邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 A=2.45×1.02=2.499m2 LogA=0.398
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA =0.92 μs1=0.92+0.2 =1.12
wk=βgzμzμs1w0
=1.7877×1.0909×1.12×0.0004
=0.000874MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa.
3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08； Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)； A：幕墙构件的面积(mm2)；
3.5 作用效应组合：
荷载和作用效应按下式进行组合：
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003] 上式中：
S：作用效应组合的设计值；
SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；
Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值； γG、γw、γE：各效应的分项系数；
ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时： 重力荷载：γG：1.2； 风 荷 载：γw：1.4； 地震作用：γE：1.3； 进行挠度计算时；
重力荷载：γG：1.0； 风 荷 载：γw：1.0；
地震作用：可不做组合考虑；
上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0； 地震作用的组合系数ψE为0.5；
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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 4 幕墙立柱计算
基本参数：
1：计算点标高：36.65m； 2：力学模型：双跨梁；
3：立柱跨度：L=5000mm，短跨长L1=500mm，长跨长L2=4500mm； 4：立柱左分格宽：1017mm；立柱右分格宽：1020mm； 5：立柱计算间距：B=1018mm； 6：板块配置：铝塑复合板； 7：立柱材质：Q235； 8：安装方式：偏心受拉；
本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
4.1 立柱型材选材计算：
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：
qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qwk=wkB
=0.001×1018 =1.018N/mm
qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 qw=1.4qwk
=1.4×1.018 =1.425N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)； A：幕墙平面面积(mm2)；
qEAk=βEαmaxG/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0004 =0.00016MPa
qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qEk=qEAkB
=0.00016×1018 =0.163N/mm
qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk
=1.3×0.163 =0.212N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE
=1.425+0.5×0.212 =1.531N/mm
用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk
=1.018N/mm
(4)求支座反力R1及最大弯矩：
由双跨梁弯矩图可知，两支点0，2处弯矩为零，中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。 M1：中支座弯矩(N·mm)； R1：中支座反力(N)； M1=-q(L13+L23)/8L
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=-1.531×(500+4500)/8/5000 =-3492593.75N·mm R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2
=1.531×500/2-(-3492593.75/500)+1.531×4500/2-(-3492593.75/4500) =11588.819N
4.2 确定材料的截面参数：
(1)截面的型材惯性矩要求： k2=0
k1=4M1/(qL22)
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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 =4×3492593.75/(1.531×45002) =0.451
查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明： x0=A/4+2R1/3cos(θ+240) 其中：
A=2+k1-k2=2.451
R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.058
θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/64R)=26.518 x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
=2.451/4+2×0.0581/3cos(26.518+240) =0.566
λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03) =0.1471
代入df,lim=λqkL24/24EIxmin 上式中：
df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)； qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)； L2：长跨长度(mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)； L2/250=4500/250=18
按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）： 当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm； 对本例取： df,lim=18mm 代入上式：
Ixmin=λqkL24/24Edf,lim
=0.1471×1.018×45004/24/206000/18 =690016.6mm4
(2)截面的型材抵抗矩要求：
Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)； Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)； γ：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
fs ：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215； Wnx=Mx/γfs
=3492593.75/1.05/215 =15471.069mm3
4.3 选用立柱型材的截面特性：
按上一项计算结果选用型材号：矩形钢管80×60×3
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邢台电信生产机楼·铝塑复合板幕墙设计计算书 合肥达美建筑装饰工程有限责任公司 型材的抗弯强度设计值：215MPa 型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=736500mm4 绕Y轴惯性矩：Iy=469000mm4
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=18410mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=18410mm3 型材净截面面积：An=804mm2 型材线密度：γg=0.063114N/mm
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm 型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=11040mm3 塑性发展系数：γ=1.05
4.4 立柱的抗弯强度计算：
(1)立柱轴向拉力设计值：
Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；
qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)； A：立柱单元的面积(mm2)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； Nk=qGAkA =qGAkBL
=0.0004×1018×5000 =2036N
N：立柱轴向拉力设计值(N)； N=1.2Nk
=1.2×2036 =2443.2N (2)抗弯强度校核：
按双跨梁(受拉)立柱强度公式，应满足：
N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003] 上式中：
N：立柱轴力设计值(N)；
Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)； An：立柱净截面面积(mm2)；
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Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm)； γ：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa； 则：
N/An+Mx/γWnx=2443.2/804+3492593.75/1.05/18410 =183.717MPa≤215MPa 立柱抗弯强度满足要求。
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