中考物理计算题剖析
从新课程标准的要求看，现在计算题的计算量和计算难度都要求不高。计算题的功能是培养学生的分析能力、语言表达能力、应用物理知识解决问题的能力，提高运用数学工具解决物理问题的技巧。由于计算题能够全面检查学生的学习情况，它的作用是其他题型不可替代的。今年云南省中考物理计算由过去的4个小题减为3个小题，分数由31分变为25分，因此，计算题正确率是中考成功的保证。 通过对近几年中考的计算题分析，考点比较集中，主要分布在密度、质量、重力、机械功和机械功率、压力、压强、电流、电压、电阻、电功、电功率等概念和规律中，尤以密度、压强和欧姆定律为重点(三个知识点都是初中物理学习水平中的“掌握级”要求)。试卷难度降低后，增加了热量计算，试题难度较低。所以，有关密度的计算、固体和液体的压力、压强计算，以及两个用电器的串联或并联电路应用欧姆定律的计算，应是重点掌握的考点。主要涉及的公式有：密度公式（ρ=m/V）、固体压强公式（P=F/S）、液体压强公式（P=ρgh）、功的公式（W=Fs）、功率公式（P=W/t=Fv）、热量计算公式、（物体温度变化吸、放热：Q=cmΔt）、欧姆定律公式（I=U/R）、电功公式、（W=UIt）、电功率公式（P=UI=W/t）。阿基米德原理（F浮=G排=ρ
液
gV排）。
主要有下面五种类型。
一、 有关密度、压强、浮力的计算
例1（2011江苏省宿迁）一个质量为0。6kg，边长为0。1m的正方体物块，放置在水平地面上，g取10N/kg。求： （1） 物块受到的重力。 （2） 物块对地面的压强。
（3） 若将物块浸没在水中后松手，通过计算判断该物块的浮沉情况。 分析：本题比较简单，第（1）（2）两问直接通过公式代入数据即得结果，第（3）问求出浮力再与重力进行比较后可以得出结果。 解答（1） G=mg=0。6kg×10N/kg=6N （2） P=F/s=mg/s=6N/0。01m2=600Pa
（3） F浮 =ρ水gV排=1。0×103kg/m3×10N/kg×（0。1m）3=10N 因为F浮>G，所以物块上浮
二、 有关机械功、功率和效率的计算
例2（2011河南省）在新农村建设中，为将—批建材运到10m高的施工处，工人利用如图1所示的滑轮组提升建材。装置中动滑轮重100N，工人每次匀速提升一箱重400N的建材，不计绳重和摩擦。 试问：
（1） 每次提升建材时的有用功、额外功各是多少？ （2） 该滑轮组的机械效率是多少？
（3） 为加快施工进度，张师傅建议用电动机做动力替代人提升建材。为了安全，改装后每次可吊起四箱建材，建材匀速上升时的速度为0。4m/s。仓库中现有两台电动机，型号分别为“220V 0.8kW”“220V 3kW”，请你通过计算说明应选哪台电动机才能使配置更为合理。
分析：本题要明确有用功、额外功、机械效率的含义，直接通过公式计算即可。此类试题一般围绕“使用任何机械都不能省功”展开，同时考虑实际使用机械做功时要克服机械自重、摩擦等因素，因此使用任何机械的效率都小于100%，同时解题时要分清有用功、额外功和总功。
解答（1） 有用功W有=Gh=400N×10m=4000J 额外功W额=G动h=100N×10m=1000J
（2） 由于总功W总=W有+W额=4000J+1000J=5000J 故机械效率η===80%
（3） 提升四箱建材时的总功W′总=W′有+W′额=4×4000J+1000J=17000J将重物匀速提升至10m高处所需时间t=25s
则提升四箱建材的总功率P===680W=0.68kW
故应选择型号为“220V 0.8kW”的电动机才能使配置更为合理。 三、 有关热量、能量转换的计算
例3（2011贵州铜仁）如下表及图2所示，是某电热饮水机说明书的一些数据和电路原理图，该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内的温控开关S0控制）。求：
（1） 当开关S闭合，开关S0断开时，饮水机的功率是多大？ （2） 保温电阻R2的阻值是多少？
（3） 若正常工作时，该电热器加热的效率为90％，将满热水箱的水从20℃加
热到95℃需要多长时间？（c水 =4.2×103J/kg?℃）
分析：本题要根据S0断开，电路中只有R2，电路总功率较大，为保温状态，还要注意电热器加热的效率为90％。这类问题一般涉及热量计算、燃料燃烧放热、电热公式，解此类题注意各种能量间转换的效率以及各物理量的单位统一为国际单位。
解答（1） 由图可知，当开关S闭合，开关S0断开时，只有R2工作，饮水机处于保温状态，则它的功率是50W。
