考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．规律型． 9．（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）
A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3 【答案】B． 【解析】
40?9y7试题分析：根据金属棒的长度是40mm，则可以得到7x+9y≤40，化简得x≤，根
据题意知40﹣9y≥0，且y是正整数，因此可以得到y的值可以是：1或2或3或4．
31当y=1时，x≤7，则x=4，此时，所剩的废料是：40﹣1×9﹣4×7=3mm； 22当y=2时，x≤7，则x=3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7=1mm； 13当y=3时，x≤7，则x=1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7=6mm； 4当y=4时，x≤7，则x=0（舍去）．
则最小的是：x=3，y=2．故选B． 考点：一次函数的应用． 10．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于
?x?y?2?2x?y?1的解是 ．
点P，根据图象可得方程组?
?x?1?y??1．
【答案】?考点：一次函数与二元一次方程（组）． 11．（2015届山东省济南市平阴县中考二模）新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为 ． 【答案】2． 【解析】
试题分析：根据题意可得：m-2=0，且m≠0，解得：m=2．故答案为：2． 考点：1．一次函数的定义；2．新定义． 12．（2015届山东省青岛市李沧区中考一模）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 ．
【答案】y=﹣x+3．
考点：两条直线相交或平行问题．
13．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为 ．
【答案】﹣2≤x≤﹣1． 【解析】
试题分析：直线OA的解析式为y=﹣2x，当﹣2≤x≤﹣1时，0≤kx+b≤﹣2x．故答案为：﹣2≤x≤﹣1．
考点：一次函数与一元一次不等式． 14．（2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟）在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线y=kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为 ．
7【答案】3≤k≤3．
考点：两条直线相交或平行问题． 15．（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…
3都在直线y=3x上，则A2015的坐标是 ．
【答案】（20153，2017）． 【解析】
3试题分析：根据题意得出直线AA1的解析式为：y=3x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐
标，A1（3，3），A2（23，4），∴A3（33，5），进而得出坐标变化规律，则A2015（20153，2017）．故答案为：（20153，2017）．
考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．规律型． 16．（2015届北京市平谷区中考二模）如图，在平面直角坐标系中，点 A（5，0），B（3，2），点C在线段OA上，BC=BA，点Q是线段BC上一个动点，点P的坐标是（0，3），直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），且与x轴交于点D．
（1）求点C的坐标及b的值； （2）求k的取值范围；
（3）当k为取值范围内的最大整数时，过点B作BE∥x轴，交PQ于点E，若抛物线y=ax2﹣5ax（a≠0）的顶点在四边形ABED的内部，求a的取值范围．
?3?k??【答案】（1）点C的坐标是（1，0），b=3；（2）
182??a??3；25． （3）25
考点：1．一次函数综合题；2．动点型．