g2/S?1 ?3g平均/S?1 ?4-1.000 1.000 -2.000 1.000 -2.000 2.000 -4.000 2.000 -9.98?10 -1.00?10 -9.99?10 -9.99?10 -1.00?10 -9.99?10 -9.99?10 -1.00?10 -9.99?10 -9.99?10 -1.00?10 -9.99?10 ?4?3?4?4?3?4?4?3?4（三）将负载电容“回转”成一个电感量为0.1～1H的模拟电感。根据前面的计算有L=C/g2,取上个实验的g理??1.0?10?3S-1值，则要使L=0.1～1H，C=0.1～1μF本实验使用示波器来观察电流和电压的相位差来判断是否回转成功，则需要在输入端串联一个采样电阻以获得电流波形，仿真电路图如下所示如下图1-18(a)示，取采样电阻R8=1000Ω, 观察电压与反向电流的波形如图1-19（a）所示，图1-18(a)的理论等效电路图如下图1-18（b）示，其电压与电流反向电流波形如图1-19（b）示。

图1-18（a）