（2） 已知保温功率P保=50W，电压U=220V R2=998Ω
（3） 满箱水的体积V=1L=1×10-3m3
满箱水的质量m=ρV=1。0×103kg/m3×10-3m3=1kg 加热满箱水所需吸收热量是
Q=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（95℃-20℃）=3。15×105J 电热器放出的总热量Q总70％=Q=3。15×105J 则Q总=4。5×105J 加热所需时间t==900s
四、 有关电路、欧姆定律、电功的计算
例4（2011年福州）如图3甲所示电路，电源电压为6V不变，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图象如图3乙所示。问：
（1） 当R2为10Ω时，电压表的示数是多少？ （2） 当电压表示数为2V时，R1的阻值是多少？
（3） 滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少？
分析本题典型的串联电路，调节滑动变阻器改变电阻两端的电压和电路中的电流，第（１）（２）两问要紧紧抓住乙图，根据R2找到对应的U1和根据U1找到对应的R2，第（３）问根据滑动变阻器的滑片P在b端R1分得的电压较小，找到图中对应的最小电压１Ｖ。电学计算一直是计算题中的重点，解电学计算题分析电路很重要，一定要看清电路的串并联，找到各元件的物理量的对应关系。 解答（1） 当R2为10Ω时，电压表的示数是3V （2） 当电压表示数为2V时，U1=2V，R2=20Ω ∵ R1与R2串联∴U2=U-U1=6V-2V=4V
I1=I2===0。2A R1===10Ω
（3） 滑片在b端时，U′1 =1V P′1===0。1W 五、 综合应用的计算
综合应用的计算常见的有电、热综合题，力、电综合题和力、热综合题。
【例题1】微波炉是一种清洁卫生无污染，效率较高的家用电器。某微波炉的铭牌如下表所示。将体积为275ml、初温是20℃的水放入该微波炉中用最大功率加热1min，取出后测得水温是40℃。若水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。求： （1）微波炉加热时，电路中的电流是多少？ （2）加热过程中消耗的电能是多少？ （3）加热过程中，水吸收的热量是多少？
【解析】对于电器铭牌，要注意其中所隐含的知识，如电压、功率等，甚至体积有时需要间接利用。主要是抓住题目中的已知量，合理选择公式进行计算。计算电流可以通过欧姆定律的公式也可以通过额定功率和额定电压关系，主要是通过题意看有哪些已知量。本题通过额定电压和额定功率利用公式P=UI计算方便。电热水壶消耗的电能可以利用电功的转化，计算电功可以利用公式W=Pt。利用电热水壶的纯电阻电路，抓住电阻是不变的物理量，功率可以利用P=U2/R计算。对于水吸热后温度升高，计算热量可以利用公式Q=cm(t-t0)，其中的质量没有，可以通过质量和密度体积之间的关系间接即可。 【答案】（1）根据P=UI得，I防触电保护类型I类 额定容积20L 型号NN-S313WF 额定电压220V 最大功率1100W 电源频率50Hz 质量12kg ?P?1100w/220V=5A U（2）方法一：根据W=Pt得，微波炉消耗的电能是：W=Pt=1100W×60s=6.6×104J 方法二：根据W=Pt得，微波炉消耗的电能： W=Pt=1.1×
1h≈0.0183kWh(0.0183∽0.02kWh 60?m 得：m??V?1.0×103kg/m3×275×10-6m3=0.275kg V方法三：W=UIt=220V×5A×60s=6.6×104J （3）根据?Q=cm(t-t0)得，水吸收的热量：
Q吸=c水m水（t-t0）=4.2×103J/(kg·℃) ×0。275kg×(40℃-20℃)=2.31×104J
【例题2】电动自行车是倍受人们青睐的一种交通工具（如图１）。它可以电动骑行，亦可
以脚踏骑行。电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力。下表是某型 号电动自行车主要技术参数。
[来源学科网Z|X|X|K] [来源学&科&网整车质量Com][来源学科网ZXXK][来源:Z*xx*k。40kg
图1 整 车Z&X&X&K][来源学。科。网] ≤30km/h ≤62dB 48V 12A.h 48V 240W 最高车速 最大噪声 蓄电池 电压 容量 电动机 额定电压 额定功率
