根据下面的描述画出路线示意图。 2．小组讨论画图方法。
⑴学生小组讨论怎么样画图。 教师巡视，参与个别小组讨论。 ⑵组织交流汇报。
通过交流，让学生明白画图的步骤： 定下出发时的位置。 标出示意图的方向标。 用量角器量出方向。
确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 3．学生独立画路径图。
教师巡视，辅导有困难的学生。 4．展示汇报，交流评议。
交流时分别让学生说一说自己是如何画的。 教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。 板书设计：
描述并绘制路线图
描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里 定下出发的位置。 ↓
标出示意图的方向标。 ↓
画路线图的方法： 用量角器量出方向。 ↓
确定比例，计算出图上距离，量出图上距离。
巧算分数加减法
教学内容：巧算分数加减法
目标：1、把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。
2、培养学生的演绎推理能力，提高思维的灵活性。 重点：灵活运用运算定律进行简便计算。 难点：能正确地进行简便计算。 教具：ppt课件 过程：
一、创设情境
1、你能说说我们都学过哪些运算定律吗？（指名说说） 根据学生回答板书：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 2、请大家完成下面几道题（课件出示）
4.8+3.65+3.2+6.35 345-123-245 722-135-265
学生独立完成并订正，并说说运用了哪些运算定律？
师：我们知道这些运算不仅适用于整数，也同样适用于小数，那它也适用于分数吗？
3、我们一起看这两道题，仔细观察算式的左右两边，你有什么发现？ 课件练习题
小结：整数加法运算定律不仅适用于小数加法，也同样适用于分数，这节课我们就一起来学习整数加法运算定律推广到分数。 板书课题：整数加法运算定律推广到分数 二、探究新知
1、既然整数加法运算定律同样适用于分数，那请同学们一起来看这两道题该怎样填？课件出示练习题
指名填一填，并说说分别运用了加法的什么运算定律。 问：运用这些运算定律对于计算有什么好处呢？那就请同学们运用运算定律来完成下面这几道题，课件出示练习题
指名板演，集体订正，并说说你是怎样计算的
问：通过做这道题，你能说说我们在做分数的简便计算时要注意什么吗？ 2、课件出示练习题 指名板演，集体订正 三、巩固练习
1、通过刚才的计算，看来大家掌握的不错，下面老师想请同学们来当小老师，判断下面这两道题是否做对了， 课件出示练习题
指名判断，并指名说说判断的理由
2、下面老师要增加难度了，刚才我们知道了整数加法运算定律对于分数加减法同样适用，请大家猜一猜我们学过的其他运算定律是否对分数也同样适用呢？（是）那就请同学们开动小脑筋，利用我们以往学过的运算定律和运算性质来完成以下几道题，要求怎样简便就怎样算。 课件出示练习题
学生独立完成，指名板演，并说说你是怎样计算的。 四、拓展练习
师：请大家看看这道题，你有什么办法很快算出它的结果？ 课件出示练习
五、小结：通过今天的学习，你有哪些收获？
用余数解决问题
教学内容：用除法的余数来解决问题问题 教学目标：
1.使学生能从具体的生活情境中搜集信息、解决问题，知道可以用不同的方法解决同一问题。
2.初步学会用除法解决生活中的简单问题；加深对除法应用题的认识。 3.通过学生的观察、探究等活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。
教学重点：解决除法在实际生活中的应用。分析数量关系 教学难点：得数后面单位名称的写法。 教学过程：
一、预习质疑：
留有关例6的预习单：问题：横线上画什么？你是怎么想的？ 引出：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？ 第17个呢？今天我们继续来研究这样的问题。
二、方法交流
（一）理解题意，自主尝试 师：孩子们老师看了你们的预习单觉得你们解决问题的方法真多！现在老师想检查一下你们的预习情况。下面请你们拿出小旗图，用你们预习的方法来解决有关小旗的问题。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
问题：读一读，说一说你知道了什么。 探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？ 请你自己试一试。
提示：可以摆一摆，写一写，画一画。（利用5分钟的时间自学，再汇报） （二）交流方法，初步感受
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？ 问题：第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的 想法，我们一起看一看。（学生以小组的形式展示，回报。）
生1：我是用数一数的方法来完成的，从1数到16，我发现的16面小旗是黄色的。（师板书：数一数） 师：谁还有不同的个方法？
生2：我是用接着画一画的方法来解决的，现在图上有13面小旗有画了3面，第16面小旗是黄色的。（师板书：画一画）
生3：我是用算一算的方法来完成的，我用16除以3等于5组余1面。我是这样想的：这道题是算16面小旗里有几个3，所以用除法来解决。每3面小旗一组要用16除以3满5组，余数是1就表示是下一组里面的第一面，就是黄色的小旗。（师板书：算一算）
师：16表示什么？3表示什么？5表示什么？1表示什么？