(1)请你仔细观察电动自行车的构造，会发现很多地方用到了物理知识。请列举一例。 示例：电动自行车的车座大而扁平，可减少压强。
答： （2）行驶过程中轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，当你骑着该电动自行车在平直的公路上行驶时，地面受到的压强是多大？（取g=10N/kg） （3）电动自行车以额定功率行驶时的工作电流是多大？ （4）蓄电池一次充足电可储存的能量是多少焦？
（5）若蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，电动自行车在平直的公路上匀速行驶时受到的平均阻力为40N，蓄电池充满一次电最多能连续电动行驶多远？ （6）从环保的角度，与摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）
【解析】本题中涉及到压强、电流、电功和速度等知识，考查知识的综合利用能力。电动自行车中有很多的物理知识的应用，如车轮子中有轴承，减小摩擦，车轮上和车把上有很多花纹模式为了增大摩擦等。在水平公路上行驶时受力平衡，压力等于重力，重力利用质量计算，通过压强等于压力除以受力面积。额定电流的求法，可以通过额定功率和额定电压之间的关系。利用能量之间的转化率，可以得出W能=80%W ，可以利用W能=Uit计算。 利用W=FS计算机械功。
【答案】⑴例：电动自行车的车轮 可有凹凸不平的花纹，增大摩擦。 （2）估计身体的质量约为５０kg 地面受到的压强：
P=F/S=(４０ｋg+５0ｋg) ×１０Ｎ／ｋg /0。01m2=０.９×105Pa （3）额定功率下的电流：I=P/U=240W/４８V=５A
(4) 蓄电池储存的电能：Ｗ＝ＵＩｔ＝48Ｖ×12Ａ×3600ｓ＝2073600Ｊ
(5) 因蓄电池储存能量的80%用于电动自行车行驶克服阻力做功，即：2073600Ｊ×80％=FS所以，电动自行车能连续电动行驶的路程： S =
2073600J?80％1658880J??41472 m
F40N（６）优点：无尾气、噪音小。 缺点 ：蓄电池一般使用一年左右就需更换，废弃后的电池污染环境。 【例题3】（09泰安）泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。 该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5。6km，受到的阻力是3.0 ×103N，消耗燃油1.5×103m3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ＝0.8×103kg/m3，
－
热值q＝4×107J/kg，求： （1）专用车牵引力所做的功。
W
（2）已知热机效率η＝ （式中W为热机在某段时间内对外所做的功，Q为它在这段时
Q间内所消耗的燃油完全燃烧所产生的热量），则该专用车的热机效率是多少？
【解析】本题是力和热的综合计算，涉及到机械功、热量和转化率。机械功计算可以通过力和距离之间的关系，由于汽车匀速直线运动，牵引力等于摩擦力。汽油完全燃烧产生的热量W
可以利用Q=mq,质量利用公式m=ρV 计算带入到公式η＝ ，利用其变形公式计算即可。
Q【答案】（1）因为专用车匀速行驶，所以牵引力F＝f＝3.0×103N 牵引力做的功W＝Fs＝3.0×103N×5.6×103m ＝1.68×107J
（2）消耗燃油的质量：m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1。5×103m3＝1.2kg
－
燃油完全燃烧所产生的热量：Q＝mq＝1.2kg×4×107J/kg＝4.8×107J
7
W1.68×10J
热机效率η＝ ＝ ＝35%
Q 4.8×107J
中考计算题的命题已不仅仅是单纯的数学运算，而是在逐步走出人为编制的、没有实际价值的偏、难、怪的误区，重新走到基本的思想和方法上来，即考查同学们运用所学的物理概念、理论知识解决实际问题的能力，真正体现出“物理计算”的特点。与此相适应，近几年中考试题中出现了大量创新型计算题，常见的有表格数据型、图像型、实验型、探究型、补充条件型、评价型、讨论型等。因此，在复习过程中，同学们应从近年中考试题中精选上述类型的试题加以认真分析，了解每类题的命题特点及解题方法，只有这样才能适应新形势下中考对物理计算的考查，做到轻松应考。