生：16表示总共有16面小旗。3表示每组里面有3面小旗。5表示有这样的5组小旗。1表示下一组里面的第一面小旗。 （三）数据变化，体会方法
师：孩子们用这么多方法解决了这个问题，如果变化一下数字你们会完成吗？（会）
变化：1. 如果求第29面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 用你喜欢的方法解决。
师：孩子们你们觉得那种方法又快又简便？ 生：算一算的方法。
（四）变化练习，完善认识
师；那你用算一算的方法解决，第27面小旗应该 是什么颜色？ 有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？
小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数 说明正好分完，就是每组最后一个。
三、检测反馈
1．做教材P55“做一做”。 （1）先从图中找信息。
（2）根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。
2．每4根火柴棒可以搭成一个正方形，15根火柴棒最多能搭成几个这样的正方形？
3．秋游时，有15个同学去划船，每条船坐4人，他们至少需要租几条船？ 4.按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是 什么颜色？ 要求：（1）读一读，说一说知道了什么。 （2）独立解决问题。 （3）你是怎样做的？ 5.第32盆应该摆什么颜色的花？ 要求：（1）独立解决问题。
（2）你是怎样做的？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 6．练习十三的3题
四、小结：说一说今天你有什么收获？
板书设计： 解决除法问题
16÷3=5（组）…1（面）
周期问题
教学内容：周期问题 教学目标：
1、学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确 定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、学生通过主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3、学生通过在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学过程：
一、故事情境，发现规律，揭示课题。
师：（山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说……）你能接着说下去吗？你有什么发现？ 师：像这样有规律的排列现象就叫周期现象，这节课我们就一起来找一找它们的规律。
二、观察场景，感知物体的有序排列。 出示场景图 师：从图中，你都看到些什么？发现了什么规律，把你的想法在小组里交流一下。 反馈时，师可提问：第19组第一个是什么？第2000组第二个是什么？你怎么很快知道的？
三、自主探究，体会多样解题策略。 1、研究盆花。 提问：再摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？用自己的方式去解决问题.(自己解决)
小组内互相交流自己的方法。
班级反馈： （1）画图的策略：
（2）列举的策略：左起，第1、3、5盆都是蓝花，第2、4、6盆都是红花……第15盆是蓝花。
（引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花） （3）计算的策略：
学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆） 师：为什么列这样的除法算式呢？算式中的每个数各是什么意思？你是如何判断的？第15盆花的颜色和哪组中的第几盆花的颜色相同？ 学生上台边说边结合前面学生画的图解释： 四、独立尝试，逐步优化解题方法。 1、研究灯笼
依然是左起摆下去，第15个是什么颜色？ 让学生合作尝试——优化方法 （1）画图
（2）算式15÷3=5（组）
师提问：你如何判断？为何除以3而不是2？ 怎么没有例举法了？
2、根据图，你有什么问题？生：左起第120面是什么颜色的旗子？ 在学生的自主解决中，明白了画图和列举的方法有局限性，而算术方法是通用的。 3、师生小结。
师：大家觉得解决这类题目时要注意些什么？
①看清物体的排列，弄清几个物体是一组，从而确定除数。
②列式计算，看余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。 ③如果没有余数，这个物体的颜色就和每组中的最后一个颜色相同。 五、巩固练习，加深对解题方法的理解 1、完成练一练第1、2题，
2、小游戏（打灰太郎，放喜羊羊） 六、全课小结
今天的学习你有什么收获想和大家分享的？
巧填符号
教学内容：巧填符号 教学目标：
1、能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
2、经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。 3、培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习的兴趣。
教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。
教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。 教学准备：课件 教学过程：